单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.2 数轴（1）,苏科版七年级数学上册,-,数轴的概念,教学目标,1,、理解数轴的概念，会正确地画出数轴2,、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上,表示有理数的点所表示的数,.,3,、了解数轴上的点与有理数的对应关系，,让学生初步体会数形结合的思想方法,.,重难点：,数轴的画法，用数轴上的点表示已知数,.,长安街是北京一条东西向的主干道，我们把长安街看成一条直线，如图，以天安门为分界点向东用,“+”,表示，向西用,“-”,表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750米，你能标出它的大致位置吗？,一、问题导入：,-1750m,2000m,国家大剧院的北门,借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系1,）画一条水平直线，并在这条直线上取一点,0,，,我们把这个点称为原点二、探究新知：,在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系：,（,2,）规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），,向左的方向为负方向。
3,）取适当的长度作单位长度，,从原点向右每隔一个单位,长度取一点，依次,在直线上并标出,1,，,2,，,3,，,从原点向左,每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出,-1,，,-2,，,-3,注意：标注数字时，负数的次序不能写错，数一般写在点的下方,.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,像这样规定了原点、正方形和单位长度的直线叫做数轴，,有理数都可以用数轴上的点表示如,“1.5”,可以用原点右边到原点的距离是,1.5,个单位长度,的点表示；,“-2.4”,可以用,的点表示原点左边到原点的距离是,2.4,个单位长度,数形结合的数学思想一个单位长度,表示的数是可以改变的试一试：,1,、规定了、,和,的直线叫做数轴；,（,1,）（,2,）（,3,）,（,4,）（,5,）（,6,）,原点,正方向,单位长度,只有（,6,）是正确的2,、判断下面哪些是数轴，哪些不是？为什么？,例题精讲：,例,1,、如图，分别写出数轴上点,A,、,B,、,C,表示的数：,解：点,A,表示的数是,-3.5,；,点,B,表示的数是,0,；,点,C,表示的数是,2.5.,还可以这样写,解：点,A,、,B,、,C,表示的数分别是,-3.5,0,2,5.,数轴的应用,1,：知点写数。
例,2,、,在数轴上画出表示下列各数的点：,数轴的应用,2,：知点写数3.5,2,3.5,1,、下列命题正确的是 （）,A,、数轴上的点都表示整数；,B,、数轴上表示,5,与,-5,的点分别在原点的两侧，,并且到原点的距离都等于,5,个单位长度；,C,、数轴包括原点与正方向两个要素；,D,、数轴上的点只能表示正数和零2,、数轴上与表示,-3,点相距,2,个单位长度的,点有个，它们表示的数是,B,2,-1,或,-5,三、独立训练：,3,、数轴上与原点相距,4,个单位长度的点有,个，,它们表示的数是4,、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动,1,个单位长度，再向左移动,2,个单位长度，,此时它表示的数是2,4,与,-4,-1,5,、指出数轴上各点分别表示什么数,.,6,、在数轴上画出表示下列各数的点：,解：点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,分别是,-4,、,-1,、,3,、,0,、,1.5,、,-2.5.,1,、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位,长度是,1,厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为,1000,厘米的线段,AB,，则线段,AB,盖住的整点的,个数是 （）,A,、,998,或,999 B,、,999,或,1000,C,、,1000,或,1001 D,、,1001,或,1002,C,四、拓展提高,：,2,、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）,.,现在的北京时间是上午,8,：,00,，,（,1,）求现在纽约时间是多少？,（,2,）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打，,你认为合适吗？,城市,时差,/,时,纽约,13,巴黎,7,东京,1,芝加哥,14,（,1,）因为,8+,（,-13,）,+24=19,时，,所以现在纽约时间是前一天,19:00,。
2,）不合适因为,8+,（,-7,）,=1,时，,所以现在巴黎的时间为凌晨,1:00,斌斌现在想给远在巴黎的姑妈,打是不合适的3,、,小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km 到达小彬家,继续向东跑8了 1.5 km 到达小红家,然后又向西跑了4.5km,到达学校,最后又向东跑回到自己家.,(1)在下面的数轴上,以小明家为原点,向东为正方向,用1个,单位长度表示1km,分别用点A,B,C表示出小彬家、小红家,和学校的位置,；,(2)求小彬家与学校之间的距离,；,(3)如果小明跑步的速度为250m/min,那么小明跑步一共用了,多长时间?,定义,画法,与有理数的关系,1,、有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法；,2,、,单位长度,正方向,原点,数轴,心中有数,不如心中有图,-,数形结合,五、总结反思：,1,、如图，北京等,5,个城市的国际标准时间（单位：小时）可以数轴上表示如下：如果将两地国际,标准时间的差简称为时差，那么 （）,A,、汉城与纽约的时差为,13,小时,B,、汉城与多伦多的时差为,13,小时,C,、北京与纽约的时差为,14,小时,D,、北京与多伦多的时差为,14,小时,B,六、随堂检测：,2,、如图，完成填空,.,（,1,）若点,A,表示,3,，把,A,向右移动,7,个单位长度，,则终点表示的数是,；,（,2,）若点,A,表示,3,，把,A,向左移动,7,个单位长度，,再向右移动的,4,个单位长度，,则终点表示的数是,。
3,）把点,B,向右移动,3,个单位长度，再向左移动,4,个单位长度，终点表示的数是,0,，,则点,B,所表示的数是4,0,1,3,、如图，在数轴上，,从,1,到,1,有,3,个整数，它们是,1,，,0,，,1,从,2,到,2,有,5,个整数，它们是,；,从,3,到,3,有,7,个整数，它们是,从,100,到,100,有,_,个整数,.,-2,、,-1,、,0,、,1,、,2,-3,、,-2,、,-1,、,0,、,1,、,2,、,3,201,到,3,距离等于,7,个单位长度的数是,到,3,，,7,距离相等的点表示的数是,。