试卷第 1 页，共 6 页 2017 年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列说法中，正确的是（）A正数和负数统称为有理数B任何有理数均有倒数C绝对值相等的两个数相等D任何有理数的绝对值一定是非负数2近似数45.5 10是精确到（）A十分位B百位C千位D万位3电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都有电阻如图所示，当两个电阻12RR、并联时，总电阻满足12111RRR，若122,20RR R，则12RR、的值分别为（）A3015、B6030、C1530、D3060、4如图是由 6 个相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）ABCD5端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（）A14B18C16D126已知点121A ayB ay，在双曲线5yx 上，当0a 时，下列结论一定正确的是（）A12yyB12yyC12yyD120yy7若n为自然数，则21n+表示的是（）A偶数B奇数C正数D负数试卷第 2 页，共 6 页8如图，在RtABC中，45A，点M，N分别从点C，A 出发，以每秒1个单位长度的速度向A，B移动，当点M到达点 A 时，点N也停止移动，CMNA的面积y随时间x的变化情况如图所示，则AC的长为（）A1B2C3D49如图，已知直线PA交OA于 A，B 两点，AE是OA的直径，点 C 为OA上一点，且AC平分PAE，过 C 作CDPA，垂足为 D，且6DCDA，OA的直径为 10，则AB的长等于（）A4B5C6D810将矩形纸片ABCD按图所示的方法进行折叠，得到等腰RtBEF，若1BC，则BF（）A21B212C22D222二、填空题二、填空题11化简：9=；|3-2|=.12满足不等式的非正整数 x 共有 个13如图，在ABCV中，100ACBCACBO A，与ABBC，分别切于点DC，连接CD则ACD的度数为 试卷第 3 页，共 6 页14如图所示，在矩形OABC中，点P在对角线OB上，且满足2BPOP，反比例函数(0)kykx的图像经过点P、与AB相交于点D，PBD的面积为 4，则k的值为 三、解答题三、解答题15如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）判断ABC 是什么形状？并说明理由（2）求ABC 中 BC 边上的高16解不等式：(1)21312xx，并把解集在数轴上表示出来(2)解不等式：2132134xx，并写出其非负整数解(3)解不等式组：5231131722xxxx，并把解集在数轴上表示出来(4)解不等式组43247123xxx ，请把解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解17如图，ABCV中，AD 平分BAC，E 是BC中点，ADBD，7AC，3AB，求DE的长18用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图所示，拖把头为矩形ABCD，16cmAB，2cmDA 该沙发与地面的空隙为矩形EFGH，55cmEF，12cmHE 拖把杆为线段OM，长为45cm，O 为DC的中点，OM与DC所成角的可变范围是 1490，当大小固定时，若OM经过点 G，或点 A 与点 E 重合，则此时AF的长即为沙发底部可拖最大深度试卷第 4 页，共 6 页(1)如图 1，当30时，求沙发底部可拖最大深度AF的长（结果保留根号）(2)如图 2，为了能将沙发底部地面拖干净，将 减小到14，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度AF的长能否达到55cm？（sin140.24，cos140.97 tan140.25 ，）19已知：如图，在ABCV中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H(1)求证：四边形FBGH是平行四边形；(2)如果AC平分BAH，求证：四边形ABCH是菱形20在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为2570m，问道路宽应为多少米21国家实行双减政策以来，某教育部门为了了解各学校落实情况，对某中学学生每天完成家庭作业所用的时间情况进行调查，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据按如下标准整理：A00.5 小时 B0.51 小时 C11.5 小时 D1.52 小时 E大于两小时，制成如下条形统计图和扇形统计图（符合mn表示不含 m，而含 n）试卷第 5 页，共 6 页(1)补全条形统计图。
2)求扇形 D 类所对应的扇形圆心角的度数3)若该中学有 1500 名学生，请估计有多少学生能在 1 小时以内完成家庭作业22某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4 张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按方式一每 5 张拼成一张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每 8 张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了 98 为顾客共同就餐，但餐厅中只有 25 张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？23【问题背景】如图，抛物线4yaxbx交 x 轴于(2 0)A ，(4 0)B，两点，与 y 轴交于点 C，连接ACBC，点 M 为线段OB上的一个动点，过点 M 作PMx轴，交抛物线于点 P，交BC于点 Q（1）求抛物线的解析式；【构建联系】（2）过点 P 作PNBC，垂足为点 N，设 M 点的坐标为0M m，请用含 m 的代数式表示线段PN的长；连接PBPC，求出当 m 为何值时，四边形ABPC的面积有最大值，最大值是多少？【深入探究】（3）若点 G 是对称轴上一动点，将线段GA绕点 G 顺时针旋转90，当点 A 的对应点为A刚好落在抛物线上时，求出点 G 的坐标24抛物线2200yaxxc ac，与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点试卷第 6 页，共 6 页(1)若抛物线经过2 3，10，两点求抛物线的解析式；如图 1，连接BC，点 P 在抛物线上，且PABBCO，求 P 点坐标(2)如图 2，在（1）的条件下，若抛物线的对称轴分别交直线BCAC，于 E，F 两点，求EFAB的值答案第 1 页，共 16 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DCBBCABBCA1D【分析】根据有理数的相关定义进行判断【详解】解：A、正数、0 和负数统称为有理数，故本选项错误；B、因为有理数 0 没有倒数，所以任何有理数均有倒数错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，但此两个数不相等，所以绝对值相等的两个数相等错误；D、任何有理数的绝对值一定是非负数符合绝对值定义，故本选项正确；故选：D【点睛】考查了正数、负数、非负数、倒数的定义与特点本题需注意的是：0 不能做除数2C【分析】用科学记数法表示的数10na，首先要将用科学记数法表示的数变回原数，再看一下a中的最后一个数字在原数中是什么位，即精确到了什么位【详解】解：455500.5 100，又在55000中，从左向右第二个“5”在千位上，近似数45.5 10是精确到千位故选：C【点睛】本题考查了给出科学记数法10na确定精确度问题，掌握科学记数法中精确度的确定方法是解本题的关键精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定用科学记数法表示的数10na，要先还原再确定精确度3B【分析】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意代入数据，列出方程，解分式方程即可【详解】解：12111RRR，12220RRR，22120112RR，解得：230R，经检验230R 是原方程的解，即1R的电阻值是60故选：B4B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，底层是四个小正方形，上层左起第 3 个位置是一个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看答案第 2 页，共 16 页得到的图形是主视图5C【分析】通过列表或列树状图将所有可能结果列举出来，然后找到两个恰恰是红枣的情况，后者除以前者即可得到吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率【详解】列树状图如下：吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是2121.6 故选:C.【点睛】考查列表法与树状图法求概率，掌握列表法与树状图法求出所有情况是解题的关键.6A【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质 根据50k ，反比例函数图象经过第二、四象限，当0a 时，点121A ayB ay，都在第四象限，据此判断即可【详解】解：50k ，反比例函数图象经过第二、四象限，0a，点121A ayB ay，都在第四象限，12yy故选：A7B【分析】本题考查了奇数和偶数的知识，列代数式；解题的关键是熟练掌握奇数和偶数的性质，从而完成求解根据奇数和偶数的性质分析，即可得到答案【详解】解：若n为自然数，则21n+表示的是奇数，故选：B8B【分析】过点 N 作NFAC于点 F，得出ANx，CMx，根据三角函数得出2sin452NFANx，求出224yx，把2y 代入得2224x，得出2x，即可求出AC的长【详解】解：过点 N 作NFAC于点 F，如图所示：答案第 3 页，共 16 页 则90AFN，点M，N分别从点C，A 出发，以每秒1个单位长度的速度向 A，B移动，ANx，CMx，45A，2sin452NFANx，211222224yCMNFxxx，把2y 代入得2224x，解得：2x 或2x （舍去），点 M 从 C 运动到 A 所用的时间为 2 秒，2AC，故 B 正确故选：B【点睛】本题主要考查了解直角三角形，三角形面积的计算，已知函数值求自变量，解题的关键是数形结合，根据函数图象求出点 M 从 C 运动到 A 所用的时间为 2 秒9C【分析】本题考查了切线的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质以及垂径定理，连接OC，根据题意可证得90CADDCA，再根据角平分线的性质，得90DCO，过O作OFAB，则90OCDCDAOFD，得四边形OCDF为矩形，设ADx，在Rt AOFA中，由勾股定理得222(5)(6)5xx，从而求得x的值，由垂径定理得出AB的长【详解】连接OC，过O作OFAB，垂足为F，OAOC，OCAOAC，答案第 4 页，共 16 页AC平分PAE，DACCAO，DACOCA，PBOC，CDPA，90OCDCDAOFD ，四边形DCOF为矩形，OCFD，OFCD6DCDA，设ADx，则6OFCDx，OA的直径为 10，5DFOC，5AFx，在Rt AOFA中，由勾股定理得222AFOFOA即222(5)(6)5xx，解得12x，29x 6CDx大于0，故9x 舍去，2x，2AD，5 23AF ，OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，26ABAF故选：C10A【分析】根据折叠的性质，勾股定理，矩形的性质，正方形的判定和性质求解即可【详解】如图，根据折叠的性质，第一次折叠得到 AD=AE=BC=1，根据勾股定理，得 DE=222211ADAE=2，AD=AE，A=DEF=90，AED=FEB=EFB=45，EB=BF，根据第二次折叠，得 CD=DE=2=AE+EB=AE+BF，BF=AB-AE=21，答案第 5 页，共 16 页故选 A【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质，灵活运用勾股定理是解题的关键11 3，23；【分析】根据算术平方根的定义和绝对值的意义进行化简即可.【详解】解：9=3；|3-2|=23.【点睛】本。
