试卷第 1 页，共 6 页 2016 年四川省绵阳市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省绵阳市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列说法正确的是（）A无限小数是无理数B只有整数才有平方根C2是4的平方根D0.1的立方根是0.0012剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3若22024202320220yxz，则()zxy的值是（）A1B1C0D24截至 2024 年底，我国成为全球 10 年来创新力上升最快的经济体之一，是世界上首个发明专利有效量突破 400 万件的国家将 4000000 用科学记数法表示为（）A4400 10B540 10C64 10D70.4 105如图，在ABCV中，90CAB，AD是高，CF是中线，BE是角平分线，BE交AD于点 G，交CF于 H，下列说法正确的是（）AEGAGE；BHCH；2EAGEBC；ACFBCFSS:ABCD6使代数式78xx有意义的 x 的取值范围是（）A7x B8x C7x 且8x D7x 且8x 7如图，在 RtABC 中ACB=90，A=30，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF=12BC，若 EF=4，则 DE 的长为（）试卷第 2 页，共 6 页A4B31C2D38如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A12 B15 C20 D30 9某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有,A B C D E五种，抽样调查的统计结果如图：那么下列说法不正确的是（）A选择A型养老的频率是130B选择养老模式E的人数最多C估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老D样本容量是150010如图，一个钟摆的摆长OA的长为 a，当钟摆从最左侧摆到最右侧时，摆角AOB为2x，点 C 是AB:的中点，OC与AB交于点 D，则CD的长为（）A2sinax B2cosax C1 sinax D1 cosax 11按一定规律排列的代数式：2468101111,3579aaaaa，第n个代数式是（）试卷第 3 页，共 6 页A2121nan B2121nan C121nan D121nan 12如图，直角梯形ABCD中，ADBC，90ABC，3AB，2AD，4BC P是BA延长线上一点，使得PAD与PBC相似，这样的点P的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题13如图，阴影部分的面积为 14如图，一片树叶放置在4 4的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C均在格点上，若点A的坐标为1,1，点B的坐标为2,1，则点C的坐标为 15如果一个四位自然数，其千位数字等于百位数字加十位数字的和，个位数字等于百位数字减十位数字的差，则我们称这样的四位数为“幸福数”例如：自然数5413，因为541，34 1，所以 5413 是“幸福数”最小的“幸福数”是 ；若一个“幸福数”的后三位数字所表示的数与千位数字的 7 倍之差能被 13整除，则满足条件的“幸福数”中，最大的一个是 16 如图，BM 是ABC:的角平分线，D 是 BC 边上一点，连接 AD，使ADDC，且BAD110，则AMB的度数是 度。
17（1）已知 x+y5，xy3，则 x2+y2的值为 ；（2）已知 xy5，x2+y251，则（x+y）2的值为 ；（3）已知 x+y+z1，x2+y23z2+4z7，则 xyz（x+y）值为 18如图，矩形 ABCD 的边 CD 上有一点 E，22.5DAE，EFAB，垂足为 F，将AEF绕着点 F试卷第 4 页，共 6 页顺时针旋转，使得点 A 的对应点 M 落在 EF 上，点 E 恰好落在点 B 处，连接 BE下列结论：BMAE；四边形 EFBC 是正方形；30EBM；ABBE，其中结论正确的为 （填写序号即可）三、解答题三、解答题19解方程（1）2(1)90 x （2）323x20七年级数学小组开展了一个“调查居民平均每月电费支出”的活动，随机调查了幸福小区部分居民住户，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：电费支出数额 x/元户数（频数）频率0 x3060.1530 x60120.3060 x90160.4090 x120b0.10120 x1502a 请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的居民共有_户，a _(2)计算并补全频数分布直方图；(3)请估计该小区1500名住户中每月电费支出数额低于90元的户数21如图，一次函数ykxb（k、b 为常数，0k）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比试卷第 5 页，共 6 页例函数nyx（n 为常数，且0n）的图象在第二象限交于点 C线段CDx轴，垂足为 D，若2312OBOAOD(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出不等式nkxbx的解集22如图，AB是O:的直径，C是AB延长线上一点，CD与O:相切于点E，ADCD于点D(1)求证：AE平分DAC；(2)若4AB，60ABE求AD的长；求出图中阴影部分的面积23疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购 2000 袋医用口罩因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买 A、B、C 三种型号的口罩，其单价（元/袋）分别为 30、35、40，若购买 B 型口罩的数量是 A 型的 2 倍，设购买 A 型口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y元（1）请求出y与x的函数关系式；（2）已知口罩生产厂家能提供的 A 型口罩的数量不大于 C 型口罩的数量，当购买 A 型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用24（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线,AC BD相交成的锐角为60若10,8ACBD，求平行四边形ABCD的面积（2）如图，是某公园的圆形空地，O为圆心，AB为O:直径，200mAB，规划部门计划在空地内建一个牡丹园，根据设计要求：点D和点E，点G和点F分别关于AB对称，DF与GE交于点C，且DFEG，四边形DEFG为牡丹园，设AC的长为mx，牡丹园DEFG的面积为2mS求S与x之间的函数关系式；已知种植牡丹园每平方米的费用为 20 元，政府预算为 45 万元，请通过计算说明政府的预算是否一定够用？试卷第 6 页，共 6 页25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线223(0)yaxaxa a与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B的左侧），与 y 轴交于点 C(1)求 A，B 两点的坐标；(2)当1a 时，动直线xm与抛物线交于点 P，与直线 BC 交于点 Q设线段PO的长为 d，求 d 关于 m 的函数解析式；若03m，连接 PB，PC 构成PBC，当 m 为何值时，PBCS:最大，并求出其最大值；(3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内（不含边界）恰有 6 个整点，试结合函数图象直接写出 a 的取值范围答案第 1 页，共 17 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案CCBCCDCBCD题号题号1112 答案答案AB 1C【分析】依据立方根、平方根、算术平方根的性质求解即可【详解】解：A.无限不循环的小数是无理数，此选项错误；B.不是只有整数才有平方根，此选项错误；C.4的平方根是2，所以2是4的平方根，此选项正确；D.0.1的立方是0.001，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是立方根、平方根、算术平方根，掌握三者的区别是解此题的关键2C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项 A 不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项 B 不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项 C 符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项 D 不符合题意；故选 C【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义解及性质是解题的关键3B【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方等知识熟练掌握绝对值的非负性，有理数的乘方是解题的关键由题意得，2024020230 20220yxz，可求202420232022yxz，根据2022()20232024zxy，求解作答即可【详解】解：22024202320220yxz，2024020230 20220yxz，解得，202420232022yxz，2022()202320241zxy，故选：B4C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10na的形式，其中110a，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，答案第 2 页，共 17 页当原数绝对值大于等于 10 时，n 是正数，当原数绝对值小于 1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：640000004 10，故选 C5C【分析】根据三角形内角和定理求出ACBBAD，根据三角形的外角性质即可推出；根据等腰三角形的判定判断即可；根据三角形内角和定理求出EAGABD，根据角平分线定义即可判断；根据等底等高的三角形的面积相等即可判断【详解】解：BE是角平分线，ABECBE，AD为高，90ADB，90CAB，9090AEGABEAGEBGDCBE，AEGAGE，故正确；根据已知条件不能推出HCBHBC，即不能推出BHCH，故错误；AD为高，90ADC，90CAB，9090ABCDABEAGDAB，ABCCAD，BE是角平分线，2ABCEBC，2CADEBC，即2EAGEBC，故正确；CF是中线，AFBF，ACFBCFSS:（等底等高的三角形的面积相等），故正确故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键6D答案第 3 页，共 17 页【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式组解不等式组即可【详解】解：代数式78xx有意义，7080 xx，解得7x 且8x，则选项 D 满足题意故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键是根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式组7080 xx7C【分析】连接DC，根据三角形中位线的性质，得到1,2DEBC DEBC，证明四边形CDEF是平行四边形，根据平行四边形的性质可的4CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB的长，根据含 30 度角的直角三角形的性质，即可求得BC的长，进而求得DE的长【详解】如图，连接DC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，1,2DEBC DEBC延长 BC 到点 F，CF=12BC，CFDE，CFDE四边形CDEF是平行四边形4CDEF28ABCDACB=90，A=30，142BCAB122DEBC答案第 4 页，共 17 页故选 C【点睛】本题考查了三角形中位线的性质与判定，含 30 度角的直角三角形的性质，平行四边形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握以上知识是解题的关键8B【分析】此题考查了三视图、圆锥的侧面积等知识根据三视图判断几何体为圆锥，再进行计算即可得到答案【详解】解：由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长圆锥的侧面展开扇形的弧长22 36r，圆锥的侧面积116 51522lr故选：B9C【分析】根据统计结果逐项分析即可得到答案.【详解】A、调查的总人数为 50+350+。
