单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第一章,丰富的图形世界,1.2.3,截一个几何体,七,年级上,B S,1.2.,从立体图形到平面图形,1.,通过,切,截几何体的活动，认识圆柱、圆锥、棱柱、球的截面的一些特性，进一步丰富对,圆柱、圆锥、棱柱、球的认识,.,2.,能根据几何体的截面图想象几何体的可能形状,.,学习目标：,工匠切割木料是一项传统手工艺活动,.,熟练的工匠能够根据木料的特点和切割要求，灵活运用各种技巧来提高切割效率和质量，并确保最终作品的美观与实用,.,新课导入：,1.,如图，观察木料的切面是什么形状？,用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面,.,截面,观察思考,新知学习：,用一个锯子,从不同角度,去截一个正方体木料，截面会是什么形状？,尝试,思考,我们可以看到截面的形状是,正方形,.,我们可以看到截面的形状是,长方形,.,我们可以看到截面的形状是,梯形,.,我们可以看到截面的形状是,等腰三角形,.,我们可以看到截面的形状是,五边形,.,我们可以看到截面的形状是,六边形,.,通过演示，你能得出正方体的截面产生的规律吗？,面与面相交得到线,，所以平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形,.,正方体的截面可能是七边形吗？,不可能,正方体截面形状,一般情形,特殊情形,三角形,四边形,五边形,注意：要截出几边形只要使平面与正方体的几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向,.,六边形,归纳总结,例1,如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(),A与,B与,C与,D与，与,D,下列立体图形的木料，各会锯出什么样的截面？,尝试,思考,1.,用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？,用平行或垂直于圆柱两底面的平面截圆柱，能截出圆、长方形或正方形,.,1.,用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？,用平面去截圆柱，还能截出椭圆或拱形,.,总结,：用平面去截圆柱，所得截面形状可能是：,圆、椭圆、长方形或正方形、拱形,.,2.,用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样？,用平行或垂直于圆锥底面且过圆锥顶点的平面截圆锥，能截出圆和等腰三角形,.,2.,用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样？,用平面截圆锥，还能截出椭圆和拱形,.,总结,：用平面去截圆锥，所得截面形状可能是：,圆、椭圆、等腰三角形、拱形,.,3.,用一个平面去截一个球体，截面的形状可能是什么样？,用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同,.,温馨提示,截面的形状与,截的方向和角度,有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面形状也可能不同，应结合图形具体分析,.,例,2,用一个平面去截一个几何体，截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？,解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆,.,变式,用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？,解：,如图所示，用平面去截,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱锥、四棱锥、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形,.,1.,用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是,(),A.,正方体,B.,圆柱,C.,球,D.,圆锥,C,课堂练习：,2.,如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法：,(1),竖立放置时，水面是,_,；,(2),水平放置时，水面是,_,；,(3),倾斜放置时，水面是,_.,圆,椭圆,长方形,3.,如图,为一个长方体，其内部是一个形状规则的空心几何体，用一个平行于底面的截面自下而上截这个长方体依次得到如图,所示的截面图，则这个长方体空心部分的几何体为,_,圆锥,4.,如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？,解：截面不过顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有,8,1,3,10(,个,),；棱有,12,3,15(,条,),；面有,6,1,7(,个,),截面过一个顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有,8,1,2,9(,个,),；棱有,12,1,3,14(,条,),；面有,6,1,7(,个,),截面过两个顶点如图,，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有,8,1,1,8(,个,),；棱有,12,2,3,13(,条,),；面有,6,1,7(,个,),截面过三个顶点如图,，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有,8,1,7(,个,),；棱有,12,3,3,12(,条,),；面有,6,1,7(,个,),图,图,图,截面形状,几何体,图例,正方体,圆 柱,圆 锥,球,课堂总结：,。