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1、专题01 导数的几何意义一、单选题1曲线在处的切线方程为( )ABCD2如果曲线的一条切线与直线平行,则切点坐标为( )ABC或D或3若曲线的一条切线与直线垂直,则切线的方程为( )ABCD4设点是曲线上的任意一点,则到直线的距离的最小值为( )AB2CD5已知是曲线上的任一点,若曲线在点处的切线的倾斜角均是不小于的锐角,则实数的取值范围是( )ABCD6定义在上的偶函数满足,且在处的导数,则曲线在点处的切线方程为( )ABCD7已知函数,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是( )A6B9C6D98设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为( )ABCD 二、多选题9若以函数的图象上任意一
2、点为切点作切线,图象上总存在异于P点的点,使得以Q为切点的切线与平行,则称函数为“和谐函数”,下面函数中是“和谐函数”的有( )ABCD10过点作曲线(其中为自然对数的底数)的切线有且仅有两条,则实数可能的值是( )A0BCD11已知函数的图象在处切线的斜率为,则下列说法正确的是( )AB在处取得极大值C当时,有最小值D的极大值为12若点是函数f(x)的图象上任意两点,且函数f(x)在点A和点B处的切线互相垂直,则下列结论正确的是( )Ax10B0x11C最小值为eDx1x2最大值为e三、填空题13直线与函数的图像相切于点,则_14已知函数,则曲线在点处的切线方程是_.15曲线的切线中,斜率最
3、小的切线方程为_16若实数满足,则的最小值为_四、解答题17已知函数的导函数是,且(1)求的解析式;(2)求经过点且与曲线相切的直线方程 18已知函数在处取得极值(1)求a,b的值;(2)求经过点且与曲线相切的切线方程 19已知函数在处的切线与轴平行.(1)求的值;(2)若函数在上不单调,求实数的取值范围. 20已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在区间上是单调减函数,求实数的取值范围 21已知函数.(1)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(2)当时,求的单调区间. 22已知函数()的图象在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围学科网(北京)股份有限公司