试卷第 1 页，共 6 页 2018 年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题183的倒数是（）A83B38C38D832下列说法正确的是（）A“在三角形中，任选三角形的两边，其差小于第三边”是必然事件B某事件发生的概率为1100，则在一次试验中该事件一定不会发生C为了解某校 300 名九年级学生的睡眠时间，从中抽取 50 名九年级学生进行调查，在这个事件中，总体是某校 300 名九年级学生，样本是 50 名九年级学生，样本容量是 50D为了解全国中学生的节水意识，应采用全面调查的方式3中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一若一根头发丝的直径大约为90 m，且1 m0.000001m，则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为（）A690 10 mB60.3 10 mC53 10 mD59 10 m4下列四个几何体的主视图是三角形的是（）ABCD5下列运算正确的是（）A3 333B5210 xxxC222ababD633aaa6为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取 30 名学生的跳远成绩（满分 10 分）绘制成如表：关于跳远成绩的统计量中，一定不随 x，y 的变化而变化的是（）成绩/分5678910人数/人xy6854A众数，中位数B中位数，方差C平均数，方差D平均数，众数试卷第 2 页，共 6 页7将抛物线2yx=的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（）A23yxB23yxC23 yxD23yx 8如图，定点C在AOB的边OB上，动点P从点O向点C运动，运动时间为t，过点P作弧PQ，交边OA于点Q若弧PQ的长为l，扇形POQ的面积为S，则l与t，S与t之间满足的函数关系式分别是（）A正比例函数关系，一次函数关系B二次函数关系，一次函数关系C正比例函数关系，二次函数关系D二次函数关系，正比例函数关系9若实数 m 满足二次根式3|m有意义，且使得一元二次方程2(1)30mxmx有两个不相等的实数根，则符合条件的整数 m 有（）个A7B6C4D310如图，菱形 ABCD 中，BAD60，AC 与 BD 交于点 O，E 为 CD 延长线上的一点，且 CDDE，连接 BE 分别交 AC，AD 于点 F、G，连接 OG，则下列结论正确的是（）12OGAB；与AEGD 全等的三角形共有 2 个；S四边形ODEGS四边形ABOG；由点 A、B、D、E构成的四边形是菱形；ABCD二、填空题二、填空题11方程233xx的解是 12计算：103312323 13要使33x有意义，x的取值范围是 14如图，在平面直角坐标系中，若ABOBOX45，P 为第一象限内一点，且AOP54，PAB26，则OPA 试卷第 3 页，共 6 页15如图，已知点 A 是双曲线 y2x在第一象限的分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限随着点 A 的运动，但点 C 始终在双曲线 ykx（k0）上运动，则 k 的值是 16如图，点A在反比例函数5yx的图象上，点B在反比例函数2yx的图象上，且ABx轴于点C，点D在y轴上，则ABD的面积为 三、解答题三、解答题17阅读下列材料，然后回答问题：材料一：在进行二次根式的化简与运算时我们有时会碰上如231一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：223123123131313131，这种化简的过程叫做分母有理化材料二：换元思想是非常重要的一种数学思想，它可以简化我们的计算；比如解方程2223132 xxxx，小毛是这样计算的，原方程变形为：2223131 1 xxxx，设231 xxy，原方程变为：试卷第 4 页，共 6 页221yy，解得1y；即2311 xx，2311 xx，解得0 x 或3x (1)化简：222231537520252023(2)已知m是正整数，11mmamm ，11mmbmm ，32025abab，求m(3)已知21x，求2222222222221xxxaxax xaxx xaxa的值18在一个不透明的布袋里装有 4 个标有1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同(1)从布袋中随机取出一个小球，小球上标的数字为奇数的概率为 _；(直接写出结果)(2)甲从布袋中随机取出一个小球，记下上面的数字为 p，乙在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下上面的数字为 q，这样确定了点 M 的坐标(,)p q用树状图或列表法求点(,)M p q在双曲线2yx上的概率19列方程解应用题某文具店计划购进 A、B 两种文具套装，这两种文具套装的进价和标价如表所示：进价（元/套）标价（元/套）A 种文具套装1016B 种文具套装915(1)若该文具店要花费 480 元同时购进两种文具套装共 50 套，求购进 A 种文具套装多少套?(2)在（1）的条件下，为了促销，文具店老板决定把 A 种文具套装中 15 套按标价的九折出售，B 种文具套装中 a 套按标价打八折出售剩下的 A，B 种文具套装按各自标价出售、要使购进的这批文具套装在完全售出后达到50%的利润率，求 a 的值20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+n 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与双曲线24myx在第一象限内交于点 C（1，m），直线 CQ 的解析式为：y=kx+b(k0)（1）求 m 和 n 的值；试卷第 5 页，共 6 页（2）过 x 轴上的点 D（3，0）作平行于 y 轴的直线 l，分别与直线 AB 和双曲线24myx交于点 P、Q，求APQ 的面积（3）直接写出240mkxbx的解集（4）直接写出直方程240mkxbx的解。
21游艇在湖面上以 12 千米/小时的速度向正东方向航行，在 O 处看到灯塔 A 在游艇北偏东 60方向上，航行 1 小时到达 B 处，此时看到灯塔 A 在游艇北偏西 30方向上，求此时游艇与灯塔的距离 AB22如图，AB为OA的直径，弦CDAB于 H，连接AC，过 A 作AEAC，交OA于点 E，连接DE，过 B 作BFDE，交DE的延长线于点 F(1)求证：BF是OA的切线；(2)若306DEADE，求EF的长23 如图，AB为O的直径，P为AB延长线上的点，CDAB，垂足为E，连接CO，AD，2OCOE OP，F 是线段PC上一点，若OF平分COP，OF与线段CE交于点 H(1)若30DAB，求COB的度数；(2)求证：PC为O的切线；(3)若CF10，4 5FH，看一看，想一想，证一证：以下与线段PC、CH有关的三个结论：380PCCH，380PCCH，380PCCH，你认为哪个正确？请说明理由24如图，已知抛物线213yxbxc经过ABC 的三个顶点，其中点 A（0，1），点 B（9，10），ACx轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的一个动点试卷第 6 页，共 6 页（1）求抛物线的解析式（2）过点 P 与 y 轴平行的直线l与直线 AB，AC 分别交于点 E，F，当点 P 在何处时，四边形 AECP 的面积最大，最大是多少？（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C，P，Q 为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由答案第 1 页，共 17 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案CACDDAACCA1C【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数计算求解即可【详解】解：83()138 83的倒数是38故选：C【点睛】本题考查倒数的定义，掌握概念正确计算是解题关键2A【分析】根据必然事件的定义即可判断 A 和 B；根据总体、样本和样本容量的定义即可判断 C；根据抽样调查和全面调查的特点即可判断 D【详解】解：A、“在三角形中，任选三角形的两边，其差小于第三边”是必然事件，符合题意；B、某事件发生的概率为1100，则在一次试验中该事件可能发生也可能不发生，不符合题意；C、为了解某校 300 名九年级学生的睡眠时间，从中抽取 50 名九年级学生进行调查，在这个事件中，总体是某校 300 名九年级学生的睡眠事件，样本是 50 名九年级学生的睡眠事件，样本容量是 50，不符合题意；D、为了解全国中学生的节水意识，应采用抽样调查的方式；故选 A【点睛】本题主要考查必然事件，抽样调查与全面调查，样本，总体和样本容量，熟知相关定义是解题的关键3C【分析】本题考量用科学记数法表示较小的数，一般形式为10na，其中1|10,an为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】解：51900.000001m3 10 m3，故选：C4D【分析】本题考查几何体的三视图中的主视图，几何体的特征主视图是从几何体的正面看，依次分析可得答案【详解】解：A选项的主视图是矩形，不符合题意；B选项的主视图是正方形，不符合题意；C选项的主视图是矩形，不符合题意；答案第 2 页，共 17 页D选项的主视图是等腰三角形，符合题意故选：D5D【分析】根据实数的运算、二次根式的减法法则、同底数幂的乘除法法则、完全平方式【详解】解；3 332 3，故 A 错误；527xxx，故 B 错误；2222abaabb，故 C 错误；633aaa，故 D 正确，故选：D【点睛】本题考查实数的运算、二次根式的减法法则、同底数幂的乘除法法则、完全平方式，熟练掌握相关法则是解题的关键6A【分析】由题目已知可得7xy，据此可以判断一定不随 x，y 的变化而变化的是众数，中位数【详解】解：由题目已知，随机抽取的是 30 名学生的跳远成绩，根据图表可知：685430 xy，7xy，一定不随 x，y 的变化而变化的是众数，中位数，故选：A【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，掌握平均数、中位数、众数、方差对数据的影响是解题的关键7A【分析】本题考查了二次函数的图象与几何变换，根据“上加下减，左加右减”的规律进行解答即可，熟知函数图象平移的规律是解题的关键【详解】解：抛物线2yx=的图象向下平移3个单位长度，根据“上加下减，左加右减”规律可得平移后抛物线的解析式是23yx，故选：A8C【分析】设AOBn，首先根据题意得到OPt，然后根据扇形弧长公式和扇形面积公式列出表达式进而求解即可【详解】解：设AOBn，动点P从点O向点C运动，运动时间为t，设运动速度为 1，OPt，180n tl l与t之间满足的函数关系式是正比例函数关系；答案第 3 页，共 17 页2360n tS，S 与t之间满足的函数关系式是二次函数关系故选：C【点睛】此题考查了正比例函数关系和二次函数关系的概念，扇形的弧长和面积公式，解题的关键是熟练掌握扇形的弧长和面积公式9C【分析】根据二次根式3|m有意义可求出 m 的取值范围，再根据一元二次方程2(1)30mxmx有两个不相等的实数根得 m 的另一个取值范围，再确定公共部分即可解决问题【详解】解二次根式3|m有意义，3|0m 33m 一元二次方程2(1)30mxmx有两个不相等的实数根，2(1)430mm 整理得，21010mm 52 6,52 6mm 352 6m 52 625240 整数 m 为-3，-2，-1，0，共 4 个，故选 C【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的差别式，以及二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解答本题的关键10A【分析】由 AAS 证明ABGDEG，得出 AGDG，证出 OG 是ACD 的中位线，得出 OG12CD12AB，正确；先证四边形 ABDE 是平行四边形，再证ABD、BCD 是等边三角形，得。
