单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第二章,有理数及其运算,2.3.2,有理数的乘法运算律,七,年级上,B S,2.3,有理数的乘除运算,1.,经历探索有理数运算律,的过程,.,2.,掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算,.,学习目标：,(2)(34)5,=,3(45),=,(3)2(3+4),=,23+24=,(1)23,=,32,=,6,6,60,60,14,14,上面每组运算分别体现了什么运算律？这些运算律在有理数范围内是不是还成立呢？,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,23=32,(34)5=3(45),2(3+4)=23+24,新课导入：,计算：,(1),(,4),5,(,0.2,5),(2),解：原式,=,(4,5),(,0.25),=,(,20,),(,0.25),=+,(,20,0.25),=5,解：原式,探究,新知学习：,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？,(1),几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.,当负因数的个数是,偶数,时，积为,正,;,当负因数的个数是,奇数,时，积为,负,.,简记为“,奇负偶正,”.,(2),有一个因数,为0,时，,积为0,.,思考交流,尝试,思考,我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立,.,请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律,.,你还记得之前的式子吗？用字母该怎么表示呢,?,归纳总结,1.,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.,乘法交换律：,ab,=,ba,注：,a,b,可写为,ab,或,ab,2.,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.,乘法结合律：(,ab,),c,=,a,(,bc,),3.,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,乘法分配律：,a,(,b,+,c,)=,ab,+,ac,拓展延伸,乘法运算律推广到多个有理数相乘,1.三个以上有理数相乘,如：,abcd,=,d,(,ac,),b,2.一个数同几个数的和相乘,如：,a,(,b,+,c,+,d,)=,ab,+,ac,+,ad,乘法分配律:,a,(,b,+,c,)=,ab,+,ac,例,计算：,(1),；,解：,乘法结合律:(,ab,),c,=,a,(,bc,),(2).,解：,变式,计算：,(1)(,85),(,25),(,4),；,解：,原式,=,(,85),(,25),(,4),=(,85),100,=,8500,解：原式,(2).,用两种方法计算,=8,+6,4,=10,解法一,:,原式,=,解法二,:,原式,=,比较这两种方法，说说它们的区别,.,解法一先计算括号内算式；解法二运用分配律计算,.,思考,交流,2.,下列变形不正确的是,(),A.5,(,6)=,(,6),5,B.,C.,D.(,25),(,16),(,4)=(,25),(,4),(,16),C,1.,(2023山西),计算(,1)(,3)的结果为(,),A.,3,B.,C.,3,D.,4,A,课堂练习：,(2);,=15,10,=5,解：原式,=,3.,计算：,(1),(2024,广西,),计算：,(,3),4+,(,2),2,；,解：原式,=,(3,4)+4,=,12,+4,=,8,解：原式,(4).,解：原式,(3);,4.,(,结论开放,),如图，是一个,“,乘法迷宫,”,游戏，需要选择一条路线从入口走到出口，当走到出口时，将经过的每个数字相乘，如果结果大于,9,，则游戏过关请你找出一条过关的路线并求得最终出口的结果,解：路线：,2,3,4,5,，,2,(,3),(),(,4),(,5),20,，,因为,20,9,，所以该路线能过关，出口的结果为,20.,(,答案不唯一，符合条件即可,),乘法交换律：,ab,=,ba,乘法分配律：,a,(,b,+,c,)=,ab,+,ac,有理数的,乘法运算律,乘法结合律：,(,ab,),c,=,a,(,bc,),课堂总结：,。