中考数学总复习《圆》专项检测卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（ ）A．60° B．65° C．70° D．75°2．如图AB是⊙O的直径，点C,D,E在⊙O上，若∠ACE=20°，则∠BDE的度数为（ ）A．90° B．100° C．110° D．120°3．如图，在⊙O中，半径OC交弦AB于点D，点C为AB中点，若AB=8，OC=5，则OD的长为（ ）A．8 B．5 C．4 D．34．如图BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，若∠ABC=125°，则∠C和度数为（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°5．如图，A，D是⊙O上的两点，A是弧BC的中点，若∠D=35°，则∠BAC的度数是（ ）A．100° B．110° C．35° D．25°6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，AC=CE．若△ABC=35°，则∠EBD的大小为( )A．35° B．55° C．70° D．110°7．在等腰直角△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'．则图中阴影部分面积为（ ）A．3π8−12 B．3π8+12 C．π4−12 D．π4+128．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心点D的坐标是（ ）A．3，1 B．−3，1 C．−1，3 D．−2，23二、填空题9．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，∠ABC=70°，则∠BAC= °．10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=16，EB=4，则⊙O的半径为 ．11．如图，C为⊙O上一点，AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30°，现将△ABC绕点B按顺时针方向旋转30°后得到△A'BC'，BC'交⊙O于点D，则图中阴影部分的面积为 ．12．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI=35°，则∠OBC的度数为 ．13．如图，点A，B，C在圆O上，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点P，点M为圆O上不同于点B，C的一点，若∠BPC=130°，则∠BMC= ．三、解答题14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、BC、BD,∠D=30∘．（1）求∠ABC的度数；（2）若AC=23，求BC的长．15．已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB．（1）若∠M=30°，求∠D的度数．（2）若CD=8,BE=2，求⊙O的半径．16．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．（1）求证：点D为弧AC的中点；（2）若DF=4，AC=16，求⊙O的直径．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=35° 图① 图②（1）如图①，若AD=BD，求∠ABC和∠ABD的度数；（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题：（1）求∠CAD的度数；（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数；（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积. 参考答案1．C2．C3．D4．A5．B6．C7．A8．B9．2010．1011．23π12．20°13．80°或100°14．（1）∠ABC=60°（2）BC的长为415．（1）∠D=30°（2）⊙O的半径为5．16．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD∥BC，∴∠OFA=∠ACB=90°，∴OF⊥AC，∴AD=CD，∴点D为AC的中点；（2）解：∵OF⊥AC，AC=16，∴AF=12AC=8，在Rt△AFO中，AO2=AF2+OF2，∴OA2=64+OD−DF2，∴OA2=64+OA−42，∴OA=10，∴⊙O的直径为20．17．（1）∠ABC=55°，∠ABD=45°（2）27.5°18．（1）30°（2）∠AEC=100°，∠AFC=20°（3）3π−934第 6 页 共 6 页。