试卷第 1 页，共 4 页 2015 年四川省德阳市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省德阳市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列说法中正确的是（）A0 的倒数是 0Ba一定是负数C0 是最小的整数D相反数等于本身的数是 02为了解参加运动会的 1000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 50 名运动员的年龄下列说法中正确的是（）A本次调查采用的是普查B1000 名运动员是总体C每个运动员是个体D50 名运动员的年龄是总体的一个样本3为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房 4800000 平方米，把4800000 用科学记数法表示应是（）A0.48107B4.8106C4.8107D481054如图，直线a，b被直线c所截，ab，1135，则2的度数是（）A135B65C55D455下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5C随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100%D若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6如图，等边ABCV的边长为 3，其内切圆OA与三边分别相切于点D，E，F，以点B为圆心，AB长为半径画AC，则阴影部分的面积为（）AB34C32D27一个棱长为 10 分米的正方体，体积是()立方分米.A109B106C103D10278如图，锐角三角形ABC中，6BC，BC边上的高为 4直线MN交边AB于点 M交AC于点试卷第 2 页，共 4 页NMNBC以MN为边向下作正方形MNPQ，设其边长为0 x x 正方形MNPQ与ABCV公共部分的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致是（）A B C D9在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，且AOD120若 AB3，则 BC 的长为()A3B3C3 3D610二次函数223yxx，当函数值为 2 时，自变量的值是（）A2x B2x C1x D1x 11如图，ABCADE，点 E 在 BC 边上，AED80，则CAE 的度数为（）A80B60C40D2012已知点12,Ay，21,By都在直线22yx 上，则1y、2y的大小关系是（）A12yyB12yyC12yyD12yy二、填空题二、填空题13分解因式：39aa 14不等式组210113xx 的解为 15甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩均为 8 环，10 次射击成绩的方差分别是：22S甲，21.2S乙，那么，射击成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）16如图，AOBV是等腰三角形，3AOAB，2OB，将AOBV沿x轴正方向连续翻转，点O依次落试卷第 3 页，共 4 页在点1O，2O，3O，4O，的位置，那么2020O的坐标是 17函数231yaxaxx的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值 三、解答题三、解答题18计算：(1)148312242(2)232323819求证：菱形的对角线互相垂直20不透明的袋子里装有 2 个标有数字1的小球，1 个标有数字 0 的小球和若干个标有数字 2 的小球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出 1 个球，是标有数字1的概率为25(1)袋子里标有数字 2 的小球有个；(2)丽丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标、再将此球放回、摇匀，然后由静静再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标，并求出点 M 落在坐标轴上的概率21如图，在ABCV中，5ABAC，BD是AC边上的高，且4BD，动点P以每秒 1 个单位长度的速度从点B出发，沿着BDA运动，同时动点Q以每秒 0.5 个单位长度的速度从点C出发，沿着CA运动，E是射线CB上一动点，连接AP、EQ、CEQV的面积是CBD面积的一半，设点P、Q的运动时间为07xx，ABPA的面积为1y，点E到AC的距离为2y(1)请直接写出1y，2y分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数1y，2y的图象，并写出函数1y的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出12yy时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）试卷第 4 页，共 4 页22 甲、乙两个工程队计划修建一条长 18 千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路 0.6 千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为 0.6 万元，乙工程队每天的修路费用为 0.5 万元，要使两个工程队修路总费用不超过 6.3 万元，甲工程队至少修路多少天？23如图，AB是OA的直径，PA是OA的切线，PB交OA于D，点C是弧BD上一点，PCPA (1)求证：PC是OA的切线；(2)若CDAB，求sinPCD的值24已知二次函数 y=x2+（2m-4）x+m2-4m-5（m 是常数，-1m5）的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左边），与 y 轴负半轴交于点 C，（1）求二次函数的图象顶点 Q 的坐标；（2）求ABC 的面积的最大值；（3）当-3x2 时，函数的最大值为 7，求 m 的值答案第 1 页，共 14 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DDBDBBCDCC题号题号1112 答案答案DC 1D【分析】本题主要考查了相反数的定义，倒数的定义，有理数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，负数比 0 小，据此可得答案【详解】解：A、0 没有倒数，原说法错误，不符合题意；B、a不一定是负数，例如当0a 时，0a 不是负数，原说法错误；C、0 不是最小的整数，例如负数就比 0 小，原说法错误；D、相反数等于本身的数是 0，原说法正确，符合题意；故选：D2D【分析】本题主要考查了样本、总体、个体、调查方式，关键是掌握样本、总体、个体的定义进行分析即可总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本据此进行解答即可【详解】解：A 选项：为了解参加运动会的 1000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 50 名运动员的年龄，本次调查采用的是抽样调查，故 A 选项不符合题意；B 选项：参加运动会的 1000 名运动员的年龄情况是总体，故 B 选项不符合题意；C 选项：每个运动员的年龄情况是个体，故 C 选项不符合题意；D 选项：50 名运动员的年龄是总体的一个样本，故 D 选项正确故选：D3B【分析】根据科学记数法的定义将 4800000 用科学记数法表示出来即可.【详解】把 4800000 用科学记数法表示应是 4.8106，故选 B.【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.4D【分析】由对顶角相等得出3的度数，再由a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到3与2互补，即可求出2的度数【详解】解：如图，1与3为对顶角，13135 ，a bA，答案第 2 页，共 14 页32180 ，245 故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记两直线平行，同位角相等、同旁内角互补、内错角相等，并灵活运用是解题的关键5B【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差的定义分别对每一项是否正确进行分析即可【详解】A、要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查的方式，故本选项错误；B、一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5，故本选项正确；C、随机事件的概率大于 0 小于 1，必然事件的概率为 100%，故本选项错误；D、若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误；故选 B【点睛】此题考查了全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，关键是灵活应用有关定义对每一选项进行判断6B【分析】本题主要考查了求不规则图形的面积，扇形的面积公式，切线的性质，等边三角形的性质，勾股定理，先连接,AO BO CO DO FO，根据题意可得3ABACBC，进而得出1322CFBFBC，再根据勾股定理得AF，然后根据面积相等求出OF，最后根据OSSSA阴影扇形得出答案【详解】解：如图所示，连接,AO BO CO DO FO，根据等边三角形和圆的对称性，可得点 A，O，F 三点共线，AFBCOA是等边ABCV的内切圆，ODAB等边ABCV的边长为 3，3ABACBC，1322CFBFBC，根据勾股定理，得223 32AFACCF答案第 3 页，共 14 页则113 39 31933222422ABCSBC AFBC OFOF A，解得32OF，OSSSA阴影扇形2260333602332434故选：B7C【分析】根据题意，可利用正方体的体积公式棱长乘棱长乘棱长列式解答即可.【详解】101010=1000（立方分米）.故选 C.【点睛】此题考查正方体体积，解题关键在于掌握运算公式8D【分析】根据题意画出符合的两种情况，再分别求出函数的解析式，再判断图象即可【详解】解：当PQ在边BC上时，由题意知，MNBC，过 A 作AHBC于 H，交MN于 G，MNAGBCAH，即464xx，解得：2.4x，当02.4x时，正方形MNQP在ABCV的内部，2yx=，为开口朝上的抛物线，当2.44x时，过 A 作AHBC于 H，交MN于 G，则MNAGBCAH，即64xAG，解得：23AGx，答案第 4 页，共 14 页243GHx，243yMN GHxx，为开口朝下的抛物线，对称轴为：3x，即选项 D 符合题意，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图像特征，平行线的性质，矩形的对边平行且相等，正方形的对边平行且相等的性质，根据平行线的性质列出比例式是解题的关键9C【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定和性质，可以得到 AC 的长，再根据勾股定理，即可得到 BC的长，本题得以解决【详解】解：AOD=120，AOD+AOB=180，AOB=60，四边形 ABCD 是矩形，OA=OB=OC，ABC=90，AOB 是等边三角形，AB=OA=OC，AB=3，AC=6，BC=22633 3，故选：C【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质，以及勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10C【分析】把2y 代入二次函数223yxx，即可求得结果【详解】解：由题意得2232xx，解得1x，故选：C【点睛】本题考查了求函数值，函数图象上的点的坐标的特征，解方程的能力是初中数学学习中极为重要的基本功，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意11D答案第 5 页，共 14 页【分析】根据全等三角形的性质得出C=AED=80，AE=AC，根据等腰三角形的性质得出AEC=C=80，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：ABCADE，AED80，CAED80，AEAC，AECC80，CAE180CAEC180808020，故选 D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，能熟记全等三角形的性质定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等12C【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-21 即可得出结论.【详解】解：一次函数 y=-2x+2 中，k=-20，y 随 x 的增大而减小，-2y2故选 C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键1331 31aaa【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式a再利用公式法即可得到答案本题主要考。
