纠错必备】不等式的解集例1 判断正误：（1）x＞5是不等式x+4＞8的解集；（2）不等式x+4＜5有一个正整数解；（3）x=7是不等式x+1＞2的解集；（4）x＞4是不等式x+1＞5的解．病症：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）正确．病因：出现错误的原因是对不等式的相关概念理解不透彻．不等式的解是指：对一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫这个不等式的解．而不等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解的集合．在（1）中，不等式x+4＞8的解集是x＞4，不是x＞5；在（2）中，不等式x+4＜5的解集是x＜1，其中没有正整数解；在（3）中，x＝7是不等式x+1＞2的一个解，而不是它的解集；在（4）中，x＞4是不等式x+1＞5的解集，而不是它的解．药到病除：（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误．治病良方 不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解．祛病良药1 判断正误：（1）x＝6是不等式x+2＜10的解集；（2）x＜8是不等式x+1＜9的解．例2 在数轴上表示不等式x≤3的解集．病症：如图1所示．病因：本题错在用数轴表示不等式的解集时，忽略“空心圆圈”与“实心圆点”的区别．空心圆圈表示不包括分界点，实心圆点表示包括分界点．因此，当不等式中含有等号时，用实心圆点，不包含等号时，用空心圆圈．药到病除：如图2所示．治病良方 数轴上的实心圆点表示解集包括这一点，空心圆圈表示解集不包括这一点．祛病良药2 将下列不等式的解集分别表示在数轴上．（1）x＜－1；（2）x≥－3答案1．（1）错误；（2）错误2．图略2。
