试卷第 1 页，共 5 页 2013 年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题113的倒数是（）A0.3B13C3D32今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是()A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 4 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量3太阳能是储量巨大的可再生能源，其开发与利用备受关注某实验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其厚度仅为0.000000068米其中数据0.000000068用科学记数法表示为（）A86.8 10B86.8 10C76.8 10D868 104在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是（）ABCD5下列运算正确的是（）A236aaaB222aaC22223aaaD222xyxy6 小丽参加了学校“祖国在我心中”演讲比赛，评定成绩时，如果将 7 位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，得到 5 个有效评分，5 个有效评分与 7 个原始评分相比，不变的数据特征是（）A中位数B众数C平均分D方差7在直角坐标系中，抛物线y=2x2图像不动，如果把 X 轴向下平移一个单位，把 Y 轴向右平移 3 个单位，则此时抛物线的解析式为（）Ay=2（x+3）2+1By=2（x+1）23Cy=2（x3）2+1Dy=2（x1）2+38一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为 4，底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体试卷第 2 页，共 5 页侧面展开图的面积和圆心角分别是（）A4 60B4 90C2 90D8 609 已知函数223yxx及一次函数yxm 的图象如图所示，当直线yxm 与函数223yxx的图象有 2 个交点时，m的取值范围是（）A3m B31m C134m 或3m D31m 或134m 10如图，在菱形ABCD中，60BAD，O为对角线的交点将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90得到菱形A B C D ，两个菱形的公共点为E，F，G，H对八边形BFB GDHD E给出下面四个结论：该八边形各边长都相等；该八边形各内角都相等；点O到该八边形各顶点的距离都相等；点O到该八边形各边所在直线的距离都相等上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题二、填空题11当x=时，分式235xx的值为 0试卷第 3 页，共 5 页12计算：1013232 13已知x、y是实数，且339yxx，则xy 的立方根为 ；14如图，在平面直角坐标系中，AOBV的边AO、AB的中点C、D的横坐标分别是 1、4，点B在x轴的正半轴上，则点B的横坐标是 15正方形工整、匀称、美观，设计方便，在人们的生活和生产实际中有着广泛的应用如图 1 为某园林石窗，其外框为边长为 6 的正方形ABCD（如图 2），点 E，F，G，H 分别为边上的中点，以四边形EFGH各边的三等分点的连线为边，分别向内作等边三角形（如IJK），四个等边三角形的顶点恰好是正方形MNPQ 各边的中点，则点 H，M 之间的距离是 16如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为5,0，2,6，过点B作BCx轴交y轴于点C，点D为线段AB上的一点，且2BDAD反比例函数(0)kyxx的图象经过点D交线段BC于点E，则四边形ODBE的面积是 三、解答题三、解答题17先化简，再求值：22169211xxxxx，其中53x 18现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有，游戏规则是：在一枚质地均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字 1、2、3、4、5、6，明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是 3 的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有；否则磊磊获胜，电影票归磊磊所有(1)明明掷一次骰子，使得向上一面的点数为 3 的倍数的概率是_试卷第 4 页，共 5 页(2)这个游戏公平吗？请用列表或树状图的方法说明理由192024 年是中国农历甲辰龙年，某购物中心有 A，B 两种龙年吉祥物出售B 种每个售价比 A 种多 2 元；购买 20 个 A 种龙年吉祥物和 30 个 B 种龙年吉祥物共需花费 360 元(1)A，B 两种吉祥物每件售价各是多少？(2)购买 A，B 两种龙年吉祥物共 60 个，且购买 A 种的数量不多于 B 种的 3 倍，购买多少个 A 种龙年吉祥物花费最少？最少花费是多少？20如图，反比例函数1110kykx与一次函数2220yk xb k的图像相交于311ABa，两点 (1)求反比例函数1y与一次函数2y的表达式；(2)请结合图像回答，x 为何值时，21yy；(3)将一次函数2y的图像向右平移 m 个单位后所得的函数记作3y，若函数3y与函数1y的图像有且只有一个交点，求实数 m 的值21今年 9 月，受台风“梅花”影响，附近海域作业的渔船纷纷进港躲避台风，当地海洋渔业部门利用北斗卫星定位系统，紧急召回正在作业的船只如图所示，渔业部门通过北斗卫星定位系统发现渔船 C 位于“梅花”正东处，于是通知渔船 C 即刻返回港口 D而台风“梅花”的中心 B 在港口 D 的正西方向正以每小时 35公里的速度向东移动，渔船 C 位于海上观察点 A 北偏西36.9方向上，港口 D 位于海上观测点 A 的正北方向上，台风中心 B 位于海上观测点 A 北偏西67.5方向上 若渔船 C 与观测点 A 相距 350 公里，台风“梅花”中心的影响半径为 200 公里，渔船的速度为 18 公里/时请问该渔船能否顺利返港躲过台风?（sin36.90.6，tan36.90.75，sin67.50.92，tan67.52.4）22如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，CAB 的平分线 AD 交ABC于点 D，过点 D 作 DE/BC交 AC 的延长线于点 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）过点 D 作 DFAB 于点 F，连接 BD若 OF1，BF2，求 sinDAB试卷第 5 页，共 5 页23如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（5，0），B（-3，0），C（0，4），过 C 作 CDx 轴交抛物线于 D，连结 BC、AD，两个动点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，都以每秒 1 个单位长度的速度运动，其中，点 P 沿着线段 AB 向 B 点运动，点 Q 沿着折线 BCD 的路线向 D 点运动，设这个两个动点运动的时间为 t（秒）（0t7），PQB 的面积记为 S（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）当 t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？（4）是否存在这样的 t 值，使得PQB 是直角三角形？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由24如图，二次函数 yx24x3 的图象与 x 轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A 的右侧)，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D.(1)求点 A，点 B 和点 D 的坐标；(2)在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；(3)若动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 运动，同时另一个动点 N 从点 D 出发，以每秒 2 个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点 M 到达点 B 时，点 M，N 同时停止运动，问点 M，N 运动到何处时，MNB 的面积最大，试求出最大面积(备用图)答案第 1 页，共 16 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案CCBBCAABDB1C【分析】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键；因此此题可根据倒数的意义进行求解【详解】解：13的倒数是 3；故选 C2C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可【详解】解：A、1000 名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B、4 万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、1000 是样本容量，故本选项错误故选 C3B【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10na，其中110a，确定 a 与 n 的值是解题的关键绝对值小于 1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定，据此来解答即可【详解】解：80.0000000686.8 10，故选：B4B【分析】根据三视图的基本知识，左视图、主视图是分别从物体左面、正面看，所得到的图形，分别找出每个立体图形的左视图和主视图即可得到答案【详解】A、圆柱的左视图与主视图是全等的长方形，不符合题意；B、长方体的左视图和主视图分别是不全等的长方形，符合题意；C、正方体的左视图与主视图是全等的正方形，不符合题意；D、圆锥的左视图和主视图是全等的等腰三角形，不符合题意故选 B【点睛】本题考查简单几何体的三视图.5C【分析】根据各自遵循的运算法则计算判断即可【详解】235aaa，A 不符合题意；答案第 2 页，共 16 页222aaa，B 不符合题意；22223aaa，C 符合题意；2222xyxxyy，D 不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，单项式除以单项式，合并同类项，完全平方公式，熟练掌握各种运算法则是解题的关键6A【分析】从中位数的意义进行判断即可【详解】解：七个数从小到大排列处在中间位置的数，与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的 5 个数中间位置的数是同一个数，中位数不可能改变；故选：A【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差的意义，理解中位数的意义是正确解答的关键7A【详解】试题分析：本题可理解为将抛物线 y=2x2向上平移一个单位，再向左平移三个单位得到的，所以平移后的抛物线的解析式为 y=2(x+3)2+1,故选 A.考点：抛物线的平移.8B【分析】由三视图先确定几何体为圆锥，利用圆锥侧面积公式计算，根据侧面展开图扇形弧长与底面圆周长列方程，解方程即可【详解】解：从三视图看几何体为圆锥，母线长为 4，底面圆的半径为 1，圆锥侧面积为：11=2=1 4422lRrR，nRr2180=，圆心角为：n2 180904=故选择 B【点睛】本题考查三视图还原几何体，圆锥侧面面积与侧面展开图扇形圆心角，掌握三视图还原几何体的方法，熟记圆锥侧面积公式，弧长公式是解题关键9D【分析】作出函数223yxx及一次函数yxm 的图象，根据图象性质讨论即可求出【详解】解：如图：答案第 3 页，共 16 页函数223yxx，当0y 时，1x 或3，3 010AB，当31x 时，223yxx，当直线过点 A 时，1 个交点，此时03m ，即3m ，当3m 时，有 2 个交点，当直线过点 B 时，有 3 个交点，此时01m ，即1m，1m 时有 2 个交点，31m，当直线与抛物线相切时，有 3 个交点，223yxxyxm ，由1 430m A，解得：134m，134m时有 2 个交点，综上所述，31m 或134m【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键10B【分析】根据菱形ABCD，60BAD，则30BAODAO，90AODAOB，结合旋转的性质得到点,A D B C一定在对角线,AC BD上，且ODODOBOB，OAOAOCOC，继而得到ADC D，30D AHDC H，结合D HADHC，继而得到AD HC DHAA，可证D HDH，C HAH，同理可证,D EBE BFB F B GDG，证A BEC DHAA，继而得到DHBE，得到DHBED HD EBFFBB GDG，可以判定该八边形各边长都相等，故正确；根据角的平分线的性质定理，得点O到该八边形各边所在直线的距离都相等，可以判定正确；根据题意，得120。
