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1、20242024 年湖北荆州年湖北荆州中考数学试题及答案中考数学试题及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入 20 元记作20元，则支出 10 元记作（）A.10元B.10元C.20元D.20元2.如图，是由 4 个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（）A.B.C.D.3.223xx的值是（）A.25xB.35xC.26xD.36x4.如图，直线ABCD，已知1120，则2（）A.50B.60C.70D.805.不等式12x 的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.下列各事件是，是必然事件的是
2、（）A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是 3B.某同学投篮球，一定投不中C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D.画一个三角形，其内角和为1807.九章算术中记载这样一个题：牛 5 头和羊 2 只共值 10 金，牛 2 头和羊 5 只共值 8 金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为（）A.5210258xyxyB.2510528xyxyC.5510258xyxyD.5210228xyxy8.AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且50CAB以点B为圆心，适当长为半径作弧，交,AB BC于,D E；分别以DE为圆心，大于12DE为半径作弧，两弧交于点P；作射线BP，则ABP（
3、）A.40B.25C.20D.159.平面坐标系xOy中，点A的坐标为4,6，将线段OA绕点O顺时针旋转90，则点A的对应点A的坐标为（）A.4,6B.6,4C.4,6D.6,410.抛物线2yaxbxc的顶点为1,2，抛物线与y轴的交点位于x轴上方以下结论正确的是（）A.0a B.0c C.2abc D.240bac二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11.写一个比1大的数_12.中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是_13.计算：111mmm_14.铁的密度约为37.9kg/cm，铁的质量kgm与体积
4、3cmV成正比例一个体积为310cm的铁块，它的质量为_kg15.DEF为等边三角形，分别延长FDDEEF，到点ABC，使DAEBFC，连接ABAC，BC，连接BF并延长交AC于点G若2ADDF，则DBF_，FG _三、解答题（三、解答题（7575 分）分）16.计算：2013922024 17.已知：如图，E，F为ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF18.小明为了测量树AB的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得C地与树AB相距 10 米，眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32：方案二：如图（2），测得C地与树AB相距 10 米，
5、在C处放一面镜子，后退 2 米到达点E，眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的顶端A已知小明身高 1.6 米，试选择一个方案求出树AB的高度（结果保留整数，tan320.64）19.为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD四组，制成了不完整的统计图分组：05A，510B，1015C，1520D（1）A组的人数为_：（2）七年级 400 人中，估计引体向上每分钟不低于 10 个的有多少人？（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义20.一次函数yxm经过点3,0A，交反比例函数kyx于点,4B n（1）求mnk
6、，；（2）点C在反比例函数kyx第一象限的图象上，若AOOBCASS，直接写出C的横坐标a的取值范围21.RtABC中，90ACB，点O在AC上，以OC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E且BDBC（1）求证：AB是O的切线（2）连接OB交O于点F，若3,1ADAE，求弧CF的长22.学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成已知墙长 42m，篱笆长80m设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为2cmS（1）求y与,x s与x的关系式（2）围成的矩形花圃面积能否为2750cm，若能，求出x的值（3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值
7、，并求出此时x的值23.如图，矩形ABCD中，,E F分别在,AD BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使A的对称点P落在AB上，B的对称点为GPG，交BC于H（1）求证：EDPPCH（2）若P为CD中点，且2,3ABBC，求GH长（3）连接BG，若P为CD中点，H为BC中点，探究BG与AB大小关系并说明理由24.如图 1，二次函数23yxbx 交x轴于1,0A 和B，交y轴于C（1）求b的值（2）M为函数图象上一点，满足MABACO，求M点的横坐标（3）如图 2，将二次函数沿水平方向平移，新的图象记为,L L与y轴交于点D，记DCd=，记L顶点横坐标为n求d与n的函数解析式记L与x轴围成的图
8、象为,U U与ABC重合部分（不计边界）记为W，若d随n增加而增加，且W内恰有 2 个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n的取值范围参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）【1 题答案】【答案】B【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】B【10 题答案】【答案】C二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）【11 题答案】【答案】0【12 题答案】【答案】1
9、5【13 题答案】【答案】1【14 题答案】【答案】79【15 题答案】【答案】.30#30 度.435#4 55三、解答题（三、解答题（7575 分）分）【16 题答案】【答案】3【17 题答案】【答案】证明见解析【18 题答案】【答案】树AB的高度为 8 米【19 题答案】【答案】（1）12（2）180（3）见解析【20 题答案】【答案】（1）3m，1n，4k；（2）1a【21 题答案】【答案】（1）见解析（2）弧CF的长为3【22 题答案】【答案】（1）8021940yxx；2280sxx（2）能，25x（3）s的最大值为 800，此时20 x=【23 题答案】【答案】（1）见详解（2）34GH（3）6ABBG【24 题答案】【答案】（1）2b；（2）103m 或83m；（3）22111111nnndnn 或；n的取值范围为23n或113n
