单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第二章,有理数及其运算,2.5.1,有理数的混合运算,七,年级上,B S,2.5,有理数的混合运算,1.,掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算,.,2.,在有理数混合运算中能合理地运用运算律简化运算,.,学习目标：,我的结果是,，但是怎么计算呢？,有个写运算符号的游戏：在,“3,2,2,”,中的每个,“,”,内，填入，,，,中的某一个,(,可重复使用,),，然后计算结果,.,新课导入：,在小学，我们学习过四则混合运算,.,现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在,有理数混合运算,中，运算顺序是怎样的呢？,事实上，与小学时学过的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行.,先算,乘方,再算,乘除,最后算,加减,.,如果有括号，先算括号里面的,.,新知学习：,3+2,2,思考,这个含有哪几种运算？,哪些运算是同一级运算？,你能根据以上分析解答该题吗？,(先算乘方),(再算乘除),(最后算加减),解：原式,=,乘方,乘法,例,1,计算：,解：,同级运算从左往右,注意运算,符号,变化,解：,还有其他计算方法吗？,方法二,：,巧用乘法分配律,归纳总结,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：,1.,先,乘方,，再,乘除,，最后,加减,；,2.,同级运算，,从左到右,进行；,3.,如有括号，先,做括号内的运算,，按小括号、中括号、大括号依次进行,.,例,2,计算：,2,(-3),3,-4,(-3)+15,；,解：,原式,=2,(-27)-(-12)+15,=-54+12+15,=-27.,解：原式,=,=,=,=,=,注意运算顺序，先算括号里，再依次乘方，再乘除，最后加减,变式,计算：,你会玩,“24,点,”,游戏吗？,从一副扑克牌,(,去掉大、小王,),中任意抽取,4,张，根据牌面上的数字进行混合运算,(,每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号,),，使得运算结果为,24,或,-24.,其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，,A,、,J,、,Q,、,K,分别代表,1,、,11,、,12,、,13.,尝试,交流,(1),小飞抽到了,，他运用下面的方法凑成了,24,：,7(3+37)=24.,如果抽到的是,，你能凑成,24,吗？,如果是,呢？,示例：,7,(,37+3,),=24,，,或,7,-(-3),(-3),(-7),24.,(2),请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成,24.,示例：左图：,123-121=24,或,12,3-(-,1),12,=24,；,右图：,(2+3,),2,-1=24.,在上述游戏中，你积累了哪些经验？,“,24,点”游戏,技巧,技巧,1:,将给定的四张牌面上的数字凑成两数之积,:,38=24,，,4,6=24,，,212=24,；,技巧,2:,将给定的四张牌面上的数字凑成两数之和,:,21+3=24,，,20+4=24,，,18+6=24,，,16+8=24,，,15+9=24,，,14+10=24,；,技巧,3:,将给定的四张牌面上的数字凑成两数之差,:,251=24,，,306=24,，,273=24,，,3511=24,，,284=24,，,3612=24.,归纳总结,1.,有下列四个算式：,(,-5,),+,(,+3,),=-8,；,-,(,-2,),3,=6,；,；,-3,=9,，其中，正确的有,(),A.0,个,B.,1,个,C.,2,个,D.,3,个,B,课堂练习：,2.,(,新定义运算,),现规定一种新的运算：,a,b,ab,a,+,b,，则,2,(,3),(),A.11 B.-11,C.6 D.-6,B,3.,(2025,威海,),2025,年,5,月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功,.,与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率,.,二进制数的组成数字为,0,，,1.,十进制数,22,化为二进制数：,22=1,2,4,+0,2,3,+1,2,2,+1,2,1,+0,2,0,=10110,2,.,传统三进制数的组成数字为,0,，,1,，,2.,十进制数,22,化为三进制数：,22=2,3,2,+1,3,1,+1,3,0,=211,3,.,将二进制数,1011,2,化为三进制数为,(,),A.102,3,B.101,3,C.110,3,D.12,3,A,4.,(2025,成都,),任意给一个数,x,，按下列程序进行计算,.,若输出的结果是,15,，则,x,的值为,.,3,5.,在玩过“24 点游戏”之后，小妍尝试改变了一下游戏规则，如下：请你只在“加、减、乘、除、平方和括号”中选择使用(可以重复)，将-3，2，6，-8 四个数组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为 32，你列出的算式是,_,_,_,.,(-3)(-8),+,6,+2(,答案不唯一,),(1)-11,2-(-,30,),(-10),6.,计算：,解：,原式,=-22-3,=-25,(2)-2,3,解：,原式,=,=3,6.,计算：,(3)(-3),3,-9+(-4),2,2,解：原式,=,(-3),3,-9+16,2,=(-3),3,-9+8,=(-27),-(-1),=-26,(4),解：,原式,有理数的混合,运算,先乘方，再乘除，最后加减,同级运算，从左到右进行,如有括号，先做括号内的运算，,按小括号、中括号、大括号,依次进行,课堂总结：,。