试卷第 1 页，共 5 页 2016 年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列说法中，正确的是（）A两个有理数的和一定大于每个加数B2 与12互为倒数C0 没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是 02下列运算正确的是（）A347aaaB32626aa C23123aaaaD222abab3如图，已知OA的半径为2，且OA的弦AB垂直平分半径OC，则AB（）A2 6B2 2C6D624已知关于x的不等式组0320 xax的整数解共有 3 个，则a的取值范围是（）A21a B21a C21a D1a 5下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（）ABCD6每个木工一天能装双人课桌 4 张或单人椅子 10 把，现有木工 9 人，怎样分配工人才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排 x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，则下列方程组正确的是（）A9420 xyxyB94xyxyC92 410 xyxyD9410 xyxy7为了解某市参加中考的 51000 名学生的视力情况，抽查了其中 1500 名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（）A51000 名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500 名学生的视力情况是总体的一个样本D以上调查是普查试卷第 2 页，共 5 页8如图，在数轴上，已知点A，B分别表示数 1，23x，那么数轴上表示数2x 的点应落在()A点A的左边B线段AB上C点B的右边D数轴的任意位置9如图，已知点2,6A，1,3B，ADx轴，若一次函数4ykx与ABCDA有两交点，则k的取值范围是（）A21k B12k C11k 且0k D12k 且0k 10如图，点A是双曲线1yx 上一动点，过点A作/ABy轴交双曲线3yx-上于点B点C在y轴上，当点A在双曲线1yx 上运动时，ABCV的面积（）A随点A位置的变化而变大B是一个定值1C随点A位置的变化由小变大再变小D是一个定值2二、填空题二、填空题11某校举行的独唱比赛中，5 名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4，这 5 个数据的平均数是 12点 P（3a+6，3-a）在 y 轴上，则点 P 的坐标为 13已知等腰三角形的三边长分别为：1x、23x、7，则其中 x 的值为 14如图，A、B、C 三点都在OA上，80AOB，则ACB 15已知二次函数的图像与 x 轴的一个交点是（3,0），则关于 x 的一元二次方程试卷第 3 页，共 5 页的解为_三、解答题三、解答题16计算：1612327217先化简，再求值：abababba，其中3a，2b 18如图，ABCDA的对角线AC，BD相交于点O，OEAD，OFBC，垂足分别是点E，F求证：OEOF19在一副扑克牌中，拿出红桃 2、红桃 3、红桃 4、红桃 5 四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为 x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 y，组成一对数（x，y）.用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的概率.20某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼AB的高度，在住宅楼AB对面的多层洋房CD的楼底 C 处，测得住宅楼AB楼顶 A 的仰角为63.4（即63.4ACB），在多层洋房CD的楼顶 D 处测得住宅楼AB楼底 B的俯角为11.3（即11.3BDE），已知10mCD，求高层住宅楼AB的高度（结果保留整数，测量工具的高度忽略不计参考数据：sin 63.40.894，cos63.40.448，tan 63.41.997，sin11.30.196，cos11.30.981，tan11.30.200）21如图 1，将南北向的天府大道与东西向的海洋路看成两条相互垂直的直线，十字路口记作点A小明从海洋路上的点B出发，骑车向西匀速直行；与此同时，小颍从点A出发，沿天府大道步行向北匀速直行、小明到达A点处遇到红灯，等待 1 分钟后，他提速 25%继续骑行设出发x分钟时，小明、小颍两人与点A的距离分别为1y米2y米已知1y，2y与x之间的图像如图 2 所示试卷第 4 页，共 5 页(1)小明提速后骑车的速度为_米/分，小颖步行的速度为_米/分；(2)当610 x 时，分别写出1y，2y与x的关系式；(3)出发多少分钟后，小明、小颖离A点的距离相等？22正方形ABCD中，4AB，点E、F分别在AB、BC边上（不与点A、B重合）(1)如图 1，连接CE，作DMCE，交CB于点M若3BE，则DM _；(2)如图 2，连接EF，将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；再将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去，如图 3，线段EF经过两次操作后拼得EFDA，其形状为_，在此条件下，求证：AECF；若线段EF经过三次操作恰好拼成四边形EFGH，请判断四边形EFGH的形状为_，此时AE与BF的数量关系是_；以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围23在 RtABC 中，ACB90，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D，点 E 是边 BC 的中点，连结 DE(1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 AD4，BD9，求O 的半径试卷第 5 页，共 5 页24问题探究：如图 1，若ABCV内一点 P 满足PABPBCPCA ，则点 P 是ABCV的智慧点，是智慧角 (1)如图 2，点 P 为等边三角形ABC的智慧点，则智慧角的度数是_；线段PA、PB、PC的数量关系是_；(2)如图 3，点 P 为等腰直角三角形ABC（其中90BAC）的智慧点，且123 请判断ABPA与BCPA是否相似，如果相似给出证明并说明AP与BP的数量关系；若APm，ABCV的面积为52，求 m 的值和PBC的面积答案第 1 页，共 14 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DCCCCCCBCB1D【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断【详解】解：A、若 a0，b0，则 a+ba，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、2 的倒数是12，所以本选项错误；C、0 没有倒数但 0 的相反数是本身 0，所以 0 没有倒数也没有相反数说法错误；D、对于任何有理数 a，都有|a|0，所以绝对值最小的数是 0，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键2C【详解】解：A、347aaa3a与4a不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；B、32626aa 326-28aa，错误，不符合题意；C、23123aaaa22313323aaaaaaa，正确，符合题意；D、222abab2222abaabb，错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了整式的加法，积的乘方，多项式相乘，完全平方公式，熟练掌握整式的这些运算法则和公式是解题关键3C【分析】设OC与AB的交点为 D，首先根据垂直平分线的性质得到22ODCD，然后利用勾股定理求出2262ADOAOD，最后利用垂径定理得到26ABAD【详解】如图所示，答案第 2 页，共 14 页 OA的半径为2，2OAOC，OA的弦AB垂直平分半径OC，22ODCD，OCAB，2262ADOAOD，26ABAD故选：C【点睛】本题主要考查垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理、勾股定理等相关知识是解题的关键4C【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a的范围【详解】解：0320 xax，解不等式得：xa，解不等式得：x32，不等式组的解集是ax32，原不等式组的整数解有 3 个为 1，0，-1，-2a-1，故 C 正确故选择：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键5C【分析】根据任意多边形的外角和为360，四边形的内角和也为360，据此即可求解【详解】解：任意多边形的外角和为360，四边形的内角和为42180=360，故选 C【点睛】本题考查了多边形的外角和与内角和，掌握任意多边形的外角和为360是解题的关键6C答案第 3 页，共 14 页【分析】根据“两种人数相加=9 人”，“椅子数量=桌子数量 2 倍”两个条件列方程组即可【详解】解：设安排 x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，列方程组得92 410 xyxy故选 C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解实际问题，解题关键是找出题目中隐含条件“一张课桌配两把椅子”7C【分析】普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据总体是考查的全体对象，个体是组成总体的每一个考查对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.【详解】A、51000 名学生的视力情况是总体，选项错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；C、1500 名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；、该调查属于抽样调查，选项错误故选：C【点睛】本题考查抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义，根据相关知识点解题是关键8B【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在 A 点的右边，根据作差法，可得点在 B 点的左边【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+31，解得 x1；-x-1-x+2-1+2，解得-x+21所以数轴上表示数-x+2 的点在 A 点的右边；作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，由 x1，得：-x-1，-x+10，-2x+3-（-x+2）0，-2x+3-x+2，所以数轴上表示数-x+2 的点在 B 点的左边,点 A 的右边故选 B【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式9C答案第 4 页，共 14 页【分析】本题考查了一次函数图象和性质，一次函数4ykx的图象恒过点0,4，若一次函数4ykx与ABCDA有两交点，只需一次函数4ykx的图象与线段(AB不包括端点)相交即可【详解】解：由题意可知，一次函数4ykx的图象恒过点(0，4)，当一次函数4ykx的图象经过点2,6A时，624k，1k；当一次函数4ykx的图象经过点1,3B时，34k，1k；一次函数4ykx与ABCD有两交点，11k 且0k，故选：C10B【分析】设 A 坐标为(1,)aa，因为/ABy轴，可将 B 点坐标用 a 表示出来，继而求出 AB 长度，可求解ABC的面积【详解】点A是双曲线1yx 上一动点设点 A 坐标为(1,)aa/ABy轴3(,)B aa312ABaaa 1212ABCSaa故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，是反比例函数和图形结合的题目119.5【分析】本题考查了平均数，根据平均数的定义即可求解，熟练掌握定义及计算方法是解决此类问题的关键【详解】解：平均数是19.69.29.69.79.49.55，故答案为：9.512（0，5）【分析】根据在 y 轴上的点横坐标为 0 进行求解即可【详解】解：点 P（3a+6，3-a）在 y 轴上，3a+6=0，答案第 5 页，共 14 页a=-2，3-a=5，点 P 的坐标为（0，5），故答案为：（0，5）【点睛】本题主要考查了在 y 轴上的点的坐标特征，熟知在 y 轴上的点横坐标为 0 是解题的关键132【分析】因为 x+1，2x+3，7 是等腰三角形的三边长，但没有明确指明哪是腰，哪是底，因此要分类讨论【详解】解：当 x+1=2x+3 时，解得 x=-2（不合题意，舍去）；当 x+1=7 时，解得 x=6，则等腰三角形的三边为：7、15、7，。
