单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第二章,有理数及其运算,2.2.5,有理数加减混合运算的应用,七,年级上,B S,2.2,有理数的加减运算,1.,能熟练地进行有理数加减混合运算,.,2.,熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量,.,3.,运用折线统计图进行统计的方法，初步理解数形结合的思想,.,4.,能,综合运用有理数及其加法减法的有关知识，解决简单的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系,.,难点,学习目标：,回顾,(1)2718+(,7),32,；,计算：,解：原式,=27+,(,18)+(,7,)+(,32),=27+(,7)+(,18)+(,32),=,20+,(,50),=,30,；,有理数的加减混合运算在实际生活中有怎样的应用呢？接下来，让我们一起来学习,.,(2),.,解：原式,=,=,=.,新课导入：,请按下列规则做游戏：,(1)每人每次抽取 4 张卡片若抽到白色卡片，则加上卡片上的数字；,若,抽到红色卡片，,则,减去卡片上的数字.,(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为,胜者.,与同伴做一做这个游戏,.,新知学习：,她抽到的卡片的计算结果是多少呢？,原式,=(,3)+7,0+5=4,0+5=4+5=9.,7,0,5,小丽抽到的,4,张卡片依次为：,3,我们在求解的过程中，将有理数的加减运算原则运用其中，接下来看看其他的应用,.,获胜的是谁？,计算小彬的卡片结果：,原式,=()+,4+(,5)=,1,4,5=,10.,因为,9,10,，所以获胜的是小丽,.,4,5,小彬抽到的 4 张卡片依次为：,流,花,河,水 位,最高水位,：,35.3,警戒水位,：,33.4,平均水位：,22.6,最低水位：,11.5,右图呈现了流花河的水位情况,(,单位：,m),，取河流的警戒水位作为,0,点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？,水位,高度,/m,记作,最高水位,35.3,警戒水位,33.4,0,平均水位,22.6,最低水位,11.5,+1.9,10.8,21.9,思考,交流,下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况,(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,；上周日的水位达到了警戒水位,).,星 期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/m,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,(1),本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米？,星 期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/m,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,解,:,(1,),本周每天的水位记录为,周,二,:+0.20+0.81=1.01(m),周三,:1.01+(,0.35,)=0.66(m),周四,:,0.66+0.03,=0.69(m),周五,:,0.69+0.28,=0.97(m),周六,:,0.97+,(,0.36,)=0.61(m),周日,:,0.61+,(,0.01,)=0.60(m),周二水位最高，位于警戒水位之上，距离警戒水位1.01 m;,周一水位最低，位于警戒水位之上，距离警戒水位0.20 m,.,(1),本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米？,(2),与上,星期,日相比，本,星期日,河流的水位是上升了还是下降了？,+0.2+(+0.81)+(,0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(,0.36)+(,0.01)=0.60(m).,解：对水位变化的数据求和,与上,星期,日相比，本周日河流水位上升了,0.6 m.,星 期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/m,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,(3),完成下面的本星期水位记录表,:,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位,记录,/,m,33,.,60,34,.,41,34,.,06,34,.,09,34,.,37,34,.,01,34,.,00,日,一,二,三,四,五,六,日,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,水位米,星期,(4,),以警戒水位为,0,点，用折线统计图表示本星期的水位情况,.,你还能提出什么数学问题？,本周每天的水位记录为,周一,:+0.20(m),周,二,:+0.20+0.81=1.01(m),周三,:1.01+(,0.35,)=0.66(m),周四,:,0.66+0.03,=0.69(m),周五,:,0.69+0.28,=0.97(m),周六,:,0.97+,(,0.36,)=0.61(m),周日,:,0.61+,(,0.01,)=0.60(m),如果让大家去研究水位的变化情况，你该怎么做呢？说说你的计划？,实地考察,记录数据,写出考察报告,分析数据,队员,A,B,C,D,E,F,身高,179,174,182,身高与平均身高的差,1,+2,0,+3,例,某运动队队员,的平均身高是,180 cm.,下表给出了该运动队,6,名队员的身高情况,(,单位：,cm).,182,180,6,+2,183,(1),试完成上表,.,(2),这,6,名队员中,谁最高？谁最矮？,(3),这,6,名队员中，,最高与最矮的,队员,身高相差多少？,解：,最高与最矮的队员身高相差,183-174=,9(cm).,解：,E,队员最高，,D,队员,最矮,.,变式,某,汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车,20,辆，由于另,有任务,，每月上班人数有变化，,1,月至,6,月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下,(,增加为正，减少为负，单位：辆,),：,+3,，,2,，,1,，,+,4,，,+,2,，,5.,(1,),生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？,故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了,9,辆,.,解：,(1),(+4,),(,5),=,9,(,辆,),(,2),前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？,所以,前半年实际,总产量为,121,辆，比计划总产量多了,1,辆,解：,(2),前半年实际总产量为,206+(+3,)+(,2,)+(,1,)+(+,4,)+(+,2,)+(,5,),=120+(+1,),=,121,(,辆,),计划总产量,为,20,6,=,120,(,辆,),因为,121,120,1.,某地星期一上午的温度是,7,，,中午上升了,8,，,下午由于冷空气南下，到夜间又下降了,10,，,则这天夜间的温度是,(),A.,9,B.,5,C.,9,D.,5,C,2.,(,新定义型,),规定图形,表示一种运算,a,b+c,，图形,表示,运算,x+z,y,w,，则,=,.,a,b,c,x,w,y,z,1,2,3,4,5,7,6,4,课堂练习：,3.,一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况,.,该病人上个星期日的收缩压为,160,单位,.,(,注:正号表示收缩压比前一天上升，负号表示收缩压比前一天下降,),星期,一,二,三,四,五,收缩压变化,/,单位,+30,20,+17,+18,20,(1),请算出星期五该病人的收缩压.,解：160+30,20+17+18,20=185,答：,星期五该病人的收缩压,是,185,单,位.,(2)请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况,.,日,一,二,三,四,五,10,20,30,40,50,收缩压单位,星期,星期,一,二,三,四,五,收缩压变化,/,单位,+30,20,+17,+18,20,4.,在数轴上，一只蜗牛从原点出发，它先向左爬了,3,个单位长度到达,M,点，再向左爬了,5,个单位长度到达,N,点，然后又向右爬了,9,个单位长度到达,P,点，最后向右爬了,4,个单位长度到达,Q,点,.,解：,(,3,),+,(,5,),+,(,+9,),+,(,+4)=,8+13,=,5,.,答：,Q,点表示的数是,5,.,(1),请问点,Q,表示的数是多少？,(2),点,M,、,点,N,到,原点的距离分别,是多少？,(3),点,M,到,点,P,距离,是多少？可以怎么列算式？,解：,(,3),0,3,，,(,3),+,(,5),0,8.,所以,点,M,、,点,N,到,原点的距离分别,是,3,个单位长度和,8,个单位长度,.,解：点,M,：,3,，点,P,：,(,3,),(,5,),(,+9,)=,1,，,所以,(,3),1=,4.,所以,点,M,到,点,P,距离,是,4,个单位长度,.,有理数加减混,合运算的应用,用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.,利用,有理数的加减混合运算,解决,问题,，根据需要可以“人为”地规定,零点,.,借助表格和折线统计图形象直观地反映事物的变化情况,课堂总结：,。