试卷第 1 页，共 5 页 2014 年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题14(2)的相反数是（）A16B16C8D82若 xx1=5，则 x2+x2=（）A23B24C25D273如图，两个以 O 为圆心的同心圆，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点OHAB 于 H，则图中相等的线段共有（）A1 组B2 组C3 组D4 组4关于的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数的最小值是（）A3B2C1D5若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（）A3B4C5D66甲、乙两数和为 21，甲数的 2 倍等于乙数的 5 倍，求甲、乙两数设甲数为 x，乙数为 y，则下列方程组正确的是（）A2152xyxyB2125xyxyC252125xyxyD252152xyxy7为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学作了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学作了调查；小芳向初三年级的全体同学作了调查；小珍分别向初一(1)班、初二(1)班、初三(1)班的全体同学作了调查其中抽样调查较科学的是()A小华B小明C小芳D小珍8有下列说法：两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；若 a 是 3 的相反数，则 a 的倒数是13；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数其中正确的说法有（）A5 个B4 个C3 个D2 个试卷第 2 页，共 5 页9如图，已知直线y 343x与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以0,1C为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PABA面积的最小值是（）A112B6C8D21210矩形AOBC中，4OB，3OA分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数kyx0k 的图像与边AC交于点E连接EF，则EFC的正切值为（）A1B32C43D53二、填空题二、填空题11某同学 5 次数学小测验的成绩分别为 95 分，85 分，95 分，90 分，85 分，则该同学这 5 次成绩的平均数是 分12若点 P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则 a 的取值范围是 13已知直角三角形ABC 的三条边长分别为 3，4，5，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条14如图，四边形 ABCD 内接于O，若ADC=130，则AOC 的大小为 度15根据下列表格对应值：x1.510.500.51试卷第 3 页，共 5 页2axbxc1342541542可求得关于x的方程220axbxca的解是 三、解答题三、解答题16作图题：如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，3），点 B（5，1），如果在 x 轴上有一点 C，使 AC+BC最短（1）请你在图中画出点 C 的位置；（保留作图痕迹）（2）求出 AC+BC 的最小值17化简：2222421121xxxxxxx，然后在22x 范围内选择一个你喜欢的 数代入求值18如图，已知平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC 交 BC 于点 E（1）作ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论）（2）在（1）的条件下，求证：AF=CE19学校为了发展学生的兴趣爱好，决定每周三下午进行“特色大课间”活动，活动项目有：A足球，B轮滑，C空竹，D板羽球，每位同学必须参加且只能选择一项，为保证活动的有效实施，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：试卷第 4 页，共 5 页(1)求参与本次抽样调查的学生人数；(2)求图 2 中扇形A所占百分比；(3)该校有 3000 名学生，请你估计选择“轮滑”项目的人数：(4)有甲、乙、丙、丁 4 名同学表现比较优异，学校从这 4 名学生中随机抽取 2 名进行汇报展示，请用列表法或画树状图法，求恰好选中甲、乙两人的概率20如图某中学依山而建，校门 A 处有一坡度5 12i :的斜坡AB，长度为 13 米，在坡顶 B 处看教学楼CF的楼顶 C 的仰角是45，离 B 点 4 米远的 E 处有一个花台，在 E 处看楼顶 C 的仰角是60CF，的延长线交校门处的水平面于点 D (1)求坡顶 B 的高度；(2)求楼顶 C 的高度CD21如图，Al和Bl分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系(1)B 出发时与 A 相距_千米，走了一段路后，自行车发生故障，进行修理所用的时间是_小时，B 出发后_小时与 A 相遇；(2)若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，_小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点_千米在图中表示出这个相遇点 C；试卷第 5 页，共 5 页(3)求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式（写出过程）22（2016 广西梧州市）如图，抛物线24yaxbx（a0）与 x 轴交于 A（4，0）、B（1，0）两点，过点 A 的直线 y=x+4 交抛物线于点 C（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线 AC 上有一动点 E，当点 E 在某个位置时，使BDE 的周长最小，求此时 E 点坐标；（3）当动点 E 在直线 AC 与抛物线围成的封闭线 ACBDA 上运动时，是否存在使BDE 为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的 E 点的坐标；若不存在，请说明理由23如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BD 上一点，射线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，过点C，F，G 画圆，连接 CE求证：CE 是圆的切线24如图，在ABCV中，中线BE，CF交于点O，G，H分别是OB，OC的中点，连结GH，EF，FG，EH(1)证明：四边形EFGH是平行四边形(2)当FHEG，10AC，3cos5ACB时，求四边形EFGH的面积答案第 1 页，共 14 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案BDDBBBDDAC1B【分析】本题考查了有理数的乘方、相反数先计算有理数的乘方，再根据相反数的定义，即可解答【详解】解：4(2)16，16 的相反数是16，故选：B2D【详解】分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值详解：将已知等式两边平方得：1 222()225xxxx，则2227.xx 故选 D.点睛：考查完全平方公式，根据完全平方公式展开即可计算.3D【分析】先根据 OHAB 于点 H 可知，AHBH，CHDH，故可得出 ACBD，ADBC，进而可得出结论【详解】解：由垂径定理知，点 H 是 AB 的中点，也是 CD 的中点，则有 CHHD，AHHB，所以 ADBC，ACBD所以共有 4 组相等的线段故选：D【点睛】本题考查的是垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键4B【详解】试题分析：，解得 xa，解得 x a则不等式组的解集是 axa不等式至少有 5 个整数解，则 a 的范围是 a2a 的最小值是 2故选 B考点：一元一次不等式组的整数解5B【分析】根据正 n 边形的中心角的度数为 360n 进行计算即可得到答案答案第 2 页，共 14 页【详解】360n=2180nn故这个正多边形的边数为 4故选 B【点睛】考查的是正多边形内角、外角和中心角的知识，掌握中心角的计算公式是解题的关键6B【详解】试题分析：设甲数为 x，乙数为 y，根据题目中的两个等量关系“（1）甲数+乙数=为=21，（2）甲数的 2 倍=乙数的 5 倍”，即可列出方程组2125xyxy故答案选 B.考点：二元一次方程组的应用.7D【分析】根据抽样调查的概念和特点做出判断：抽样调查是对部分考查对象进行的调查,其特点是：当总体中个体数目较多时,全面调查的工作量大,可选择抽样调查；当考查时受客观条件限制时,无法对所有个体进行普查,可选择抽样调查；当调查具有破坏性时,不允许全面调查,可选择抽样调查；但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的全面程度.【详解】根据抽样调查的概念,分析:小华选取的样本不具有代表性,只能调查出初一年级早餐就餐情况;小明选取的样本不具有代表性,只能调查出初二年级早餐就餐情况;小芳选取的样本不具有代表性,只能调查出初三年级早餐就餐情况;小珍选取的样本既具有代表性,又比较广泛,没有遗漏,所选的群体能代表总体,故小珍同学的抽样调查较科学.故选：D.【点睛】本题考查普查与抽样调查.8D【分析】根据有理数的概念，数轴的概念，正方体的知识，逐一判断即可【详解】两个负数比较大小，绝对值的反而小，故错误；如下图所示，可以获得五边形，故正确；在数轴正半轴上，较大的数表示的点离原点较远，故错误；3 的相反数为-3，-3 的倒数为13，故正确；0 的相反数等于 0，0 的绝对值等于 0，故错误；故选 D答案第 3 页，共 14 页【点睛】本题考查了有理数的基础知识，有理数的比较大小，求一个是的相反数、绝对值等知识，是有理数部分的基础考题，要求学生熟练掌握本部分的知识点，并能够辨析9A【分析】本题考查了点与圆的位置关系，一次函数与坐标轴交点问题，三角形的面积，勾股定理；过C作C MAB于M，连接AC，则由三角形面积公式得，1122AB CMOA BC，可求圆C上点到直线334yx的最短距离，由此求得答案【详解】解：过C作C MAB于M，连接AC，直线334yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，令0 x，则=3y；令0y，则4x；点A为4,0，点B为0,3，22435AB ；4OA，134BC ，则由三角形面积公式得，12AB CM12OA BC，516CM，CM165，圆C上点到直线334yx的最小距离是 1611155，PABA面积的最小值是12111115252 故选：A10C【分析】根据F点的横坐标为 4，且在kyx上，则有(4,)4kF，求出CF的长，再表示出E点的坐标，求出CE的长，然后求解即可【详解】解：四边形AOBC为矩形，90C，4,3ACOBBCOA，F点的横坐标为 4，且在kyx上，答案第 4 页，共 14 页(4,)4kF，12344kkCFBCBF，E的纵坐标为 3，且在kyx上，(,3)3kE，12433kkCEACAE，在Rt CEFA中，1243tan1234kCEEFCkCF故选：C【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数的性质、矩形的性质、锐角三角函数等知识，掌握反比例函数的性质是解本题的关键1190【分析】利用求平均数的公式求解即可【详解】解：由题意可知：平均数是9585959085=905故答案为：90【点睛】本题考查平均数，解题的关键是熟练掌握求一组数据的平均数12a2【分析】根据直角坐标系内第四象限内的点的特点列出不等式即可求解.【详解】解：根据点 P 在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，可得10420aa，解得 a2【点睛】此题主要考查列出不等式组，解题的关键是熟知直角坐标系内各象限内的点的特点.136【分析】根据等腰三角形的性质分别利用 AB，AC 为底以及为腰得出符合题意的图形即可【详解】解：如图所示：答案第 5 页，共 14 页当 BC2=CC2，AC1=AC，BC=BC3，BC=CC4，BC=CC5，C6A=C6B 都能得到符合题意的等腰三角形故答案为：6【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键14100【分析】根据圆内接四边形的对角互补，可得B=50，根据圆周角定理即可得【详解】解：四边形 ABCD 内接于O，ADC=130，B=180-ADC=50，由圆周角定理可求得AOC=250=。