试卷第 1 页，共 7 页 2000 年四川省内江市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省内江市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题19 的算术平方根是（）A9B9C3D32红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能红细胞的直径单位一般用微米m,1 m0.000001m，人类的红细胞直径通常是6 m8 m6 m用科学记数法可以表示为（）A60.6 10 mB76 10 mC66 10 mD70.6 10 m3某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A8B9C10D114为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 名学生一周阅读用时数，结果如下表：则关于这 10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421A中位数是 6.5B众数是 12C平均数是 5.8D方差是 65若1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A1x B0 x C1x D0 x 6下列说法中，正确的是（）A口袋中有 3 个白球，2 个黑球，1 个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有 3 种颜色的球，所以摸到红球的概率是13B掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为13C小明参加篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”，所以投中的概率为13试卷第 2 页，共 7 页D掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是137下列运算正确的是（）A23aaaB236aaaC532aaaD325aa8如图，在RtABC中，90C，点 D 段BC上，且30B，60ADC，3BC，则BD的长度为（）A3B2C2 3D39已知 x3ym1xm+ny2n+2x9y9，则 4m3n 等于（）A8B9C10D1110如图，Rt AOBA的斜边AB切OA于点 C，OA交OA于点 D，OB交OA于点 E，OB的延长线与DC的延长线交于点F已知,4AF OA，则劣弧CE的长为（）A3B4C6D2311如图，等腰三角形ABC的底边BC长为 8，面积是 48，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F 点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDMV周长的最小值为（）A12B14C16D1812已知点1,1A，1,1B，12,2C在同一函数图象上，这个函数图象可能是（）试卷第 3 页，共 7 页ABCD二、填空题二、填空题13因式分解：-m2+m-14=14已知：ABCV纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折：如图 1，沿着BAC的平分线AD翻折ABD，得到AED，设CDEA的周长为 m如图 2，沿着AB的垂直平分线翻折BFGA，得到AFGA，设AGCA的周长为 n线段AB的长度用含 m，n 的代数式可表示为 15一元二次方程2310 xx 与2310 xx 的所有实数根的和等于 16如图，ABCV的周长为 a，以它的各边的中点为顶点作111ABC，再以11ABC各边的中点为顶点作222A B C，如此下去，则nnnA B CA的周长为 17如图，在ABCV中，30A，ABBC，点D，E分别在边AB，AC上，若沿直线DE折叠，点A恰好与点B重合，且6CE，则AC 18如图所示，01OA BA，112B ABA，202420242025BABA都是边长为 2 的等边三角形，边0OA在 x 轴上，点试卷第 4 页，共 7 页1B，2B，3B，2025B都在直线3yx上，则点2024A的坐标是 19如图，一次函数22yx与x轴、y轴分别交于AB、两点，以AB为一边在第二象限作正方形ABCD，反比例函数0kykx经过点D将正方形沿x轴正方向平移a个单位后，点C恰好落在反比例函数上，则a的值是 20利用因式分解计算：3.46 14.70.54 14.729.4 .三、解答题三、解答题21计算：1013.143122 22已知：RtABC中，90ACB，60ABC，将ABCV绕点 B 按顺时针方向旋转 (1)当C转到AB边上点C位置时，A转到A，（如图 1 所示）直线CC和AA相交于点D，试判断线段AD和线段A D之间的数量关系，并证明你的结论；(2)将 RtABCV继续旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由23为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为 10 分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图试卷第 5 页，共 7 页(1)请确定下表中 a，b，c 的值：统计量平均数众数中位数（1）班88c（2）班ab8a _分，b _分，c_分；(2)根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些24如图，一艘轮船位于灯塔 P 的南偏东60方向，距离灯塔 50 海里的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东45方向上的 B 处(1)B 处与灯塔 P 的距离为多少海里；(2)AB为多少海里（结果保留根号）25湘桥区政府大力实施“百千万工程”，推动乡村振兴特色产业湘桥区某水果生产基地在政府的支持下种植了A、B两个品种的“潮州柑”共 50 亩，两种品种的“潮州柑”成本和售价如下表所示设种植A品种“潮州柑”x亩，若 50 亩地全部种植两种“潮州柑”共获得利润y万元品种成本（万元/亩）售价（万元/亩）A1.12.2B1.32.7(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若 A 品种“潮州柑”的种植亩数不少于B品种“潮州柑”种植亩数的 1.5 倍，则种植 A 品种“潮州柑”多少亩试卷第 6 页，共 7 页时，该水果生产基地利润最大？并求出最大利润26小聪学习多项式研究了多项式值为 0 的问题，发现当0mxn或0pxq时，多项式2()()()Amxnpxqmpxmqnp xnq的值为 0，把此时 x 的值称为多项式 A 的零点(1)已知多项式(32)(3)xx，则此多项式的零点为_(2)已知多项式2(2)()(1)3Bxxmxaxa有一个零点为 2，求多项式 B 的另一个零点；(3)订正：小聪继续研究()(42)xx，(6)x x及5722xx等，发现在 x 轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线3x 对称，他把这些多项式称为“3-系多项式”若多项式2(2)(7)(84)54Mxb cxcaxac xb是“3-系多项式”，则a _，b _，c_27如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，点 P 为 CA 的延长线上一点，CAD45(1)若 AB8，求图中阴影部分的面积；(2)若 BCAD，ADAP，求证：PD 是O 的切线28ABCV中，ACB90，CACB，点 D 段 AB 上，过点 C 作 CDCE 交 BA 的延长线于点 E(1)如图 1，若BCD15，AD6，求 AE 的长；试卷第 7 页，共 7 页(2)如图 2，点 F 是 BC 延长线上一点，连接 EF，且 ECFE，将 FE 绕点 F 逆时针旋转 90得到线段 FG，连接 EG、DG，EG 平分DGF，猜想线段 CD、DG、GF 的数量关系，并证明；(3)如图 3，将BCD沿着 CD 翻折得到B CD，点 P 段 AB 上，且 AB3BP，当B P最小时，请直接写出22B AB B的值答案第 1 页，共 16 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DCBDCDCBCA题号题号1112 答案答案CB 1D【分析】本题考查算术平方根，利用算术平方根的定义，进行求解即可，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键【详解】解：9 的算术平方根是93；故选：D2C【分析】将6 m=0.000006m表示成10na（1|a|10，n 为整数）的形式即可【详解】解：66 m=0.000006m=6 10 m故选 C【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值小于 1 的数，将原数表示成10na（1|a|10，n 为整数）的形式，确定 a 和 n 的值成为解答本题的关键3B【详解】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，因此，易得下层有 4 碗，中层最少有 3 碗，上层最少有 2 碗，所以至少共有 9 个碗故选 B考点：由三视图判断几何体4D【分析】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义根据平均数，中位数，众数和方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案【详解】解：A、这 10 名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得 4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这 10 名学生周阅读所用时间的中位数是：5552，故本选项的说法错误；B、这 10 名学生周阅读所用时间出现次数最多的是 5 小时，所以众数是 5，故本选项的说法错误；C、这组数据的平均数是：4 35 48 2 12610 ，故本选项的说法错误；D、这组数据的方差是：22221463564862126610 ，故本选项的说法正确故选：D5C【分析】根据二次根式有意义的条件以及分式有意的条件进而分析得出答案【详解】解：1xx在实数范围内有意义，答案第 2 页，共 16 页0 x，10 x，解得：1x，则x的取值范围为：1x，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，正确把握二次根式的有意义的条件以及分式有意义的条件是解题的关键6D【分析】本题考查等可能事件的概率根据概率公式可判断 A；用列举法列举出所有可能结果，然后根据概率公式解答可判断 B；先判断是否为等可能事件，即可判断 C；1、2、3、4、5、6 中，合数为 4、6，根据概率公式可判断 D【详解】解：A、摸到红球的概率是1132 16，故该选项错误；B、掷一枚硬币两次，出现的可能结果为：正正、正反、反正、反反，所以出现两次都是反面的概率为14，故该选项错误；C、小明参加篮球投篮游戏，投中和不投中的可能性不一样，所以不是等可能事件，无法计算其概率，故该选项错误；D、掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是13，故该选项正确故选：D7C【分析】根据同底数幂的乘除，幂的乘方，合并同类项的运算法则分别计算各项，然后进行判断即可【详解】解：A 中a与2a不是同类项，错误，故不符合题意；B 中2356aaaa，错误，故不符合题意；C 中正确，故符合题意；D 中652 3()aaa，错误，故不符合题意；故选 C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，幂的乘方，合并同类项解题的关键在于正确的计算8B【分析】本题考查了等腰三角形的判定，含 30 度角的直角三角形，熟练掌握等腰三角形的判定，以及含 30 度角的直角三角形的性质是解题的关键先利用直角三角形的两个锐角互余可得60BAC，30DAC，从而可得30DABB，进而可得DADB，然后在Rt ADCA中，利用含 30 度角的直角三角形的性质可得2ADCD，从而可得2BDCD，最后进行计算即可解答【详解】解：90C，30B，60ADC，9060BACB，9030DACADC，答案第 3 页，共 16 页30DABBACDAC ，30DABB，DADB，在Rt ADCA中，30DAC，2ADCD，2BDCD，3BC，3BDCD，33CD，1CD，22BDCD，故选：B9C【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出 m、n的值，代入 4m-3n 求解即可【详解】解：x3ym-1xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，3 921 9mnmn，解得42mn，4m-3n=44-32=10故选 C【点睛】本题考查同底数幂乘法，二元一次方程组的应用，根据指数相等列二元一次方程组求出 m、n 的值是解题的关键10A【分析】本题主要考查直角三角形的性质和切线的性质，由AOBV是直角三角形，。
