《人教七年级数学上册《余角和补角》示范公开课教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教七年级数学上册《余角和补角》示范公开课教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 几何图形初步6.3.3余角和补角一、教材分析本节课余角和补角是人教版初中数学七年级上册第六章第三节角第三课时的内容.首先让学生从生活中所见的物体中抽象出角的模型.随后要求学生能将大小不同的角联系起来，总结出互余和互补的意义.应该注意，互为补角和互为余角概念反映的是角的数量关系，而非角的位置关系.最后让学生通过一个思考，并经过两角大小关系的分析，得出了关于补角和余角的重要性质:同角的补角相等，同角的余角相等，由于互为补角和互为余角概念反映的是角大小的数量关系，于是可得“等角的补角(余角)相等”.培养学生的从特殊到一般的规律探究能力.并能够理解余角或补角的定义，培养学生透过现象看本质的能力
2、.并让学生能够学以致用，尝试用所学知识解决实际生活中的问题，增强学生的实践能力.二、学情分析学生在小学对于角的概念就已经有粗浅的知识，本节要在此基础上有进一步的认识，理解角之间的数量关系，教学中可再举出一些实例帮助学生理解余角和补角的概念，也可以让学生自己动手测量生活中角的余角和补角.三、教学目标1. 学生能理解余角和补角的定义2. 学生能通过角的基本运算，推导出余角和补角的相关定理3. 学生能够运用余角和补角的定理，来解决所遇到的问题4.通过对余角和补角的学习，培养学生在实际生活中，发现问题并运用所学知识解决问题的能力.四、教学重难点重点：能通过角的基本运算，推导出余角和补角的相关定理.难点
3、：能够运用余角和补角的定理，来解决所遇到的问题.五、教学过程n 活动一 三角尺中大发现问题1：下图是我们经常用到的一副三角尺，观察每个三角尺各个角的大小，你有什么发现呢？师生活动：小组形式汇报结论：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角 （简称这两个角互余）.每个三角尺都有一个角是90，而其他两个角的和是90.30+6090 45+4590问题2：如图所示，1和2互余，那么3和4呢？结论：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称这两个角互补；即1+2=90互余；3+4=180互补.设计意图：通过例子，培养学生检索整理信息的能力，并引发学生的思考，理解互余和互补的含义.
4、n 活动二 余角补角来类比问题3：1与2和3都互为余角，2与3有什么大小关系呢？师生活动：小组形式汇报答：因为1与2和3都互为余角，所以1+2=90，1+3=90，所以 2=3结论：同角（等角）的余角相等问题4：你能说明为什么 “同角 （等角）的补角相等” 吗？师生活动：小组形式汇报答：因为1与2和3都互为补角，所以1+2=180，1+3=180，所以 2=3.总结：同角（等角）的补角相等设计意图：通过实际问题，让学生自己论证两条重要性质，加深学生的理解n 活动三 新知运用显身手【经典例题】如图，两个三角板直角顶点重合，BOD=39，求AOC的大小.师生活动：小组形式汇报提示：本题主要考察同角
5、或等角的余角相等答：解：因为BOD+BOC=90，AOC+BOC=90，BOD39 所以AOC=39（同角的余角相等）.【教材例题】如图点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC.图中哪些角互为余角？提示：互为余角的两个角的和是90，而已知条件中隐含互为补角的条件，再利用角平分线的条件，便可以发现互为余角的角答：因为点A、B、O在同一条直线上，所以AOC和BOC互为补角，又因为射线OD、OE分别平分AOC和BOC，所以COD+COE=AOC+BOC=（AOC+BOC） =90所以COD和COE互为余角，同理AOD和BOE，AOD和COE,COD和BOE也互为余角.师生
6、活动：小组代表汇报展示.设计意图：了解互余、互补的概念及相关性质后，让学生尝试完成一些实际问题，激发学生的求知欲望.【教材练习】1.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？答：10与80的角互为余数；30与60的角互为余角.10与170的角互为补角；30与150的角互为补角；60与120的角互为补角；80与100的角互为补角.师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.2.一个角是7039，求它的余角和补角.提示：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，两个角的和等于180，就说这两个角互为补角.答：余角为90-7039=1921，补角为180-7039=10921.师生活动：学
7、生先独立作答，再随机选择学生回答.3.的补角是它的三倍，是多少度？提示：两个角的和等于180，就说这两个角互为补角.解：的补角是180-，则180-=3，解得=45.师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.4.如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？提示：可借助辅助线，运用余角补角的知识解决.答：如图，反向延长射线OA，并在射线上取一点C，测量出BOC的度数后，求它的补角的度数，即为AOB的度数.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，通过生活中的实际问题加深对相关知识的理解.n 活动四 你追我赶5分钟1.若A=2618，则A的余角是 ，补角是 .分析：如果两个
8、角的和等于90则这两个角互余，如果两个角的和等于180则这两个角互补.答案：6342、15342.2.1与2互余，2与3互补，1=63，那么3= . 分析：因为1与2互余，1=63，所以2=901=9063=27 又因为2与3互补，所以3=1802=18027=153或者：因为1与2互余，2与3互补，1=63 所以3=901=9063=153答案：153.3.如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD与B .分析：ACD+BCD=90，B+BCD=90，同角（等角）的余角相等. 答案：相等.4.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，=的是（ ）.分析：本题主要考察学生对余角补角的理解计算.答案
9、：B.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.n 活动五 课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.余角和补角的概念是什么？3.我们应该运用余角和补角的性质？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.n 实践作业教材练习第四题我们是通过纸面计算得到的.那么实际情况是这样的吗？自己找一堵能够进入的围墙，先按照课堂上的方法计算出AOB的大小，再进入围墙实际测量一下.看看两者是否一致，并尝试解释.六、板书设计1.同角（等角）的余角相等.2.同角 （等角）的补角相等.互为补角互为余角余角补角6.3.3余角和补角七、教学反思本节课是
10、第六章“几何图形初步”的第三节角中的第三课时余角和补角，本节要在角的基础上对角的大小有进一步的认识，理解互余和互补的意义，教学中举出一些实例帮助学生理解角的大小，要让学生注意，互为补角和互为余角概念反映的是角的数量关系，而非角的位置关系，教材中的图片把互为补角或互为余角的角画成互相分离的样子，能够避免学生误认为互为补角或互为余角的两角一定有公共顶点和公共边(例如学生容易混淆补角和邻补角).本节课要求学生能将大小不同的角联系起来，总结出互余和互补的意义.通过思考，并经过两角大小关系的分析，得出了关于补角和余角的重要性质:同角的补角相等，同角的余角相等，由于互为补角和互为余角概念反映的是角大小的数量关系，于是可得“等角的补角(余角)相等”.通过学习，从而培养学生的从特殊到一般的规律探究能力以及透过现象看本质的能力.让学生能够学以致用，解决现实生活中所遇到的问题.
