《2024-2025学年广西贵百河-武鸣高中高一上学期12月新高考月考测试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年广西贵百河-武鸣高中高一上学期12月新高考月考测试数学试题（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年广西贵百河-武鸣高中高一上学期12月新高考月考测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若A=x|x1|2，则AB=()A. B. x|x2C. x|x3D. x|2x0且a1，函数y=loga(x1)的图象恒过P，则点P的坐标()A. (2,0)B. (1,1)C. (1,0)D. (0,1)4.已知是三角形的一个内角，且sin+cos=23，那么这个三角形的形状为()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形5.函数y=x22x的部分图象大致是()A. B. C. D. 6
2、.设a=log0.50.6，b=0.250.3，c=0.60.6，则a，b，c的大小关系是()A. bacB. cbaC. bcaD. cab7.设函数f(x)=x26x+6,x03x+4,x0，若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x1+x2+x3的取值范围是()A. (203,263B. (203,263)C. (113,6D. (113,6)8.已知f(x)是定义域为R的单调递增函数，nN，f(n)N，且f(f(n)=3n，则f(11)=()A. 18B. 19C. 20D. 21二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
3、要求。9.下列结论正确的是()A. 1rad的角比1的角大B. 与660角终边相同的最小正角是30C. 已知某扇形的圆心角是43，半径是3，则该扇形的面积是6D. 已知角的终边经过点P( 32,12)，则cos= 3210.下列结论正确的是()A. 若ab0，则(a1)22025，xa”是假命题，则实数a的取值范围是13.一种放射性元素，每年的衰减率是10%，那么akg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于14.定义：若函数F(x)在区间m,n上的值域为m,n，则称区间m,n是函数F(x)的“完美区间”已知函数f(x)=ln(ex1)ln(ex+1)，若函数g(x)=f(x)
4、+lnb存在“完美区间”，则实数b的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A=0,m,m23m+2，且2A.(1)求实数m的值;(2)正实数a，b满足a+(m+1)b=2，求1a+1b的最小值16.(本小题12分)已知角为第二象限的角，且tan=512(1)求三角函数sin，cos的值;(2)求sin()cos(+)cos(2)tan()sin(2)的值17.(本小题12分)已知函数y= 2x2+x+ 2x2的定义域为M(1)求M;(2)当xM时，求函数f(x)=2(log2x)2+alog2x的最大值18.(本小题
5、12分)在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)=f(x+1)f(x)。某公司某月最多生产10台光刻机的某种设备，生产x台(x1,xN)这种设备的收入函数为R(x)=x2+16x2+40(单位千万元)，其成本函数为C(x)=10x+40x(单位千万元)(1)求该月收入函数R(x)的最小值;(2)求该月成本函数C(x)的边际函数MC(x)的最大值;(3)求该月生产x台光刻机的这种设备的利润Z(x)的最小值19.(本小题12分)函数f(x)和g(x)具有如下性质：定义域均为R；f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；f(x)+g(x)=ex(常数e是自然对数的底数)(1)求函数f(x)和g(x)的
6、解析式；(2)对任意实数x，g(x)2f(x)2是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式2f(x)mg(2x)0对xln2,ln3恒成立，求实数m的取值范围参考答案1.D2.B3.A4.B5.D6.C7.D8.C9.ACD10.BCD11.BC12.a|a202513.lg0.5lg0.914.(3+2 2,+)15.解：(1)由2A可知，若m=2，则m23m+2=0，这与m23m+20相矛盾，所以m2；若m23m+2=2得m23m=0即m=0或m=3，因为m0，所以m=3，此时A=0,3,2的合题意，所以m=3；(2)由(1)可得a+4b=2，且a，b为正实数，所以1a
7、+1b=12(1a+1b)(a+4b)=12(5+ab+4ba)12(5+4)=92，当且仅当4ba=ab且a+4b=2，即a=23，b=13时，等号成立，故1a+1b的最小值为9216.解：(1)由tan=sincos=512可得sin=512cos，则sin2+cos2=25144cos2+cos2=169144cos2=1，所以cos2=144169，又角为第二象限的角，则cos0，则cos=1213,sin=513(2)原式=sin+coscos(tan)cos=sin+cossincos=17717.解：(1)依题意得2x2+x0(1)2x20(2)解(1)得212即a2时，ymax
8、=2(0+a4)2a28=0fmax(x)=2+a,a20,a0，所以2f(x)mg(2x)0m2f(x)g(2x)，而2f(x)g(2x)=2(exex)e2x+e2x=2(exex)(exex)2+2，xln2,ln3，令t=exex，易知t=exex在xln2,ln3上单调递增，所以t32,83，记(t)=2tt2+2,t32,83，则(t)=2t+2t，因为当t=2t,t0时t= 2，且32 2，故由对勾函数性质可得t+2t在32,83上单调递增，(t) 在32,83上单调递减，所以(t)min=(83)=2441，因此m(t)min=2441，故m的取值范围是(,2441第6页，共6页
