试卷第 1 页，共 6 页 2011 年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题115相反数的倒数是()A15B15C5D52下列计算中，正确的是（）A22aaB1xxxxC326327xx D222()mnmn3如图，OA的直径AB的长是 12，CD是OA的弦，ABCD，垂足为 E，如果60BOC，则BE的长度为（）A3B3.5C4D54若关于 x 的不等式组0721xmx的整数解共有 3 个，则 m 的取值范围是（）A56mB56mC56mD56m5如果一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，那么这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形6一个两位数的十位数字与个位数字之和等于 5，十位数字与个位数字之差为 1，设十位数字为x，个位数字为y，则列方程组为（）A51xyxyB51xyyxC51xyxyD51xyxy7下列调查中，适宜采用普查方式的是()A防疫期间，进入校园要测量体温B了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况C考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况D了解全市中学生在疫情期间的作息情况8如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在 0 和 1 对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B在-3，-2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2019 大的是（）试卷第 2 页，共 6 页A11abBbaC2()abD1ba9 如图，在平面直角坐标系中，OABCA的边OC落在 x 轴的正半轴上，且点4,0,6,2CB，直线21yx以每秒 1 个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分A4B5C6D710如图，AB 是定长线段，圆心 O 是 AB 的中点，AE、BF 为切线，E、F 为切点，满足 AE=BF，在AEF上取动点 G，国点 G 作切线交 AE、BF 的延长线于点 D、C，当点 G 运动时，设 AD=y，BC=x，则 y 与 x所满足的函数关系式为（）A正比例函数 y=kx（k 为常数，k0，x0）B一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，kb0，x0）C反比例函数 y=kx（k 为常数，k0，x0）D二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0，x0）二、填空题二、填空题11小明在射击训练中，五次命中的环数分别为 5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 12若点,2Pab a 在 y 轴上，则点 P 的坐标为 13等腰ABC 中，一边长为 14，一边长为 6，则周长等于 14如图，点 O，I 分别是锐角ABCV的外心、内心，若848BACOAC，则BCI的度数为 试卷第 3 页，共 6 页15如图，是二次函数 20yaxbxc a的图象的一部分，给出下列命题：0abc；2ba；20axbxc的两根分别为3和1；a2bc0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）三、解答题三、解答题16计算或解方程：（1）计算：21122cos30()|13|2（2）解方程：2340 xx17先化简，再求值：yxxyxyx，其中，2022x，1y 18如图，在平行四边形ABCD中，点 E、F 分别在，BCCD边上，若AEAF，AECAFC，求证：平行四边形ABCD是菱形 19在学习用频率估计概率时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共 4 个，这 4 个球除颜色外无其他差别每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1 个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果试卷第 4 页，共 6 页(1)根据频率与概率关系的知识，请估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率约是_（精确到 0.01），其中红球的个数是_；(2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列表或画树状图法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率20如图，小明家的旁边有一个广场，广场边的小山上有一信号塔PQ，小明与同学一起来测量塔尖P离广场的垂直高度PO他们在广场上的A点测得塔尖P的仰角为35，在广场上向塔的方向前进45 m到达B点（A，B，O三点共线）测得塔尖P的仰角为45，求PO的长（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）21某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距 2400 米，甲从学校步行去基地，出发 5 分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地，乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返，拿好东西之后再从学校出发在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的23，设甲步行的时间为 x（分），图中线段 OA 表示甲离开学校的路程 y（米）与 x（分）的函数关系的图像图中折线 BCD 和线段 EA 表示乙离开学校的路程 y（米）与 x（分）的函数关系的图像根据图中所给的信息，解答下列问题：试卷第 5 页，共 6 页（1）填表甲离开学校的时间/分510152030乙离开学校的距离/米（2）填空甲步行的速度是_米/分，乙骑行的速度是_米/分；在行进过程中，甲出发_分钟后，甲、乙两人相遇？（3）若 s（米）表示甲、乙两人之间的距离，当1530 x时，求 S（米）关于 x（分）的函数关系式22在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+4ax+b（a0）的顶点 A 在 x 轴上，与 y 轴交于点 B（1）用含 a 的代数式表示 b；（2）若BAO45，求 a 的值；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（不含边界）内恰好没有整点，结合函数的图象，直接写出 a 的取值范围23如图，点 B 在以AC为直径的OA上，点 D 在AC的延长线上，连接AB、BC、BD，CBDBAD(1)求证：DB是OA的切线(2)F 是DB延长线上的一点，过点 F 作FEAD于点 E若45EFDF，1CD，求OA的半径24如图，在ABC 中，C90，点 O 为 BC 上一点，以点 O 为圆心、OB 的长为半径作圆，交 BC 于点 F，交 AB 于点 D，过点 D 作O 的切线，交 AC 于点 E试卷第 6 页，共 6 页（1）求证：AEDE；（2）若34ACBC，CF2，BF10，求 AD 的长答案第 1 页，共 14 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案CCACBAAACC1C【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上-号,求解即可【详解】15相反数是15，15相反数的倒数是 5，故答案为：C【点睛】此题考查相反数和倒数，难度不大2C【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘除法，完全平方公式等根据积的乘方，同底数幂的乘除法，完全平方公式逐项分析判断即可求解【详解】解：A、22aaa，本选项不符合题意；B、11 11xxxxxx xx，本选项不符合题意；C、326327xx，本选项符合题意；D、22222()2mnmmnnmn，本选项不符合题意；故选：C3A【分析】先根据OA的直径AB的长是 12 求出OC的长，再由ABCD，垂足为 E，60BOC可得出30OCE，根据直角三角形的性质可得出OE的长，由BEOBOE即可得出结论【详解】解：OA的直径AB的长是 12，6OCOB，ABCD，垂足为 E，60BOC，30OCE，132OEOC，633BEOBOE故选 A【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，熟记垂径定理的含义是解本题的关键4C【分析】先求出每个不等式的解集，再根据关于x的不等式组0721xmx的整数解共有 3 个，写出这 3 个整数解，即可得到m的取值范围本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法答案第 2 页，共 14 页【详解】解：0721xmx，解不等式，得：xm，解不等式，得：3x，关于x的不等式组0721xmx的整数解共有 3 个，这三个整数解是 3，4，5，56m，故选：C5B【分析】多边形的外角和是 360，则内角和是 2360=720设这个多边形是 n 边形，内角和是（n-2）180，这样就得到一个关于 n 的方程，从而求出边数 n 的值【详解】解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n-2）180=2360，解得：n=6故这个多边形是六边形故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决6A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键设十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出二元一次方程组即可【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意得，51xyxy故选：A7A【分析】调查对象多，用抽查；调查对象少，用普查，据此判断.【详解】A需要每个同学都监测到，适合普查，故 A 正确；B人数较多，适合抽查，故 B 错误；C人数较多，适合抽查，故 C 错误；D人数较多，适合抽查，故 D 错误故选：A【点睛】本题考查了根据对象多少选择合适的调查方法，熟练掌握此知识点是解题的关键8A答案第 3 页，共 14 页【分析】根据数轴得出32b ，01a，求出11123b，11a，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案.【详解】A.因为32b ，01a，所以11123b，11a，所以11ab的值可能比 2019 大，故本选项正确；B.由题意得：ab，所以0ba，故本选项错误；C.因为32b ，01a，所以24ab 所以24()16ab，故本选项错误；D.因为24ab所以42ba 所以11124ba 故本选项错误；故选 A【点睛】本题考查数轴以及有理数的运算，难度较大，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.9C【分析】先连接 AC、BO，交于点 D，当 y=2x+1 经过 D 点时，该直线可将OABC 的面积平分，然后计算出过 D 且平行直线 y=2x+1 的直线解析式，从而可得直线 y=2x+1 要向下平移 6 个单位，进而可得答案【详解】解：连接 AC、BO，交于点 D，当 y=2x+1 经过 D 点时，该直线可将OABC 的面积平分，四边形 AOCB 是平行四边形，BD=OD，B（6，2），点 C（4，0），D（3，1），设 DE 的解析式为 y=kx+b，DE 平行于 y=2x+1，k=2，过 D（3，1），DE 的解析式为 y=2x-5，直线 y=2x+1 要向下平移 6 个单位，时间为 6 秒，故选：C答案第 4 页，共 14 页【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积10C【分析】延长 AD，BC 交于点 Q，连接 OE，OF，OD，OC，OQ，由 AE 与 BF 为圆的切线，利用切线的性质得到 AE 与 EO 垂直，BF 与 OF 垂直，由 AE=BF，OE=OF，利用 HL 得到直角三角形 AOE 与直角 BOF全等，利用全等三角形的对应角相等得到A=B，利用等角对等边可得出三角形 QAB 为等腰三角形，由O 为底边 AB 的中点，利用三线合一得到 QO 垂直于 AB，得到一对直角相等，再由FQO 与OQB 为公共角，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形 FQO 与三角形 OQB 相似，同理得到三角形 EQO 与三角形 OAQ 相似，由相似三角形的对应角相等得到QOE=QOF=A=B，再由切线长定理得到 OD 与 OC分别为EOG 与FOG 的平分线，得到DOC 为EOF 的一半，即DOC=A=B，又GCO=FCO，得到三角形 DOC 与三角形 OBC 相似，同理三角形 DOC 与三角形 DAO 相似，进而确定出三角形 OBC 与三角形 。
