《2024-2025学年江苏省无锡市宜兴市宜城中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年江苏省无锡市宜兴市宜城中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年江苏省无锡市宜兴市宜城中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列一元二次方程中，无实数根的是()A. x22x3=0B. x2+3x+2=0C. x22x+1=0D. x2+2x+3=02.用配方法解一元二次方程x23=4x，下列配方正确的是()A. (x+2)2=2B. (x2)2=7C. (x+2)2=7D. (x2)2=13.二次函数y=(x3)2+1的图象的顶点坐标是()A. (3,1)B. (3,1)C. (3,1)D. (3,1)4.如图，边长为2的正六边形
2、ABCDEF内接于O，则它的内切圆半径为()A. 1 B. 2C. 2 D. 35.圆锥的高是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是()A. 12B. 15C. 20D. 246.已知二次函数y=x26x+8，则下列说法错误的是()A. 图象与y轴的交点坐标是(0,8)B. 图象的顶点坐标是(3,1)C. 图象与x轴的交点坐标是(2,0)，(4,0)D. 当x0；方程ax2+bx+c=a有两个不相等的实数根；不等式a(x+1)2+b(x+1)+c0的解集是2x2其中所有正确结论的序号是()A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.关于x的一元二次方程有一个
3、根是1，写出一个符合条件的一元二次方程_12.周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB=0.4m，BD=0.2m，AQ=12m，则树高PQ= _m.13.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点E，BE=14CD=4，则OA= _14.2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开非凡十年、沧桑巨变我国人均GDP从约3.6万元增加到8.1万元(新华网).假如每一个5年里人均增长率不变，则这个人均
4、增长率约为多少？答：_15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为_16.把二次函数y=x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：17.如图，在等腰RtABC中，AC=BC=2 2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_18.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(2,0)，(0,2)，二次函数y=x22ax+b(a,b是常数)的图象的顶点在线段AB上，
5、则b的最小值为_三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)解下列方程：(1)x2+2x4=0；(2)x(x3)=3x20.(本小题8分)已知关于x的方程：(k2)x2kx+2=0(1)若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根；(2)证明：无论k取何值，该方程总有实数根21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0)(1)若ABC的外接圆的圆心为M，则圆心M的坐标为_，M的半径为_；(2)ABC的外接圆与x轴的另一个交点坐标是_；(3)M中AC所对的圆周角是_度，AC的长
6、度_22.(本小题10分)如图，二次函数图象顶点坐标为(1,4)，与x轴一个交点坐标为(1,0)(1)该函数图象与x轴的另一个交点坐标为_；(2)求这个二次函数的表达式；(3)当4x317.18.7419.解：(1)x2+2x4=0，x2+2x=4，x2+2x+1=5，(x+1)2=5，x+1= 5，所以x1=1+ 5，x2=1 5；(2)x(x3)=3x，x(x3)+x3=0，(x3)(x+1)=0，x3=0或x+1=0，所以x1=3，x2=120.解：(1)把x=2代入方程：(k2)x2kx+2=0，得：4(k2)2k+2=0解得：k=3由根与系数的关系得x1+x2=kk2，即2+x2=k
7、k2=3，所以x2=1；(2)证明：当k2=0即=2时，该方程是2x+2=0，此时x=1，符合题意当k20，时，=b24ac=(k)24(k2)2=(k4)20，该方程总有实数根综上所述，无论k取何值，该方程总有实数根21.（1）(5,5)， 29（2） (7,0) （3）45或135， 5822.23.(1)证明：ABCD中AD/BC，ADE=DEC，又CDE=DAE，ADEDEC；(2)解：ADEDEC，DEAD=ECDE，46=EC4，EC=83又BC=AD=6，BE=683=10324.(1)证明：C=D，A=BODABC=OBD，ABC+OBD=180，ABC=OBD=90，ABCD，AB为直径，CD是O的切线；(2)解：AB为直径，AB=6，OB=12AB=3，ABCD，BD=4，OD= 32+42=5，C=D，A=BODOBDABC，BCBD=ABOB，即BC4=63，BC=8，AC= 62+82=10，连接BF， AB为直径，AFB=BFC=90，BF=ABBCAC=245，CF= BC2AB2= 82(245)2=32525.26.解：任务1：根据题意安排70名工人加工一批夏季服装，安排x名工人加工“雅”服装，y名
