1.2.1,有理数的概念,第一章,有理数,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤理解有理数的有关概念.,掌握有理数的不同分类方法，知道0在有理数分类中的作用.,经历按照不同标准对有理数进行分类的过程，培养归纳概括的数学思想.,整,数,分,数,正整数，如：,1,，,2,，,3,，,0,负整数，如：,-1,，,-2,，,-3,，,正分数，如：,.,负分数，如：,.,回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210。
在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤探究一：,有理数的相关概念,活动,根据之前学过的知识回答下列问题,.,问题,1,整数可以写成分数的形式吗？如果可以，请尝试把下列数中的整数写成分数的形式,.,1,，,3,，,5.7,，,6,，,-7,，,-9,，,-10,，,0,，,，,，,，,-0.5,，,-15.2,整数可以写成分数的形式，,问题,2,想一想小数与分数有什么关系？,事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数,.,可以,写成分数形式,的数称为,有理数.,其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.,有理数的概念,注意：,1.0,也可以写成分数形式，所以,0,也是有理数,.,2.,无限不循环小数、,不能转化为分数，均不是有理数,.,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210。
在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤1.,下列说法中正确的有,（,）,负分数一定是负有理数；,自然数一定是正数；,是负分数；,一定是正数；,是整数,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,2.,在下表适当的空格里画上“”,号,.,有理数,整数,分数,正整数,负分数,自然数,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤探究二：,有理数的分类,活动,引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围,.,问题,1,你能先将有理数按,“,正,”,和,“,负,”,的属性分,再按每类数的,“,整,”“,分,”,进行分类吗？,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,按,符号,分,活动,引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围,.,问题,2,想一想，除了上述分类方法，是否还有其他分类？,分类的标准是什么？,按,分数形式,分,有理数,整数,零：,0,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,(,分母为,1,的分数,),(,分母不为,1,的分数,),深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化。
数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤有理数的分类中的四点,注意,:,1.,相对性：,正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的,.,2.,特殊,0,：,0,既不是正数，也不是负数，但,0,是集,整数,.,3.,多属性：,同一个数，可能属于多个不同的集,合,.,如,5,既是正数又是整数,.,4.,提醒：,分数包括有限小数和无限循环小数,.,例,1,：,指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：,解：正有理数：,；,其中正整数有：,负有理数,：,;,其中负整数有,：,.,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210。
在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤正数集合,；,整数集合,；,正分数集合,；,负有理数集合,；,3.,把下列各数分别填在相应括号里：,分析：,要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼,有理数的概念：,可以,写成分数形式,的数称为,有理数,.,有理数的分类,学完本节,内容,你的收获是什么？,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,按,符号,分,有理数,按,分数形式,分,整数,零：,0,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,(,分母为,1,的分数,),(,分母不为,1,的分数,),深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一。
数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤1.,下列说法中，正确的是,(,),A.,正整数、负整数统称为整数,B.,正分数、负分数统称为分数,C.,零既可以是正整数，也可以是负整数,D.,一个有理数不是正数就是负数,B,正整数、负整数和零统称为整数,0,不是正数也不是负数,还有可能是,0,2.,下列说法中,正确的是,(),A.,在有理数中,零的意义表示没有,B.,正有理数和负有理数组成全体有理数,C.0.7,不是有理数,D.0,是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数,3.,在有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,.,D,-1,1,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤4,.下列各数：,.,其中正数有_个，负数有_个，,正分数有_个，负分数有_个，,自然数有_个，整数有_个,.,6,6,4,2,3,4,5.,把下列各数分别填入相应的集合里,.,-2,，,0,，,0.314,，,25%,，,11,，,，,-3,，,0.,，,+1,.,整数集合：,.,分数集合：,.,自然数集合：,.,非正数集合：,.,-2,，,0,，,11,0.314,，,25%,，,，,-3,，,0.,，,+1,0,，,11,-2,，,0,，,-3,负数和,0,深入理解四点共圆有助于学生更好地图形化。
数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|5时，可以通过数轴直观理解解集在初中数学学习中，割线定理是一个核心概念，学生需要学会转换科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.0210在面积方法的学习过程中，讨论是最具挑战性的环节之一数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长解决条件式证明相关问题时，创新是必不可少的步骤6.,在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列语句的要求,:,(1)5,的正上方是一个负整数,;,(2)5,的左上方是一个正分数,;,(3),一个既不是正数也不是负数的数在,5,的正下方,;,(4)5,的左边是一个负分数,;,(5),剩下的四格请分别填上正数和,负数使方格中正数与负数的个数相同,.,解,:,答案不唯一，示例,:,。