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1、在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。王文宇王文宇王文宇王文宇北京建筑工程学院北京建筑工程学院北京建筑工程学院北京建筑工程学院 地图学与地理信息系统系地图学与地理信息系统系地图学与地理信息系统系地图学与地理信息系统系第第2 2章章 空间信息基础空间信息基础在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。本次课主要内容本次课主要内容相关知识的回顾相关知识的回顾Rev
2、iew拓扑学花絮拓扑学花絮The Stories of Topology拓扑结构的表达拓扑结构的表达The Expression of Topology in GIS拓扑结构的应用拓扑结构的应用How Topology Works在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。一、相关知识的回顾一、相关知识的回顾( Review )( Review )（一）空间特征（一）空间特征Spatial features 和空间关系和空间关系spatial relationships点点: :
3、 ( x ,y )线线: : ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( xn , yn )面面: : ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( x1 , y1 )空间特征空间特征空间关系空间关系 从车站到家，怎么走？从车站到家，怎么走？道路两旁的地类一样吗？道路两旁的地类一样吗？高速路高速路黄色车道黄色车道蓝色车道蓝色车道铁路铁路车站车站在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。一、相关知识的回顾一、相关知识的回顾( Review )(
4、Review )绝对空间绝对空间（几何空间）（几何空间）相对空间相对空间（拓扑空间）（拓扑空间）空间逻辑空间逻辑结构结构几何意义几何意义（一）地理空间（一）地理空间(Geographic Space)理论基础是理论基础是几何学（几何学（geometrygeometry） 理论基础是理论基础是拓扑学（拓扑学（topologytopology） 地理空间地理空间地理空间地理空间投投影影变变换换在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。本次课主要内容本次课主要内容 相关知识的回顾相关
5、知识的回顾Review 拓扑花絮拓扑花絮The Stories of topology 拓扑结构的表达拓扑结构的表达 The expression of topology in GIS 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology Works在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。二二 拓扑花絮拓扑花絮The Stories of TopologyThe Stories of Topologyq哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡七桥问题q欧欧拉与拉与一笔画一笔画q一笔画与拓扑
6、学一笔画与拓扑学（一）七桥问题（一）七桥问题 拓扑学拓扑学（TopologyTopologyTopologyTopology）是研究图形在连续变形是研究图形在连续变形情况下情况下, , 图形所具有的不变性。图形所具有的不变性。七桥问题给了我们什么启迪呢？七桥问题给了我们什么启迪呢？在连续形变下，点、线、面的什么关系不变呢？在连续形变下，点、线、面的什么关系不变呢？BCADABCD拓扑等价拓扑等价在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。二二拓扑花絮拓扑花絮The Stories
7、 of TopologyThe Stories of Topology2 = n + p -a 参数说明：参数说明： n n: : 顶点数顶点数（结点数）结点数）a a: : 边数边数（弧段数）弧段数）p p: : 面数面数（多边形数）多边形数）（二）欧拉定理（二）欧拉定理n = 4， a = 5，p = 3备注：备注：p p包含边界里面包含边界里面和外面的多边形和外面的多边形 条件：条件：多面体多面体同胚同胚于一个球面于一个球面立体图变平面图立体图变平面图在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行
8、的时间作出正确的判断。本次课主要内容本次课主要内容 相关知识的回顾相关知识的回顾Review 拓扑花絮拓扑花絮The Stories of topology 拓扑结构的表达拓扑结构的表达 The expression of topology in GIS 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology Works在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三 拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression o
9、f topology节点节点(Node)(Node)弧段弧段(Arc)(Arc)多边形（多边形（Polygon)Polygon)（一）基本拓扑元素（一）基本拓扑元素From-NodeTo-NodeVertex为弧段上的起点和终点为弧段上的起点和终点; ;顶点（顶点（VertexVertex）为弧段上）为弧段上的中间点。的中间点。由起始由起始 node node 及其间的一及其间的一系列系列 vertex vertex 构成。构成。由若干条由若干条 arc arc 围成。围成。abP2P1213相邻相邻相连相连在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪
10、的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三 拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression of topology（二）（二） 拓扑关系拓扑关系ToNodeLeftPolygonRightPolygonFromNode拓扑关联拓扑关联拓扑关联拓扑关联(Connectivity)拓扑邻接拓扑邻接拓扑邻接拓扑邻接( (Adjacency)Arc关联是不同拓扑元素之关联是不同拓扑元素之间的关系，点与线、线间的关系，点与线、线与面之间的关系。与面之间的关系。邻接是相同拓扑元素之邻接是相同拓扑元素之间的关系
11、，即点与点、间的关系，即点与点、线与线、面与面之间的线与线、面与面之间的关系。关系。在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三 拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression of topology拓扑拓扑拓扑拓扑包含包含包含包含(Containment)(Containment) ：包含指包含指包含指包含指不同级别不同级别不同级别不同级别或或或或不同层次不同层次不同层次不同层次的多边形图形实体之间的拓扑关系。的
12、多边形图形实体之间的拓扑关系。的多边形图形实体之间的拓扑关系。的多边形图形实体之间的拓扑关系。（二）（二） 拓扑关系拓扑关系 面包含点面包含点 面包含线面包含线 线包含点线包含点 面的简单包含面的简单包含 面的多层包含面的多层包含 面的等价包含面的等价包含P1P2P1P2P3P1P2P3在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三 拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression of topology123M地图地
13、图(M)（三）（三） 拓扑关系的分解拓扑关系的分解P1P2拓扑拓扑分解分解abGISGIS对关系的表达通常采用何种方法对关系的表达通常采用何种方法? ?PolygonPolygonArcArcNodeNodeNetworkNetworkabP2P1213在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三 拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression of topologyPolygon-arc TopologyPoly
14、gon-arc TopologyPolygon-arc TopologyPolygon-arc Topology（三）（三） 多边形多边形 弧段拓扑关系的表达弧段拓扑关系的表达地图地图Arc-polygon TopologyArc-polygon TopologyArc-polygon TopologyArc-polygon Topology张拓扑表之间信息独立吗？张拓扑表之间信息独立吗？拓扑表冗余的作用？拓扑表冗余的作用？abP2P1213PolygonArc1,22,3P1P2123ArcLeft PolygonRight Polygon0 0 P1 P1P1P1P2P20 0P2P2在波
15、浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression of topologyNode-arc TopologyNode-arc TopologyNode-arc TopologyNode-arc Topology（三）（三） 弧段弧段 节点拓扑关系的表达节点拓扑关系的表达地图地图Arc-node TopologyArc-node TopologyArc-node TopologyA
16、rc-node TopologyabP1P2213ArcArcFrom-NodeFrom-NodeTo-NodeTo-NodeNodeNodeArcArc1 1a ab b2 2a ab b3 3b ba aa a1,2,31,2,3b b1,2,31,2,3在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。三三拓扑结构的表达拓扑结构的表达The expression of topologyThe expression of topology（五）（五） 拓扑表的其他表达形式拓扑表的其
17、他表达形式ArcArcFrom-NodeFrom-NodeTo-NodeTo-NodeLeft-PolygonLeft-PolygonRight-PolygonRight-Polygon1 1a ab b0 0P1P12 2a ab bP1P1P2P23 3b ba a0 0P2P2Arc-node TopologyArc-node TopologyArc-node TopologyArc-node TopologyArcArcArcArcFrom-NodeFrom-NodeFrom-NodeFrom-NodeTo-NodeTo-NodeTo-NodeTo-Node1 1a ab b2 2a
18、ab b3 3b ba aArc-polygon TopologyArc-polygon TopologyArc-polygon TopologyArc-polygon TopologyArcArcArcArcLeft Left Left Left PolygonPolygonPolygonPolygonRight Right Right Right PolygonPolygonPolygonPolygon1 10 0 P1 P12 2P1P1P2P23 30 0P2P2全拓扑表全拓扑表oror部分拓扑表？部分拓扑表？在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认
19、某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。本次课主要内容本次课主要内容 相关知识的回顾相关知识的回顾Review 拓扑花絮拓扑花絮The Stories of Topology 拓扑结构的表达拓扑结构的表达 The Expression of Topology in GIS 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology Works在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topolo
20、gy WorksHow Topology Works建立起拓扑结构，建立起拓扑结构，建立起拓扑结构，建立起拓扑结构，GISGISGISGIS可以回答用户提出的很多问题可以回答用户提出的很多问题可以回答用户提出的很多问题可以回答用户提出的很多问题: : : :n n位置位置位置位置(location):(location):(location):(location):在哪？在哪？在哪？在哪？n n邻接关系邻接关系邻接关系邻接关系(adjacency): (adjacency): (adjacency): (adjacency): 周围是什么？周围是什么？周围是什么？周围是什么？n n包含关系包含
21、关系包含关系包含关系(containment):(containment):(containment):(containment):位于里面还是外面？位于里面还是外面？位于里面还是外面？位于里面还是外面？n n关联关系关联关系关联关系关联关系 (connectivity) (connectivity) (connectivity) (connectivity)怎么走？怎么走？怎么走？怎么走？（一）（一） 问题的提出问题的提出Intelligent GIS在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时
22、间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology WorksHow Topology Works（一）（一） 问题的提出问题的提出与北京市相邻接的行政区有哪些？与北京市相邻接的行政区有哪些？This is adjacency!在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology WorksHow Topology Works（一）（一） 问题的提出问题的提出国道国道105105线线(G105(G10
23、5线线) )经过哪些省份？经过哪些省份？This is containment!在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology WorksHow Topology Works（一）（一） 问题的提出问题的提出从连云港的新浦站到北京的最佳路径从连云港的新浦站到北京的最佳路径怎么走？怎么走？This is connection!在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不
24、仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology WorksHow Topology Works建立起拓扑结构，建立起拓扑结构，建立起拓扑结构，建立起拓扑结构，GISGISGISGIS可以回答用户提出的很多问题可以回答用户提出的很多问题可以回答用户提出的很多问题可以回答用户提出的很多问题: : : :n n位置位置位置位置(location):(location):(location):(location):在哪？在哪？在哪？在哪？n n邻接关系邻接关系邻接关系邻接关系(adjacency): (adjacency): (
25、adjacency): (adjacency): 周围是什么？周围是什么？周围是什么？周围是什么？n n包含关系包含关系包含关系包含关系(containment):(containment):(containment):(containment):位于里面还是外面？位于里面还是外面？位于里面还是外面？位于里面还是外面？n n关联关系关联关系关联关系关联关系 (connectivity) (connectivity) (connectivity) (connectivity)怎么走？怎么走？怎么走？怎么走？（一）（一） 问题的提出问题的提出GISGIS是如何回答关于空间关系的问题的呢？是如何回答
26、关于空间关系的问题的呢？Intelligent GIS在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology WorksHow Topology Works（二）（二） 拓扑遍历（拓扑遍历（Traversing TopologyTraversing Topology）n n与多边形与多边形与多边形与多边形P1P1P1P1邻接的多边形是哪邻接的多边形是哪邻接的多边形是哪邻接的多边形是哪个？邻接的边是哪一条？个？邻接的边是哪一条？个？
27、邻接的边是哪一条？个？邻接的边是哪一条？n n我如何才能从节点我如何才能从节点我如何才能从节点我如何才能从节点b b b b转到节点转到节点转到节点转到节点a a a a，然后在回到节点，然后在回到节点，然后在回到节点，然后在回到节点b b b b？n n有那些弧段落在多边形有那些弧段落在多边形有那些弧段落在多边形有那些弧段落在多边形P1P1P1P1中？中？中？中？Polygon LinesP1 1,2P2 2,3Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!Easy!abP1P2213Arc From-Node To-Node
28、Left-Polygon Right-Polygon1 a b 0 P12 a b P1 P23 b a 0 P2在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。四四 拓扑结构的应用拓扑结构的应用 How Topology WorksHow Topology Worksn n想象一下如果弧段想象一下如果弧段想象一下如果弧段想象一下如果弧段3 3 3 3没有连没有连没有连没有连接上节点接上节点接上节点接上节点a a a a，我们就得不到，我们就得不到，我们就得不到，我们就得不到闭合的多
29、边形。闭合的多边形。闭合的多边形。闭合的多边形。n n或者，如果弧段或者，如果弧段或者，如果弧段或者，如果弧段2 2 2 2延伸过了延伸过了延伸过了延伸过了节点节点节点节点b b b b（我们表识为弧段（我们表识为弧段（我们表识为弧段（我们表识为弧段4 4 4 4） 。那么，弧段。那么，弧段。那么，弧段。那么，弧段4 4 4 4的左右的左右的左右的左右多边形是什么呢？多边形是什么呢？多边形是什么呢？多边形是什么呢？（三）数字化错误（三）数字化错误(Topological Errors)Topological Errors) 是否数字化的地图直接就可以建立拓扑关系呢？是否数字化的地图直接就可以建
30、立拓扑关系呢？ 4abP1P2213P2P2P2P2无法创建！无法创建！无法创建！无法创建！没有！没有！没有！没有！在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。 下次课为配套的实验课程，我们将和大家来学习拓扑下次课为配套的实验课程，我们将和大家来学习拓扑查错。查错。ARCGISARCGIS提供了丰富的拓扑规则（提供了丰富的拓扑规则（topology rulestopology rules）来）来帮助我们规范化地图数据。帮助我们规范化地图数据。Go OnGo On下节课内容预告下节
31、课内容预告Prevue of Next LessonPrevue of Next Lesson在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。CLEANn ngenerates a coverage with correct generates a coverage with correct polygon or arc-node topology. polygon or arc-node topology. n nTo do this, CLEAN edits and correc
32、ts To do this, CLEAN edits and corrects geometric coordinate errors, geometric coordinate errors, assembles arcs into polygons and assembles arcs into polygons and creates feature attribute information creates feature attribute information for each polygon or arc (i.e., creates for each polygon or a
33、rc (i.e., creates a PAT or AAT).a PAT or AAT).在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。节点（节点（Noode）相交相交（intersection）在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。容许范围容许范围Clean模糊容差模糊容差(fuzzy tolerance)在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要
34、在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。悬挂长度设定输出图层中悬挂弧段的最小长度，如果一悬挂长度设定输出图层中悬挂弧段的最小长度，如果一条悬挂弧段小于设定的长度将被删除。条悬挂弧段小于设定的长度将被删除。在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。在波浪理
35、论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。拓扑构建的步骤拓扑构建的步骤n n1、裁剪相交弧段、裁剪相交弧段n n2、根据、根据“模糊容差模糊容差”捕捉节点捕捉节点n n3、构建拓扑表、构建拓扑表n n4、根据、根据“悬挂长度悬挂长度”编辑弧段编辑弧段n n5、重新构建拓扑表、重新构建拓扑表在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。模糊容差模糊容差n n模糊容差设定输出图
36、层中两个弧段极点之模糊容差设定输出图层中两个弧段极点之间的最小距离，应用于沿一条弧段上的节间的最小距离，应用于沿一条弧段上的节点以及沿两条相邻弧段上的极点。点以及沿两条相邻弧段上的极点。容许范围容许范围在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。模糊容差模糊容差(续续)n n该方法在消除双线时很有用，如下图所示该方法在消除双线时很有用，如下图所示（ 虚线左侧的双线可能被捕捉而右侧的虚线左侧的双线可能被捕捉而右侧的不被捕捉）：不被捕捉）：在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分
37、。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。悬挂长度悬挂长度(dangling length)n n悬挂长度设定输出图层中悬挂弧段的最小悬挂长度设定输出图层中悬挂弧段的最小长度，如果一条悬挂弧段小于设定的长度长度，如果一条悬挂弧段小于设定的长度将被删除。将被删除。在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。注意点注意点1 第一种情况：如第一种情况：如果悬挂长度设定果悬挂长度设定太大，可能把应太大，可能把应删除
38、的过伸和不删除的过伸和不应该删除的未及应该删除的未及都消除掉了。都消除掉了。注意注意：全局方法是应用于整个图层，所以使用必须小心。全局方法是应用于整个图层，所以使用必须小心。在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。注意点注意点2n n第二种情况：如果模糊容差值设置太大，第二种情况：如果模糊容差值设置太大，可能将双线以及小水渠等地理要素一起删可能将双线以及小水渠等地理要素一起删除，如下图所示：除，如下图所示：1.1.拓扑学拓扑学2.2.拓扑结构和拓扑结构的表达拓扑结构和拓扑结构
39、的表达3.3.拓扑结构的应用拓扑结构的应用总结总结SummarySummary学会结合案例，自主进行分析和学习学会结合案例，自主进行分析和学习拓扑表的建立拓扑表的建立拓扑邻接拓扑邻接拓扑关联拓扑关联拓扑包含拓扑包含拓拓扑扑关关系系万变不离其中万变不离其中节点节点弧段弧段多边形多边形拓拓扑扑元元素素拓扑结构拓扑结构在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。1.1.什么是拓扑关系？什么是拓扑关系？2.2.空间数据的拓扑关系是如何建立的？空间数据的拓扑关系是如何建立的？3.3.结合拓扑分析，尝试着解释部分拓扑表建立结合拓扑分析，尝试着解释部分拓扑表建立的条件。的条件。思考题思考题QuestionsQuestions在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。敬请批评指导
