单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第二章,有理数及其运算,2.1.3,数轴,七,年级上,B S,2.1,有理数,1.理解数轴的特征和画法.,2.,能用数轴上的点表示有理数,.,3.,能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,.,4.,能利用数轴比较有理数的大小,，初步体会数形结合的思想方法,.,学习目标：,右图是西安,某月,一周中天气情况,.,周一,-17,周二,06,周日,-49,周三,-24,周五,-53,周六,-105,周四,04,西安一周 天气情况,周六,图,图,图,问题,1,下图中图和图的温度计上表示,的是周几的最高温度和最低温度？,新课导入：,(1),温度计中,“,0,”刻度线有,什么,作用呢,？,0 刻线表示 0C，是温度的基准点,零下,10,(,零上,)5,-10,+5,0C,问题,2,观察图中的温度计，回答下列问题：,零下,10,(,零上,)5,-10,+5,0C,刻度都标在同一直线上；,有一点表示,0,；,刻度,均匀且,有方向性，,相邻刻度间的距离相等,.,(2)温度计上的刻度有什么特点？,把温度计平放，你发现了什么？,思考,1,你能借鉴温度计，用直线上的点表示有理数吗？,0,零下,零上,刻度线,新知学习：,2,1,2,3,4,在一条水平直线上取一点,(,称为,原点,),表示,0,，选取某一长度作为,单位长度,，规定这条直线上向右的方向为,正方向,，那么相反方向就是负方向,.,原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数,.,这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了,.,0,1,0,1,2,3,1,2,3,像一个平放的温度计,.,像这样，规定了,原点、单位长度,和,正方向,的直线称为,数轴,.,如下图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向,.,数轴的三要素：,原点,正方向,单位长度,探究,1,请你尝试着画出数轴,.,0,画直线,画一条,水平,直线,；,取原点,在这条直线上取一点作为,原点,，这点表示,0,；,定方向,通常规定直线上,向右,的方向为,正方向,，画上,箭头,；,确定单位长,度，标数字,选取适当的长度作为,单位长度,，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上,1,，,2,，,3,，,从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上,-1,，,-2,，,-3,，,-5 -4 -3 -2 -1,1 2 3 4 5 6 7,0,温馨提示,画数轴的注意事项：,(1),原点、单位长度,和,正方向,三要素缺一不可；,(2),数轴一般画成,水平,直线；,(3),正方向,用箭头表示，一般取,从左到右,；,(4),取,单位长度应结合实际需要，但要做到,刻度均匀,.,例,1,下图中表示的数轴是否是正确？为什么？,原点、正方向、单位长度一个不能少，并且要注意，数轴为直线,.,1.,7.,5.,6.,4.,3.,2.,1,1,1,1,-,1,1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,1,-2,-2,2,2,2,错,.,不是直线,错,.,有,2,个正方向,错,.,没有单位长度,错,.,原点右边为正数,.,错,.,没有正方向,错,.,没有原点,对,探究,2,(1),你能将一周中,每天,的最高气温表示在数轴上吗？,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,周一,-17,周二,06,周日,-49,周三,-24,周五,-53,周六,-105,周四,04,西安一周 天气情况,如图所示：,周三周四,周五,周六,周日,周二,周一,任何一个有理数都可以用数轴上,的一个点来表示,.,你发现了什么？,例,2,(1),如图，数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,分别表示什么数？,解：,(1),点,A,表示,-2,，点,B,表示,2,，点,C,表示,0,，点,D,表示,-1.,A D,C,B,-2 -1 0 1 2 3 4,(2),画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,，,-3,，,0,，,5,，,-4,，,，,3,，,-5.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,(2),如图所示：,思考,2,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等,.,一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离,.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,观察上图,中表示,3,与,-3,的两个点，它们在数轴上的位置有什么,关系？表示,与,的两个点呢？表示,5,与,-5,的两个点呢？,探究,2,(2),如图，试着将这一周中每天的最高气温按照从低到高的顺序,排列,.,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,周三周四,周五,周六,周日,周二,周一,周一,-17,周二,06,周日,-49,周三,-24,周五,-53,周六,-105,周四,04,西安一周 天气情况,3,4,5,6,7,9,你有什么发现？,正数在原点,0,的右侧；,在原点右侧，,右边的数比左边的数大,.,探究,3,你能用上述方法，将这一周中每天的最低气温按照从低到高的顺序排列吗？,周一,-17,周二,06,周日,-49,周三,-24,周五,-53,周六,-105,周四,04,西安一周 天气情况,如图所示：,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,周五,周六,周日,周四,周二,周一,周三,-10,-5,-4,-2,-1,0,你有什么发现？,负数位于原点,(0),左侧；,在原点左侧，,右边的数比左边的数大,.,思考,3,观察下图，你有什么发现？,正数,都位于原点,右侧,，,负数,都位于原点,左侧,；,数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,.,数的大小比较法则：,正数都大于,0,；,负数都小于,0,；,正数都大于负数,.,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,周三周四,周五,周六,周日,周二,周一,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,周五,周六,周日,周四,周二,周一,周三,例,3,画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用,“”,将它们连接起来,.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,解：,-5,0,1,2.5,4,变式,如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数；并将这些数字用“,”连接起来,.,解：,点,A,表示,0,，点,B,表示,-1,，点,C,表示,，点,D,表示,，,点,E,表示,2,，,点,F,表示,-4.,它们的大小顺序为：,1.,将遥控小汽车放置在数轴上,3,的位置，第一次向东行驶,5,个单位长度，第二次向西行驶,3,个单位长度，关于遥控小汽车两次运动后在数轴上对应的数嘉嘉和淇淇有不同的结果,.,嘉嘉：规定向东为正，向西为负，遥控小汽车两次运动后在数轴上对应的数,1,；,淇淇：规定向西为正，向东为负，遥控小汽车两次运动后在数轴上对应的数,5.,下列说法正确的是,(,),A.,嘉嘉正确，淇淇不正确,B.,嘉嘉不正确，淇淇正确,C.,嘉嘉、淇淇均不正确,D.,嘉嘉、淇淇均正确,D,课堂练习：,2.,(2024,山东,),实数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是,(,),A.,b,c,3 B.,a,c,0,C.|,a,|,|,c,|D.,2,a,2,b,B,3.,(,结论开放,),在数轴上到原点的距离小于,4,的整数可以为,_,_,(,任意写出一个即可,),3(,答案不唯一，,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3,任意一个均可,),4,.,画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，,并用“,”,将它们连接起来：,解：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,1.5,-0.5,5,.,邮递员从邮局出发，先向西骑行,3 km,到达,A,村，继续骑行,2 km,到达,B,村，然后向东骑行,9 km,到达,C,村，最后回到邮局,(1),请在以邮局为原点，向东为正方向，,1 km,为,1,个单位长度的数轴上表示出,A,、,B,、,C,三个村庄的位置；,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,A,B,C,解：如图所示,.,(2),根据,C,村在数轴上的位置，,C,村可以看作是邮递员从邮局出发，向哪个方向骑行了多少千米所到达的？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,A,B,C,解：,可以看作是邮递员从邮局出发，向东骑行了,4 km,所到达的,.,规定了,原点、,单位长度,和,正方向,的直线称为数轴,.,画直线,取原点,定方向,确定,单位长度，标数字,任何一个有理数,都可以用数轴上的点来表示,数轴,概念,画法,数轴上的点,与有理数的关系,有理数的,大小比较,利用数轴：数轴上两个点表示的数右边的总比左边的大,利用数的性质：正数大于,0,，负数小于,0,，正数大于负数,课堂总结：,。