试卷第 1 页，共 7 页 2006 年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1的倒数是（）ABCD2下列用科学记数法能表示成 3.14104的数是（）A0.0314B3140000C31400D31403分式方程1102x 的解为（）A1x B1x C2x D0 x 4如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5小明和小颖参加学校创建文明校园志愿服务活动，随机在“清理校园垃圾”、“维护就餐秩序”、“绿化校园环境”和“校内集会引导”中选择一个志愿服务项目，那么两人都选择同一个志愿服务项目的概率是（）A12B14C18D1166已知点13,Ay，25,By在函数5yx的图象上，则1y，2y的大小关系是（）A12yyB12yyC12yyD不能确定7如图所示，阴影部分的面积为（）A2abrB212abrC212abrDab8 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 图中描述了他上学的途中离家距离 S（米）与离家时间 t（分）之间的函数关系下列说法中正确的个数是（）试卷第 2 页，共 7 页（1）修车时间为 15 分；（2）学校离家的距离为 2000 米；（3）到达学校时共用时间 20 分；（4）自行车发生故障时离家距离为 1000 米A1 个B2 个C3 个D4 个9如图，弦CD垂直于OA的直径AB，垂足为H，且13OB，24CD，则OH的长是（）A3B4C5D610如图，在长方形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上，将长方形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在 BC 边上的点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CF 的长为（）A9B10C12D15二、填空题二、填空题11|13|，2(3)12在下列五个数中：2.5；256100；232；2.25；2340910000，介于2及3之间的无理数有 （填序号）13如图，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D若30CAD，则BOD 试卷第 3 页，共 7 页14如图，已知点 A（3，0）、B（1，0）点 Q 是 y 轴上一点，当AQB135时点 Q 的坐标是 三、解答题三、解答题15如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图 1 中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图中四边形ABCD的面积等于_；（2）在图 2 中，作出ABCV绕点 B 顺时针旋转 90后的A BC；（3）在图 3 中，画个格点BDEV，使BDEV的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形16解不等式组：5122 433112xxx，并把它的解集在数轴上表示出来17如图，在ABCV中，ABAC，D 是AB上的一点，过点 D 作DEBC于点 E，分别延长ED和CA，交于点 F试卷第 4 页，共 7 页(1)求证：ADF是等腰三角形；(2)若3068FBDEC，求AC的长18如图 1，某学校开展“交通安全日”活动在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图 1 用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图 2在图 2 中大货车的形状为矩形，而盲区 1 为梯形，盲区 2、盲区 3 为直角三角形，盲区 4 为正方形请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：（1）盲区 1 的面积约是 m2；盲区 2 的面积约是 m2；（21.4，31.7，sin250.4，cos250.9，tan2505，结果保留整数）（2）如果以大货车的中心 A 点为圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图 2 中画出大货车的危险区域19如图 1，在锐角ABCV中，D、E 分别是ABBC、中点，点 F 为AC上一点，且AFEA，MDEF交AC于点 M(1)求证：DMDA；(2)点 G 在BE上，且BDGC，如图 2，求证：DE EFDG EC20综合与实践试卷第 5 页，共 7 页活动名称：绿化校园方案设计活动背景：学校计划对校园里一块长50m，宽20m的矩形场地进行绿化，数学兴趣小组对这块场地的绿化进行了方案设计活动方案：设计如图，将场地划分成 5 个区域，阴影部分宽度相同，空白部分宽度相同，阴影部分种植A 花卉，空白部分种植 B 花卉（A，B 两种花卉都要种植）调研材料一：A 花卉的种植成本是 9 元2/m调研材料二：B 花卉的种植成本 y 元2/m与种植面积2mx的关系如图所示任务一：建立函数模型（1）设该场地两种花卉总的种植成本为 W 元，B 花卉的种植面积为2mx，直接写出 y 与 x，W 与 x 之间的函数解析式（不需要写出 x 的取值范围）任务二：设计建设方案（2）学校按该方案对场地进行绿化，最多需要投入的种植成本是多少元？（3）学校计划投入 10000 元种植这两种花卉，每块阴影区域和每块空白区域的宽分别是多少米？212024 年 4 月 21 日，南通马拉松重磅回归，总参赛人员约 2.5 万人，比赛项目分为全程马拉松、半程马拉松、5.5 公里欢乐跑，共三项为了了解参赛人员的年龄，从三个项目中各随机抽取了 20 名参赛人员，并对他们的年龄进行了整理、描述和分析如下（年龄用x表示，共分成 4 组：A1525x，B2535x，C3545x，D4555x）全程马拉松 20 名参赛人员的年龄按序排列：15，18，18，21，25，26，26，26，28，28，28，29，31，32，39，40，42，46，50，52；半程马拉松 20 名参赛人员的年龄按序排列：18，26，27，28，28，30，31，31，32，34，36，36，41，42，42，42，42，50，52，52；5.5 公里欢乐跑的 20 名参赛人员在 C 组中的数据是：36，36，37，38，40，42，42，44；全程与半程马拉松的参赛人员年龄的平均数、中位数、众数如下：项目平均数中位数众数全程马拉松31m28半程马拉松3635n试卷第 6 页，共 7 页5.5 公里欢乐跑抽取的参赛人员年龄扇形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m，n ，抽取的 5.5 公里欢乐跑 D 组人数为；(2)若此次马拉松比赛中欢乐跑共 5000 人参加，请估计 5.5 公里欢乐跑中年龄不小于 35 岁的人数22用黑白两种颜色的六边形地板砖按如图所示的方法拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地板砖多少块？第 1 个 第 2 个 第 3 个23如图，二次函数2(0)yaxbxc a与 x 交于点 A、点(4,0)B（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点(0,6),2COCOA(1)求二次函数解析式；(2)如图，点 P 是直线BC下方抛物线上一点，PMy轴交BC于,M PNBC交 x 轴于点 N，求PMBN的最大值及此时点 P 的坐标；(3)在（2）的条件下，设点 Q 是直线BC上一点，点 P 关于直线AQ的对称点为点P，试探究：直线BC上是否存在点 Q，使得点P恰好落在直线BC上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（1）【学习心得】小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”已知：如图 1，OAOBOC，若50AOB，求ACB的度数解：若以点 O 为圆心、OA为半径作辅助圆，AOB是O 的圆心角，而ACB是圆周角，从而可容易得到ACB 试卷第 7 页，共 7 页 如图 2，点 P 为正方形ABCD内一点，且90BPC，若4AB，求AP的最小值解：4BC，90BPC，点 P 在以BC为直径的圆上设圆心为点 O，则 O、P、A 三点共线时AP最小，最小值为_（2）【问题解决】如图 3，在平行四边形ABCD中，已知=4AB，6BC，60ABC，点 P 是BC边上一动点（点 P 不与 B，C 重合），连接AP，作点 B 关于直线AP的对称点 Q，则线段QC的最小值为_如图 4，ABCV中，90BAC，4AB，3AC，D 为AC上一动点，以AD为直径的OA交BD于E，求线段CE的最小值 （3）【问题拓展】如图 5，在平面直角坐标系中，已知两点2 3A，6 7B，x 轴上有一动点 P，当APB最大时，直接写出点 P 的坐标_答案第 1 页，共 18 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DCBDBBCCCC1D【详解】试题分析：当两数的乘积为 1 时，则我们称这两数互为倒数考点：倒数的定义2C【分析】运用科学记数法对数值进行表示，然后选出答案即可【详解】A、0.0314=3.1410-2，与题目要求不符，故错误；B、3140000=3.14106，与题目要求不符，故错误；C、31400=3.14104，符合题意，故正确；D、3140=3.14103，与题目要求不符，故错误；故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键3B【分析】本题考查了分式方程的求解，注意在去分母时，常数也要乘以公分母，并且最后必须验根，这是解分式方程的易错点和关键点根据解分式方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程，最后验根即可求解【详解】解：1102x 去分母得：2 10 x ，移项，合并同类项得：1x ，系数化为 1 得：1x ，检验：当1x 时，20 x，1x 是原方程的根故选：B4D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：该几何体的俯视图为故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上边看得到的图形是俯视图是解题的关键5B【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率：画出树状图展示所有 16 种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一个志愿服务项目的结果数，然后根据概率公式求解答案第 2 页，共 18 页【详解】解：设“清理校园垃圾”、“维护就餐秩序”、“绿化校园环境”和“校内集会引导”分别记为 A，B，C，D，列表如图：ABCDA,A A,B A,C A,D AB,A B,B B,C B,D BC,A C,B C,C C,D CD,A D,B D,C D,D D共有 16 种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一个志愿服务项目的结果数为 4 种，小明和小颖恰好选到同一个志愿服务项目的概率是41164，故选：B6B【分析】本题考查比较反比例函数的函数值大小，根据反比例函数的增减性，进行判断即可【详解】解：5yx，双曲线过一，三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，点13,Ay，25,By在函数5yx的图象上，且35，12yy；故选 B7C【分析】本题考查了列代数式，用三角形的面积减去圆的面积即可【详解】解：由题意，得212abr故选 C8C【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断【详解】（1）修车时间为 1510=5 分，错误；（2）学校离家的距离为 2000 米，正确；（3）到达学校时共用时间 20 分，正确；（4）自行车发生故障时离家距离为 1000 米，正确故选 C【点睛】本题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善答案第 3 页，共 18 页于分析图象的变化趋势9C【分析】连接OC，根据垂径定理求出CH，根据勾股定理即可得到答案【详解】解：连接OC，AB是OA的直径，CDAB，1122CHCD，在Rt OCHA中，222213125OHOCCH故选：C【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键10C【详解】四边形 ABCD 是长方形，B=C=A=90，AB=CD，由折叠的性质可得：EF=AE=5，EFD=A=90，在 R。