《2024年小学六年级数学（北京版）-比例的意义和性质（一）-1教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年小学六年级数学（北京版）-比例的意义和性质（一）-1教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二单元第5课时：比例的意义年级： 六年级 教材版本： 北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的教学主要通过具体的生活情境，探索比例的意义，掌握判断两个比能否组成比例的方法，体会比例在生活中的价值。该课内容是在学生学习了比的意义和基本性质，知道了比和分数、除法的关系，并学会了化简比和求比值基础上展开教学的，学好本课的内容会为后面进一步学习比例的相关知识奠定基础。比例和比有着密切的联系，学生通过迁移学习比的相关经验会有助于本节课的学习。但是比例是从关系的角度去分析和解决问题的，而学生对于关系的感悟是相对比较困难的。因此，本节课将为学生创设多种贴近生活的情境，让学生
2、在具体的情境中经历计算、观察、比较、推理、概括的过程，从而感悟和理解比例的意义，发展学生问题解决能力。二、学习目标1.在具体的情境中，经历比例概念的形成过程，理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2.在问题解决过程中，通过计算、观察、比较、推理、概括等数学活动积累学习经验，感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。3.在自主探究的过程中，体验发现数学规律的乐趣，体会比例在生活中的广泛应用。三、教学过程课前谈话，提出问题：提问：看到课题，你能提出什么问题吗？预设：什么是比例？比例和比有什么关系？学习比例有什么用？（一）探究国旗中的比例，初步感受比例的意义1.利用国旗
3、的长和宽的数据写比五星红旗是中华人民共和国的象征和标志，国旗的规格有着严格的要求。在国旗法中，更是明确了通用的国旗的尺寸（选自国旗法）：国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用：甲、长288公分，高192公分。乙、长240公分，高160公分。丙、长192公分，高128公分。丁、长144公分，高96公分。戊、长96公分，高64公分。（公分指厘米，高指长方形旗面的宽。）提问：根据这五种不同尺寸国旗的相关数据你能写出哪些比？（2）分类交流预设：长和宽的比：288:192、240:160宽和长的比：192:288、160:240长和长的比：288:240、240:288宽和宽的比：192:160、16
4、0:1922.利用求比值的方法找关系提问：这些比之间有什么关系？预设： （1）288:192的比值和240:160的比值相等；（2）192:288的比值和160:240的比值相等；（3）288:240的比值和192:160的比值相等；（4）240:288的比值和160:192的比值相等；3.利用比值相等的比组成等式像这样，比值相等的两个比就可以用等号连接，组成一个等式。可以组成这些等式：288:192=240:160192:288=160:240288:240=192:160240:288=160:192这些比值相等的比组成的等式就说明了国旗虽然有大有小，但是形状是相同的，国旗的形状是不能改变
5、的。（二）探究高铁中的比例，认识比例的意义1利用高铁路程和时间的数据组成等式2017年9月21日，世界上高铁商业运营速度最快的高铁京沪高铁“复兴号”实现350公里时速运营。我们来看这组数据。你能从不同的角度找到两个相等的比吗？时间/时0.523路程/千米1757001050预设：（1）路程和时间的比可以组成等式：175:0.5=700:2等。比值表示平均1小时行驶多少千米。（2）时间和路程的比可以组成等式：0.5:175=2:700等。比值表示行驶1千米平均用几小时。（3）路程和路程的比与时间和时间的比可以组成等式：175:700=0.5:2、700:175=2:0.5等。在速度没变的情况下，
6、路程和路程的比与时间和时间的比的比值是相等的。2.揭示概念比例的意义提问：像288:192=240:160，175:0.5=700:2这样的等式就是比例。回顾研究过程，说一说什么是比例。预设：表示两个比相等的式子就叫作比例。提问：是不是任意两个比都能组成比例？两个比能组成比例的关键是什么？预设：不是任意两个比都能组成比例。两个比组成比例的关键是比值相等。3.认识比例各部分的名称组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。我们还可以把比例写成分数的形式=，那么175和2仍然是比例的外项，700和0.5仍然是比例的内项。4.比和比例的区别和联系比两个数量之间
7、的关系（相除）。比例两个比之间的关系（相等）。（三）联系实际寻找生活中的比例 1. 微缩景观中的比例 原塔模型塔塔高/米约6716.75底层直径/米约307.5应县木塔（1） 塔高和底层直径的比可以组成比例；（2） 底层直径和塔高的比可以组成比例；（3） 塔高和塔高与底层直径和底层直径的比可以组成比例。2. 汽车模型中的比例（1）长和宽的比、长和高的比、宽和长的比可以组成比例；（2）宽和长的比、高和长的比、长和宽的比可以组成比例；（3）长和长与宽和宽、长和长与高和高、宽和宽与高和高的比可以组成比例。3.数学图形中的比例（1）周长和直径的比能组成比例，比值是；（2）直径和周长的比能组成比例，比值是；（3）周长和周长与直径和直径的比能组成比例。（四）回顾与反思这节课，我们知道了表示两个比相等的式子叫作比例。只要两个比的比值相等，就能组成比例。我们还知道了比和比例有什么不同，它们之间又有什么关系。我们可以在生活当中找到很多比例。我们通过写出比、计算比值、再找关系的过程，学会了什么是比例。四、课后作业：1. 数学书第28页试一试2. 数学书第28页练一练第1题3. 数学书第31页练习七第3题4. 在实际生活中继续寻找比，并组成比例。
