《2024—2025学年江苏省苏州市高三上学期11月适应性数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024—2025学年江苏省苏州市高三上学期11月适应性数学试卷(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年江苏省苏州市高三上学期11月适应性数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 , 且 , 则( ) A B C 或D () 2. 若复数 z满足 , 则 z的一个可能值是( ) A B C D () 3. 已知向量 满足 , 则 的最小值是( ) A 0B 2C D 5 () 4. 已知 , 是函数 的零点, 则 ( ) A B C D () 5. 一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体, 已知该正方体的棱长为1, 如果任意转动该正方体, 液面的形状都不可能是三角形, 那么液体体积的取值范围为( ) A B C D () 6. 已知函数 的图象关于直线 对称, 则 ( ) A
2、 8B 10C 12D 14 () 7. 已知函数 , 若 的图象的任意一条对称轴与 轴交点的横坐标均不属于区间 , 则 的取值范围是( ) A B C D () 8. 已知函数 的定义域为 , 且对任意 , 满足 , 且 , 则 ( ) A 651B 676C 1226D 1275 二、多选题() 9. 若随机变量 , 从 的取值中随机抽取 个数据, 记这 个数据的平均值为 , 则随机变量 .某珠宝店出售的珍珠的直径均服从期望为15毫米, 标准差为2毫米的正态分布.在该店随机挑选16颗圆润华美的珍珠, 将它串成一条项链.设这16颗珍珠的直径平均值为 , 则( ) (已知: ) A 随机变量的
3、标准差为B 随机变量C D () 10. 已知函数 , 则下列说法正确的是( ) A 当时, B 当时, C 若是增函数, 则D 若和的零点总数大于2, 则这些零点之和大于5 () 11. 已知 是曲线 上的一点, 则下列选项中正确的是( ) A 曲线的图象关于原点对称B 对任意, 直线与曲线有唯一交点C 对任意, 恒有D 曲线在的部分与轴围成图形的面积小于 三、填空题() 12. 已知双曲线 的左右焦点分别为 , 点 在 上, 且 轴, 过点 作 的平分线的垂线, 与直线 交于点 , 若点 在圆 上, 则 的离心率为 _ . () 13. 已知 为函数 图象上一动点, 则 的最大值为 _ .
4、 () 14. 数学老师在黑板上写上一个实数 , 然后老师抛掷一枚质地均匀的硬币, 如果正面向上, 就将黑板上的数 乘以 再加上3得到 , 并将 擦掉后将 写在黑板上;如果反面向上, 就将黑板上的数 除以 再减去3得到 , 也将 擦掉后将 写在黑板上 然后老师再抛掷一次硬币重复刚才的操作得到黑板上的数为 现已知 的概率为0.5, 则实数 的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 如图, 已知 中, , 内一点 满足 (1)若 , 且满足 , , 求 的正切值; (2)若 平分 , 试问是否存在常实数 , 使得 , 若存在, 求出常数 t;若不存在, 请说明理由 () 16. 将 上各点的纵坐标
5、变为原来的 倍(横坐标不变), 所得曲线为 记 , , 过点 的直线与 交于不同的两点 , 直线 与 分别交于点 设直线 的倾斜角分别为 , 当 时, (1)求 的值: (2)若 有最大值, 求 的取值范围 () 17. 斜三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1上, 侧面 AA 1 C 1 C平面 ABC, 侧面 AA 1 C 1 C是菱形, A 1 AC60, A 1 C AC BC , AB2, D为 BB 1的中点 (1)求二面角 C A 1 D C 1的余弦值; (2)记 ABC的外接圆上有一动点 P, 若二面角 P AA 1 C与二面角 C A 1 D C 1相等, 求 AP的长 (
6、) 18. 若两个函数 与 在 处有相同的切线, 则称这两个函数相切, 切点为 . (1)设反比例函数 与二次函数 相切, 切点为 .求证: 函数 与 恰有两个公共点; (2)若 , 指数函数 与对数函数 相切, 求实数 的值; (3)设(2)的结果为 , 求证: 当 时, 指数函数 与对数函数 的图象有三个公共点. () 19. 已知整数 , 数列 是递增的整数数列, 即 且 数列 满足 , 若对于 , 恒有 等于同一个常数 , 则称数列 为 的“左 型间隔数列”;若对于 , 恒有 等于同一个常数 , 则称数列 为 的“右 型间隔数列”;若对于 , 恒有 或者 , 则称数列 为 的“左右 型间隔数列” (1)写出数列 的所有递增的“左右1型间隔数列”; (2)已知数列 满足 , 数列 是 的“左 型间隔数列”, 数列 是 的“右 型间隔数列”, 若 , 且有 , 求 的值; (3)数列 是递增的整数数列, 且 , 若存在 的一个递增的“右4型间隔数列 ”, 使得对于任意的 , 都有 , 求 的关于 的最小值(即关于 的最小值函数 )