试卷第 1 页，共 5 页 2018 年四川省遂宁市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省遂宁市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列说法中，错误的有（）一个有理数不是正数就是负数；一个有理数不是整数就是分数；若 a 是正数，则-a 一定是负数；两数相减差一定小于被减数；所有的有理数都能用数轴上的点表示A2 个B3 个C4 个D5 个2下列运算正确的是（）A222+2aaaB 21aaC22248aba bD242+=aaa3下图中，小明从上面看到的是（）ABCD4在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A15B13C58D385若直线73yx 与直线2yxb都经过y轴同一点，则b的值为（）A7B7C3D36中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD7 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E，若8AB，6BM，则DE的长为（）A263B253C125D12138如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=12，面积为 24，ABE 是等边三角形，若点 P 在对角线 AC 上移动，试卷第 2 页，共 5 页则 PD+PE 的最小值为（）A4B4 10C2 10D69定义一种运算：当ab时，*aba bab当ab时，*aba bba若*32x，则x的值是（）A6B65C6或65D6或2510二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图，给出下列四个结论：0abc；0abc；20ba；对于任意不等于1的 m 的值m ambba一定成立其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11将696000000用科学记数法表示为 12如图，ABCDEF 的度数为 13如图是某班今年18月学生课外阅读数量折线统计图，课外阅读数量的中位数是 本14已知某扇形的半径为 5cm，圆心角为 120，那么这个扇形的弧长为 cm试卷第 3 页，共 5 页15命题“若1ab，则ab”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）三、解答题三、解答题16计算：(1)01866333(2)225252117 对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为 x，即当n为非负整数时，若1122nxn，则 xn，如：1.4141,2.63(1)_；(2)若32x，求 x 的取值范围；(3)若 12xx，求 x的值18先化简，再求值：253222xxxxx，其中2350 xx19如图，四边形BCED是平行四边形，延长BD至点A，使点D为AB的中点连接AE，AC，CD，已知ACBC(1)求证：四边形ADCE是矩形(2)若还满足ACBC，则四边形ADCE的形状为_20如图,在旧城改造中，要拆除一建筑物 AB，在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆形危险区.现在从离点 B 24 m 远的建筑物 CD 的顶端 C 测得点 A 的仰角为 45，点 B 的俯角为 30，问离点 B 35 m 处的一保护文物是否在危险区内？21计算：(1)15 1420；(2)112322 ；试卷第 4 页，共 5 页(3)31714288 ；(4)3221123233 22甲、乙两名同学进入八年级后，数 6 次考试成绩如图：甲：实线 乙：虚线(1)请根据上图填写如下表格：平均数方差中位数众数甲75_75_乙7533.3_(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？23已知点,A m n在一次函数12ykxk（k 是常数，0k）的图象上，也在反比例函数23yx的图象上(1)当3n 时，求 m 和 k 的值；(2)当4k 时，求点 A 的坐标，并直接写出当12yy时，自变量 x 的取值范围24如图，在Rt PBAA中，90PBA，点O在 AB上，以点O 为圆心OB为半径的圆交PA于点C，弦BCOP于点 E试卷第 5 页，共 5 页（1）求证：PC是OA的切线（2）若OA 的半径是 3，9OP，求CB的长25如图，抛物线23yaxbx经过1,0A，3,0B两点，与 y 轴交于点 C，P 为第四象限内抛物线上一点，过点 P 作 PMx 轴于点 M，连接 AC，AP，AP 与 y 轴交于点 D(1)求抛物线的函数表达式(2)当MPA2PAC 时，求直线 AP 的函数表达式(3)在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点 E，使以 E，M，C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由答案第 1 页，共 13 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案AAACCAACBC1A【分析】直接利用有理数的定义、相反数的意义、有理数的运算法则、有理数与数轴的关系来依次判断即可【详解】解：因为 0 是有理数，但是 0 既不是正数也不是负数，故错误，符合题意；因为有理数是整数和分数的统称，故正确，不符合题意；因为正数的相反数是负数，故正确，不符合题意；因为减去一个负数后，差比被减数大，故错误，符合题意；因为数轴上的点与实数一一对应，所以所有的有理数都能用数轴上的点表示，故正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了有理数的定义、相反数的意义、有理数的运算法则、有理数与数轴的关系等内容，解题关键是要牢记相关概念，并会举出反例2A【分析】根据积的乘方，幂的乘方，合并同类项进行判断即可【详解】解：A、222+2aaa，选项正确，符合题意；B、212aa，选项错误，不符合题意；C、222416aba b，选项错误，不符合题意；D、4a与2a不属于同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；故选 A【点睛】本题考查整式的运算熟练掌握幂的乘方，积的乘方，整式的加法法则，是解题的关键3A【分析】根据从上面看到的形状选择即可【详解】解：从上面看，看到的图形是：故选 A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主要培养学生的观察能力和空间想象能力4C【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可【详解】解：共 8 球在袋中，其中 5 个红球，故摸到红球的概率为58，故选：C答案第 2 页，共 13 页【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P(A)=mn，难度适中5C【分析】根据 y=7x+3 求得与 y 轴交点坐标，可得出答案【详解】解：在 y=7x+3 中，令 x=0，得 y=3；直线 y=2x+b 与直线 y=7x+3 交于 y 轴同一点，即(0，3)把(0，3)代入 y=2x+b 得：b=3故选：C【点睛】本题主要考查了两条直线相交问题，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式6A【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：A、既是中心对称又是轴对称图形，故 A 选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 选项不合题意故选：A7A【分析】由勾股定理可求出AM的长，通过证明ABMEMA，可得BMAMAMAE，即可求解【详解】8AB，6BM，22366410AMABBM，ADBC，DAMAMB，又90AMEB，ABMEMA，BMAMAMAE，610108DE，263DE，故选：A答案第 3 页，共 13 页【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理，证明三角形相似是解题的关键8C【分析】如图，连接 BD 交 AC 于 O，连接 PB，由菱形的性质可得 AC 与 BD 互相垂直平分，可得 PDPB，于是 PE+PDPE+PB，因为 PE+PBBE，故当 E、P、B 共线时，PE+PD 的值最小，最小值为 BE 的长，所以求出 BE 即可解决问题，而根据菱形的面积、菱形的性质和勾股定理即可求出 AB 的长，再根据等边三角形的性质即得答案【详解】解：如图，连接 BD 交 AC 于 O，连接 PBS菱形ABCD12ACBD，241212BD，BD4，四边形 ABCD 是菱形，OA12AC6，OB12BD2，ACBD，AB22622 10，AC 与 BD 互相垂直平分，PDPB，PE+PDPE+PB，PE+PBBE，当 E、P、B 共线时，PE+PD 的值最小，最小值为 BE 的长，ABE 是等边三角形，BEAB2 10，PD+PE 的最小值为2 10故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、菱形的面积公式、等边三角形的性质、勾股定理以及轴对称最短问题，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键9B【分析】本题考查了新定义，解分式方程，注意要分情况讨论分3x 和3x 两种情况，分别根据定义的新运算列出分式方程，解分式方程求出x的值，经检验后可得答案【详解】解：当3x 时，则323xx，答案第 4 页，共 13 页解得：63x （舍去）；当3x 时，则323xx，解得：65x，经检验，65x 是分式方程的解，且符合题意；综上，x的值为65，故选：B10C【分析】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断；根据图象知当1x 时，0y 可判断；根据中2ba可判断；根据1x 时，0y，且对称轴为1x 可判断；由抛物线在1x 时有最大值，可判断【详解】解：由抛物线图象得：0a；0c，12ba，即20ba，0abc，选项错误；由抛物线图象得：当1x 时，0yabc，选项正确；由知2ba，则20ba，选项正确；由图象可知，当1x 时y取得最大值，1m ，2ambmcabc，即2ambmba，m ambba，选项正确；故选：C1186.96 10【分析】本题考查科学记数法，按照定义，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中110a，n为整数，按要求表示即可确定a与n的值是解决问题的关键【详解】解：696000000总共有 9 位数，根据科学记数法要求，而用科学记数法表示为86.96 10，故答案为：86.96 1012360【分析】本题考查了四边形内角和定理，三角形内角和定理由DADFEAEF，推出ABCDAECBFDBCBFECEF ，即可得到答案【详解】解：连接EF，答案第 5 页，共 13 页DADFEAEF，ABCDAECBFD 360BCBFECEF 故答案为：3601358【分析】观察折线统计图，根据中位数的定义，将这组数据按从小到大的顺序排列为：28，36，42，58，58，70，78，83，分析可知位于中间位置的两个数分别为58、58，求出这两个数的平均数即可【详解】解：这组数据从小到大为：28，36，42，58，58，70，78，83，所以这组数据的中位数为5858582，故答案为：58【点睛】此题考查了中位数，从折线统计图中获得信息及正确理解中位数：将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值是解题的关键14103【分析】根据弧长公式代入求解即可【详解】解：扇形的半径为 5cm，圆心角为 120，扇形的弧长120510=1803故答案为：103【点睛】此题考查了扇形的弧长公式，解题的关键是熟练掌握扇形的弧长公式：180n r，其中 n 是扇形圆心角的度数，r 是扇形的半径15假【分析】写出该命。
