《2024-2025学年江苏省“十校联盟”高一上学期阶段联测数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年江苏省“十校联盟”高一上学期阶段联测数学试卷（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年江苏省“十校联盟”高一上学期阶段联测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题p：“x0，2x+12”的否定为()A. x0，2x+12B. x0，2x+10，2x0+10若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围是()A. (,1)B. (,1C. (1,+)D. 1,+)6.幂函数f(x)=(m2m5)xm+1在(0,+)上单调递减，则m等于()A. 2B. 3C. 2或3D. 37.设a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，则a，b，c的大小关系是()A. acbB. abcC
2、. cabD. bca8.已知函数f(x)=log12x2+3，且f(log2m)f(2)，则实数m的取值范围为()A. (4,+)B. 0,14C. 14,4D. 0,14(4,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的是()A. rad=180B. 第一象限角都是锐角C. 一个扇形半径扩大一倍，圆心角减小一半，则面积不变D. 终边在直线y=x上的角的集合是=k4,kZ10.下列各组不等式中，同解的是()A. xx24x+121与xx24x+12B. |x3|2x+6|与(x3)2(2x+6)2C. log2(2x)log2(x23
3、)与2xx23D. (x2)(x3)(x+1)(x+2)0与(x2)(x3)(x+1)(x+2)011.已知函数f(x)=2x+1(x2,2)，g(x)=x22x(x0,3)，则下列结论正确的是()A. x2,2，f(x)a恒成立，则实数a的取值范围是(,5)B. x2,2，f(x)0且a1)，若f(2)=3，则f(2)=_14.国庆期间，一个小朋友买了一个体积为a的彩色大气球，放在自己的房间内，由于气球密封不好，经过t天后气球体积变为V=aekt.若经过15天后，气球体积变为原来的23，则至少经过_天后，气球体积不超过原来的13(lg30.48,lg20.3，结果保留整数)四、解答题：本题共
4、5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知sin=35且为第三象限角(1)求cos ，tan 的值；(2)求sin(2)+cos(3+)sin2sin()的值16.(本小题12分)已知集合A=x14f(x)(a为正常数)，则称函数f(x)为“a距”增函数(1)若f(x)=x2+x，x(1,+)，试判断f(x)是否为“1距”增函数，并说明理由；(2)若f(x)=x312x，xR是“a距”增函数，求a的取值范围；(3)若f(x)=2x2+k|x|，x(1,+)，其中kR，是“2距”增函数，求k的取值范围参考答案1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.A8.
5、C9.AD10.ABD11.BCD12.80313.114.4015.解：(1)因为sin=35，且为第三象限角，所以cos= 1sin2=45tan=sincos=34(2)sin(2)+cos(3+)sin(2)sin()=sincoscossin=35+4545+35=716.解：(1)易知14=(12)2(12)x(12)4=164x0时，x0x22x,x0；(3)由(1)可知f(x)在4,1和1,2上是增函数，在1,1上是减函数，f(4)=8，f(1)=1，f(1)=1，f(2)=0，因此最大值为1，最小值为8，所以f(x)的值域为8,118.解：(1)设自2020年起，每一年生产成
6、本降低的百分比为x，2024年生产成本为a，所以a120%=80，则a=100，(2)设自2024年起，每一年成本下降的百分比为p，因为100(1p)10=80,即(1p)10=0.8，所以f(x)=a(1p)x=100(1p)10x10=1000.8x10(xN)(3)由(2)知，f(x)=1000.8x10，由f(x)=1000.8x1045，x10log0.845100=lg45100lg0.8=lg452lg0.8，即x102lg3lg213lg2134，所以，到2058年，可以将该工厂的成本控制在45万元以内19.解：(1)任意x0，f(x+1)f(x)=(x+1)2+(x+1)(x
7、2+x)=2x+2，因为x1所以2x+20，所以f(x+1)f(x)0，即f(x)是“1距”增函数(2)f(x+a)f(x)=(x+a)312(x+a)(x312x)=3x2a+3xa2+a312a，因为f(x)是“a距”增函数，所以3x2a+3xa2+a312a0恒成立，因为a0，所以所以3x2+3xa+a2120在xR上恒成立，所以=9a212(a212)2，因为a0，所以a 2(3)f(x)=2x2+k|x|，x(1,+)，其中kR，为“2距”增函数，当x1时，f(x+2)f(x)恒成立，即x1时，2(x+2)2+kx+22x2+k|x|恒成立，y=2x是增函数，(x+2)2+k(x+2)x2+k|x|，当x0时，(x+2)2+k(x+2)x2+kx，即4x+4+2k0恒成立，4+2k0，解得k2，当1xx2kx，即4x+4+2kx+2k0恒成立，(x+1)(k+2)0，解得k2，综上所述k的取值范围是k2第6页，共6页
