《高中数学复习专题07 导数中的同构问题(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学复习专题07 导数中的同构问题(原卷版)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题07 导数中的同构问题在学习指对数的运算时,曾经提到过两个这样的恒等式:(1)当a0且a1时,有,(2)当a0且a1时,有再结合指数与对数运算法则,可以得到下述结论(其中x0) (“ex”三兄弟与“lnx”三姐妹)(3),(4),(6),再结合常用的切线不等式:,等,可以得到更多的结论(7),(8),(9),1已知不等式最小值为( )A. B. C. D. 2已知对任意给定的的取值范围为: 3若对任意,恒有,则实数的最小值为()ABCD4若关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是_5已知,对任意的,不等式恒成立,则的最小值为_.6若关于x的不等式恒成立,则实数a的取值范围为_7已知函数,若,
2、求的取值范围.8对于任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.9已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若函数有两个零点,求实数a的取值范围10已知,(1)当时,求函数的极值;(2)当时,求证:11已知(1)当时,求的单调性;(2)讨论的零点个数12已知函数(1)请讨论函数的单调性(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围13已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)是否存在实数a,使对恒成立,若存在,求出a的值或取值范围;若不存在,请说明理由.14已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若,求证:函数有两个零点,且.15已知函数.(1)当时,求函数的单调区间:(2)若在恒成立,求实数的取值范围.16已知函数,(1)若,求函数的极值;(2)设,当时,(是函数的导数),求a的取值范围17已知,若对任意,不等式恒成立,求正实数a的取值范围18已知函数.(1)求的单调区间;(2)证明:当时,.19已知函数(1)讨论f(x)的单调性(2)若a0,证明:对任意的x1,都有