《高中数学复习专题06 导数中的三角函数问题(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学复习专题06 导数中的三角函数问题(原卷版)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 导数中的三角函数问题1已知函数,(1)已知,求的值;(2)是否存在,使得对任意,恒有成立?说明理由.2设函数.(1)若在处的切线为,求的值;(2)当时,恒成立,求的范围.3设函数(1)若在上存在零点,求实数的取值范围;(2)证明:当时,4已知函数.(1)证明:当时,函数有唯一的极大值;(2)当恒成立,求实数的取值范围.5已知函数(1)当a=2时,证明:在上单调递减(2)若对任意x0,恒成立,求实数a的取值范围6已知函数(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若在上有两个极值点,求实数的取值范围.7已知函数(1)若,判断f(x)在(,0)的单调性;(2)在0,上有且只有2个零点,求a的取
2、值范围.8已知函数,(1)若在处的切线为,求实数a的值;(2)当,时,求证:9已知函数.(1)求的图象在点处的切线方程,并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方;(2)若函数,证明:.(其中为自然对数的底数)10已知(且),(1)求在上的最小值;(2)如果对任意的,存在,使得成立,求实数a的取值范围11已知函数.(1)当时,求实数的取值范围;(2)证明:.12已知(1)当时,判断函数零点的个数;(2)求证:.13已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)当时,讨论的零点个数.14已知函数,函数(1)求函数的单调区间(2)时,不等式恒成立,求实数的取值范围15已知函数,为的导函数(1)若
3、成立,求m的取值范围;(2)证明:函数在上存在唯一零点16函数的图像与直线相切.(1)求实数a的值;(2)当时,求实数m的取值范围.17已知函数,(1)若函数是R上的单调递增函数,求实数m的取值范围;(2)若,且对任意的,都有恒成立,求实数a的取值范围18已知函数(1)若在上单调,求参数k的取值范围;(2)若,求参数k的取值范围19已知函数(1)讨论f(x)在区间0,上极值的个数;(2)当时,求实数a的取值范围20设函数.(1)若,求曲线的斜率为的切线方程;(2)若在区间上有唯一零点,求实数的取值范围.21已知函数,为的导数(1)求;(2)证明:在区间上存在唯一零点22已知函数.(1)若,判断函数的单调性;(2)证明:.23已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)当时,证明:(注,)24已知函数(1)记函数的导函数是证明:当时,;(2)设函数,其中若0为函数存在非负的极小值,求a的取值范围25已知函数,(1)若曲线在处的切线过原点,求a的值;(2)当时,求a的取值范围26设函数(1)当时,求的值域;(2)当时,求k的取值范围.