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1、数与代数前 言 “数与代数数与代数”的内容是小学数学课程中的的内容是小学数学课程中的经典内容，是义务教育阶段数学课程的重要组经典内容，是义务教育阶段数学课程的重要组成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。小学阶小学阶段段“数与代数数与代数”的内容主要包括数的认识、数的内容主要包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。它可以帮助学生从数学思维的角度，
2、的基石。它可以帮助学生从数学思维的角度，更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。 一、一、 “数与代数数与代数”在人教版教材中的内容在人教版教材中的内容年年年年段段段段一上一上一上一上一下一下一下一下二上二上二上二上二下二下二下二下三上三上三上三上三下三下三下三下数数数数与与与与代代代代数数数数1 1、2020以内以内以内以内数的数的数的数的认识认识2 2、2020以内以内以内以内数的数的数的数的进进位位位位加法加法加法加法3 3、认识钟认识钟表表表表1 1、100100以内以内以内以内数的数的数的数的认识认识及及及及加减法加减法加减法加减法( (一
3、一一一) )2 2、2020以内的以内的以内的以内的退位减法退位减法退位减法退位减法3 3、认识认识人民人民人民人民币币4 4、认识时间认识时间1 1、100100以以以以内数的加内数的加内数的加内数的加减法减法减法减法( (二二二二) )2 2、表内乘、表内乘、表内乘、表内乘法法法法3 3、长长度度度度单单位位位位1 1、万以、万以、万以、万以内内内内数的数的数的数的认识认识及加减法及加减法及加减法及加减法（一）（一）（一）（一）2 2、表内、表内、表内、表内除除除除法法法法3 3、克与、克与、克与、克与千千千千克克克克4 4、找、找、找、找规规律律律律1 1、万以内、万以内、万以内、万以内
4、数的加减法数的加减法数的加减法数的加减法( (二二二二) )2 2、有余数、有余数、有余数、有余数的除法的除法的除法的除法3 3、时时、分、分、分、分秒秒秒秒4 4、多位数、多位数、多位数、多位数乘一位数乘一位数乘一位数乘一位数5 5、分数的、分数的、分数的、分数的初步初步初步初步认识认识1 1、除数是、除数是、除数是、除数是一位数的一位数的一位数的一位数的除法除法除法除法2 2、两位数、两位数、两位数、两位数乘两位数乘两位数乘两位数乘两位数3 3、年月日、年月日、年月日、年月日4 4、小数的、小数的、小数的、小数的初步初步初步初步认识认识第一学段:一、一、 “数与代数数与代数”在人教版教材中
5、的内容在人教版教材中的内容第二学段:年年年年段段段段四上四上四上四上四下四下四下四下五上五上五上五上五下五下五下五下六上六上六上六上六下六下六下六下数数数数与与与与代代代代数数数数1 1、大数、大数、大数、大数的的的的认识认识2 2、三位、三位、三位、三位数乘两位数乘两位数乘两位数乘两位数数数数3 3、除数、除数、除数、除数是两位数是两位数是两位数是两位数的除法的除法的除法的除法1 1、四、四、四、四则则运算运算运算运算2 2、小数、小数、小数、小数的意的意的意的意义义和和和和性性性性质质3 3、运算、运算、运算、运算定律和定律和定律和定律和简简便运算便运算便运算便运算4 4、小数、小数、小数
6、、小数的加减法的加减法的加减法的加减法1 1、小数、小数、小数、小数乘除法乘除法乘除法乘除法2 2、简简易易易易方程方程方程方程1 1、因数、因数、因数、因数和倍数和倍数和倍数和倍数2 2、分数、分数、分数、分数的意的意的意的意义义和和和和性性性性质质3 3、分数、分数、分数、分数加减法加减法加减法加减法1 1、分数乘、分数乘、分数乘、分数乘除法除法除法除法2 2、百分数、百分数、百分数、百分数1 1、负负数数数数2 2、比例、比例、比例、比例3 3、整理、整理、整理、整理与复与复与复与复习习二、新课程下数学教师角色的转变二、新课程下数学教师角色的转变1、学生学习的指导者、学生学习的指导者（1
7、）帮助学生了解数学的意义）帮助学生了解数学的意义（2）帮助学生对某些数学现象作出独立判断）帮助学生对某些数学现象作出独立判断（3）帮助学生理解数学基础知识，掌握数学的基本）帮助学生理解数学基础知识，掌握数学的基本技能技能（4）帮助学生学习数学推理）帮助学生学习数学推理（5）帮助学生猜测、创造和解决问题）帮助学生猜测、创造和解决问题（6）帮助学生发现各部分数学知识间的内在联系）帮助学生发现各部分数学知识间的内在联系（7）帮助学生发现数学与现实生活的联系）帮助学生发现数学与现实生活的联系二、新课程下数学教师角色的转变二、新课程下数学教师角色的转变2、课堂活动的组织者、课堂活动的组织者（1）提出任务
8、或提出问题，以启发、吸引和鼓励学）提出任务或提出问题，以启发、吸引和鼓励学生思考生思考（2）细心倾听学生的见解）细心倾听学生的见解（3）决定何时、以何种方式把学生的见解用数学语）决定何时、以何种方式把学生的见解用数学语言正确地表述，形成数学概念言正确地表述，形成数学概念（4）决定何时提供信息、阐明问题、何时把问题模）决定何时提供信息、阐明问题、何时把问题模式化，何时给予启发，何时让学生自己克服困难式化，何时给予启发，何时让学生自己克服困难（5）决定在讨论中引导学生思考问题的广度和深度）决定在讨论中引导学生思考问题的广度和深度二、新课程下数学教师角色的转变二、新课程下数学教师角色的转变3、学生学
9、习的良师益友、学生学习的良师益友（1）了解学生困难之所在了解学生困难之所在（2）帮助学生排除学习的障碍）帮助学生排除学习的障碍（3）帮助学生克服新旧知识的相互干扰）帮助学生克服新旧知识的相互干扰（4）引导学生感受发现的快乐）引导学生感受发现的快乐三、在三、在“数与代数数与代数”领域最为重要的转变是领域最为重要的转变是“把数学看做是大量概念的记忆与把数学看做是大量概念的记忆与技能的掌握技能的掌握”转变到转变到“认为数学是一认为数学是一种数感形成和问题解决的过程种数感形成和问题解决的过程”。学。学生学习的最终目标是数学素养的提高生学习的最终目标是数学素养的提高,不是学习一些孤立的概念与技能。不是学
10、习一些孤立的概念与技能。是使学生能运用符号来解决问题和进行是使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律量关系和变化规律(表达表达)；选择适当的方法；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题解决用数和符号表达的问题(操作操作)；从数和；从数和符号运算中得出结论并对结果进行检验符号运算中得出结论并对结果进行检验(解释解释)。四、四、“数与代数数与代数”学习的核心目标学习的核心目标主要内容：主要内容：数的认识、表示、大小、运算，数量的估数的认识、表示、大小、运算，数量的估计；字母表示数；代数式及其运算等。计；字母表示数；
11、代数式及其运算等。加强的方面：加强的方面：强调通过实际情境使学生体验、感受和强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数意义；增强应用意识，渗透数学建模的理解数与代数意义；增强应用意识，渗透数学建模的思想；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和思想；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；重视计算器和计算机的使用。模式的探求；重视计算器和计算机的使用。减弱的方面：减弱的方面：降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求；减少公式的数量，降低对记忆的要求；的要求；减少公式的数量，降低对记忆的要求；降低了对一些概念过分降低了对一些概念过分“形式化形式化
12、”的要求。的要求。五、五、“数与代数数与代数”的主要内容与加强、减弱方面的主要内容与加强、减弱方面六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则(一一)“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的过程性原则过程性原则1、我们应努力体现将生活中的实际问题数学化的过程，让、我们应努力体现将生活中的实际问题数学化的过程，让学生在学生在“数与代数数与代数”课程学习中感受数学建模思想，形成课程学习中感受数学建模思想，形成初步的数学建模意识；初步的数学建模意识；2、重视引导学生探索问题情境中存在的数量关系和变化规、重视引导学生探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，经历运用数或符号将其表示为数学模型
13、，达到问题的律，经历运用数或符号将其表示为数学模型，达到问题的解决解决,再加以解释、应用和拓展的过程。再加以解释、应用和拓展的过程。六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则(二二)“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的现实性原则现实性原则1、现实的问题与学生的生活紧密相关，让学生备感亲切、现实的问题与学生的生活紧密相关，让学生备感亲切,进而自进而自信有能力解决这个问题信有能力解决这个问题;2、学生原来积累的生活经验也有助于问题的解决、学生原来积累的生活经验也有助于问题的解决;3、现实情境中的问题需要学生去发现、现实情境中的问题需要学生去发现,也有利于培养学生从现实也有利于培养
14、学生从现实中感受数学信息的能力中感受数学信息的能力;4、现实情境的信息比较丰富、现实情境的信息比较丰富,需要学生进行筛选需要学生进行筛选,在收集信息的同在收集信息的同时时,学生选择信息的能力也得到发展。学生选择信息的能力也得到发展。六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则(三三)“数与代数数与代数”教学实施的教学实施的探索性原则探索性原则“数与代数数与代数”中存在着大量的规律中存在着大量的规律、公式和法则。学习这些内容、公式和法则。学习这些内容,重要的是重要的是使学生主动去探求模式、发现规律、解决问题使学生主动去探求模式、发现规律、解决问题,而不是死记结论、死套公式和法而不是死
15、记结论、死套公式和法则。所以数学教学中，我们应给学生留有充分的探索规律、公式、法则则。所以数学教学中，我们应给学生留有充分的探索规律、公式、法则,并运用并运用它们解决问题的空间。它们解决问题的空间。(1)有利于突出学生获得知识的过程有利于突出学生获得知识的过程,加深对规律加深对规律、公式、法则等的理解和应、公式、法则等的理解和应用用;(2)有利于促进学生探索解决问题能力的发展有利于促进学生探索解决问题能力的发展;(3)这种探索活动在第一学段一开始学习时就不断渗透这种探索活动在第一学段一开始学习时就不断渗透。六、六、“数与代数数与代数”教学实施的原则教学实施的原则(四四)“数与代数数与代数”教学
16、实施的教学实施的学科整合性原则学科整合性原则(1)科学技术的发展科学技术的发展,现代信息技术的利用现代信息技术的利用,使大量繁琐、重复的操练使大量繁琐、重复的操练得到了简化得到了简化,从而大大提高了学习的效率从而大大提高了学习的效率;(2)“数与代数数与代数”课程的一些重点也发生了变化课程的一些重点也发生了变化,许多技巧以及复杂运许多技巧以及复杂运算问题得到了淡化算问题得到了淡化;(3)计算器和计算机的使用还为学生提供了实验、猜测、探索的数学计算器和计算机的使用还为学生提供了实验、猜测、探索的数学活动的机会活动的机会;因此因此,在在“数与代数数与代数”教学设计中教学设计中,既要注重现代信息技术
17、的应用既要注重现代信息技术的应用,但但也要注意信息技术应用的有效性、适度性也要注意信息技术应用的有效性、适度性。七、七、数感及其培养示例数感及其培养示例（一）什么叫数感（一）什么叫数感?数感数感:是人对数与运算的一般理解，这种是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数感数感是一种主动、自觉的理解数和运用数是一种主动、自觉的理解数和运用数的态度与意识，是一种数学素养。的态度与意识，是一种数学素养。（二）数感主要表现在以下六个方面：（二）数感主要表现在以下六个方
18、面：1.理解数的意义；理解数的意义；2.能用多种方法来表示数；能用多种方法来表示数；3.能在具体的情境中把握数的相对大小；能在具体的情境中把握数的相对大小；4.能用数来表达和交流信息；能用数来表达和交流信息；5.能为解决问题而选择适当的算法；能为解决问题而选择适当的算法；6.能估计运算结果，并对结果有合理性能估计运算结果，并对结果有合理性作出解释。作出解释。（三）小学生良好数感的培养途径（三）小学生良好数感的培养途径小学生数感的形成是一个潜移小学生数感的形成是一个潜移默化的漫长过程，是经过小学生对默化的漫长过程，是经过小学生对具体情境的数量及关系的感觉、感具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感
19、体验的结果。是对知及情感体验的结果。是对“数数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的培养在小学数学中具有十分数感的培养在小学数学中具有十分重要的意义。重要的意义。（三）小学生良好数感的培养途径1、指导学生在生活中学会观察、指导学生在生活中学会观察建立数感建立数感数学是人们对客观世界定性把握和定量数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活，并应用于生活，刻画的科学。它源于生活，并应用于生活，数学教学应紧密联系学生的生活实际，把抽数学教学应紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，鼓励
20、学生尝试用数字去刻画他们所熟悉上，鼓励学生尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进学生主动学习，获得全物的方法，从而促进学生主动学习，获得全面发展。因此培养数感要把数学教学同实际面发展。因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系，让学生学会观察是建立数感的生活相联系，让学生学会观察是建立数感的前提。苏联教育家苏霍姆林斯基说过：前提。苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“发发展年幼儿童的思维，首先就要发展观察的能展年幼儿童的思维，首先就要发展观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知丰富他力，就是通过对周围世界的视觉感知丰富他的
21、思想。的思想。”观察是一种有目的、有顺序的知观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。学生认识数、理解数是从数实物开觉过程。学生认识数、理解数是从数实物开始，由具体到抽象，逐步建立数感的。始，由具体到抽象，逐步建立数感的。实例1： 例如例如:学生在认识数的过程的中，我让学生在认识数的过程的中，我让他们说一说自己身边的事物，还让他们说说他们说一说自己身边的事物，还让他们说说生活中用到的数。如：自己家的电话号码、生活中用到的数。如：自己家的电话号码、爸爸妈妈的手机号码、自己家的门牌号、自爸爸妈妈的手机号码、自己家的门牌号、自己的学号等，再指导学生用数表示周围的事己的学号等，再指导学生用数表示周围的事物。
22、如教室里有多少张桌子？本班有多少学物。如教室里有多少张桌子？本班有多少学生？估计一本数学课本有多少页？每页大约生？估计一本数学课本有多少页？每页大约有多少个字？使学生通过观察，感受到数学有多少个字？使学生通过观察，感受到数学就在自己身边，运用数可以清楚地表示许多就在自己身边，运用数可以清楚地表示许多事物和现象。事物和现象。实例2： 又比如：在认识数又比如：在认识数“5”的时候，我不的时候，我不断出示画有断出示画有5个物体的图片，让学生观察并个物体的图片，让学生观察并说出，学生们通过观察并一一说出了它们说出，学生们通过观察并一一说出了它们分别是分别是5个苹果、个苹果、5只兔子、只兔子、5个小朋友
23、。接个小朋友。接着让学生观察并寻找身边含有着让学生观察并寻找身边含有“5”的物，的物，同学们通过观察，个个都争先恐后地发言：同学们通过观察，个个都争先恐后地发言：“我们每个人一只手有我们每个人一只手有5个手指个手指”、“我文我文具盒里有具盒里有5支铅笔支铅笔”、“我家有我家有5口人口人”、“我们班教室里贴着我们班教室里贴着5个奖状个奖状”等等。学生等等。学生的数感就是在这样点点滴滴的学习与积累的数感就是在这样点点滴滴的学习与积累中逐步养成。中逐步养成。（三）小学生良好数感的培养途径2、指导学生在课堂中学会操作、指导学生在课堂中学会操作获得数感获得数感瑞士著名心理学家皮亚杰说过：瑞士著名心理学家
24、皮亚杰说过：“儿童的智慧都集中在手指尖上。儿童的智慧都集中在手指尖上。”这正符合儿童是从直观的动作思维到这正符合儿童是从直观的动作思维到具体的形象思维，最后到达抽象的逻具体的形象思维，最后到达抽象的逻辑思维的认知规律。因此，我在教学辑思维的认知规律。因此，我在教学认识数时，就十分重视学生的动手操认识数时，就十分重视学生的动手操作，充分调动学生的眼、耳、口、手作，充分调动学生的眼、耳、口、手等各种感官参与学习，从而使学生正等各种感官参与学习，从而使学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。确、全面、深刻地感知数、认识数。实例1： 例如：我在教学例如：我在教学例如：我在教学例如：我在教学“ “9 9的
25、组成和加减法的组成和加减法的组成和加减法的组成和加减法” ”时，我时，我时，我时，我创设了以下情境：鸡妈妈生了创设了以下情境：鸡妈妈生了创设了以下情境：鸡妈妈生了创设了以下情境：鸡妈妈生了9 9个蛋（用个蛋（用个蛋（用个蛋（用9 9个乒乓个乒乓个乒乓个乒乓代表代表代表代表9 9蛋），她想要放进两个篮子里（用两个空的蛋），她想要放进两个篮子里（用两个空的蛋），她想要放进两个篮子里（用两个空的蛋），她想要放进两个篮子里（用两个空的纸盒代表两个篮子），可以怎样放？你以帮帮鸡妈纸盒代表两个篮子），可以怎样放？你以帮帮鸡妈纸盒代表两个篮子），可以怎样放？你以帮帮鸡妈纸盒代表两个篮子），可以怎样放？你以帮
26、帮鸡妈妈的忙吗？我请不同的小组上来演示。有的小组分妈的忙吗？我请不同的小组上来演示。有的小组分妈的忙吗？我请不同的小组上来演示。有的小组分妈的忙吗？我请不同的小组上来演示。有的小组分成成成成1 1和和和和8 8、有的小组分成、有的小组分成、有的小组分成、有的小组分成2 2和和和和7 7、有的小组分成、有的小组分成、有的小组分成、有的小组分成3 3和和和和6 6、有的小组分成有的小组分成有的小组分成有的小组分成4 4和和和和5 5。再让他们写出了各自对应的。再让他们写出了各自对应的。再让他们写出了各自对应的。再让他们写出了各自对应的算式。从而使学生在动手操作中既理解了算式。从而使学生在动手操作中
27、既理解了算式。从而使学生在动手操作中既理解了算式。从而使学生在动手操作中既理解了“ “9”9”的的的的组成及加法，并渗透了分与合的思想。通过实践操组成及加法，并渗透了分与合的思想。通过实践操组成及加法，并渗透了分与合的思想。通过实践操组成及加法，并渗透了分与合的思想。通过实践操作，使学生体会到作，使学生体会到作，使学生体会到作，使学生体会到“ “数数数数” ”就在身边，并可以结合就在身边，并可以结合就在身边，并可以结合就在身边，并可以结合“ “形形形形” ”来来来来“ “演示演示演示演示” ”，从而感受到，从而感受到，从而感受到，从而感受到“ “数数数数” ”的趣味和作用，的趣味和作用，的趣味
28、和作用，的趣味和作用，对数产生亲切感。对数产生亲切感。对数产生亲切感。对数产生亲切感。 实例2： 又比如，我在教学又比如，我在教学又比如，我在教学又比如，我在教学“ “移多补少移多补少移多补少移多补少” ”的应用题时，的应用题时，的应用题时，的应用题时，我组织学生动手摆圆片，学生通过动手操作发现：我组织学生动手摆圆片，学生通过动手操作发现：我组织学生动手摆圆片，学生通过动手操作发现：我组织学生动手摆圆片，学生通过动手操作发现：当两行的圆片个数相差是双数时，可以移动圆片当两行的圆片个数相差是双数时，可以移动圆片当两行的圆片个数相差是双数时，可以移动圆片当两行的圆片个数相差是双数时，可以移动圆片使
29、两行的个数同样多，而且移动的个数正好是相使两行的个数同样多，而且移动的个数正好是相使两行的个数同样多，而且移动的个数正好是相使两行的个数同样多，而且移动的个数正好是相差个数的一半。相反，当相差的个数是单数时，差个数的一半。相反，当相差的个数是单数时，差个数的一半。相反，当相差的个数是单数时，差个数的一半。相反，当相差的个数是单数时，就没有办法使两行的个数同样多。由此看出，动就没有办法使两行的个数同样多。由此看出，动就没有办法使两行的个数同样多。由此看出，动就没有办法使两行的个数同样多。由此看出，动手操作不仅满足了学生主动探究的欲望，还促使手操作不仅满足了学生主动探究的欲望，还促使手操作不仅满足
30、了学生主动探究的欲望，还促使手操作不仅满足了学生主动探究的欲望，还促使他们发现了现实问题的多样性和其中的内在规律，他们发现了现实问题的多样性和其中的内在规律，他们发现了现实问题的多样性和其中的内在规律，他们发现了现实问题的多样性和其中的内在规律，在培养学生对数据敏感性的同时，又提高了学生在培养学生对数据敏感性的同时，又提高了学生在培养学生对数据敏感性的同时，又提高了学生在培养学生对数据敏感性的同时，又提高了学生对现实问题的自我判断能力，从而提升了学生的对现实问题的自我判断能力，从而提升了学生的对现实问题的自我判断能力，从而提升了学生的对现实问题的自我判断能力，从而提升了学生的思维深刻性。思维深
31、刻性。思维深刻性。思维深刻性。（三）小学生良好数感的培养途径3、指导学生在课堂中学会交流、指导学生在课堂中学会交流形成数感形成数感在数学课堂教学中为学生创设问在数学课堂教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。值，从而能促进数感的形成。实例1： 例如：我在讲例如：我在讲
32、例如：我在讲例如：我在讲“ “米和厘米米和厘米米和厘米米和厘米” ”时，练习中要求时，练习中要求时，练习中要求时，练习中要求学生会正确使用这两个长度单位，我说：学生会正确使用这两个长度单位，我说：学生会正确使用这两个长度单位，我说：学生会正确使用这两个长度单位，我说：“ “你们你们你们你们学习了这两个单位以后，你们观察和估计一下老学习了这两个单位以后，你们观察和估计一下老学习了这两个单位以后，你们观察和估计一下老学习了这两个单位以后，你们观察和估计一下老师的身高是多少师的身高是多少师的身高是多少师的身高是多少” ”？有的说：？有的说：？有的说：？有的说：“ “有有有有175175厘米厘米厘米厘
33、米” ”，我说：我说：我说：我说：“ “高了高了高了高了” ”；有的说：；有的说：；有的说：；有的说：“ “有有有有160160厘米厘米厘米厘米” ”，我，我，我，我说：说：说：说：“ “低了低了低了低了” ”；有的说：；有的说：；有的说：；有的说：“ “有有有有168168厘米厘米厘米厘米” ”，我说：，我说：，我说：，我说：“ “高了一点高了一点高了一点高了一点” ”；有的说：；有的说：；有的说：；有的说：“ “165165厘米厘米厘米厘米” ”，我说：，我说：，我说：，我说：“ “猜中了，你真行！如果用米作单位，老师的身高猜中了，你真行！如果用米作单位，老师的身高猜中了，你真行！如果用米
34、作单位，老师的身高猜中了，你真行！如果用米作单位，老师的身高又是多少呢又是多少呢又是多少呢又是多少呢” ”？大家异口同声地说：？大家异口同声地说：？大家异口同声地说：？大家异口同声地说：“ “1.651.65米米米米” ”。通过这种估计和争论，丰富了学生们对数的认识，通过这种估计和争论，丰富了学生们对数的认识，通过这种估计和争论，丰富了学生们对数的认识，通过这种估计和争论，丰富了学生们对数的认识，在脑海中形成了一定的数感。在脑海中形成了一定的数感。在脑海中形成了一定的数感。在脑海中形成了一定的数感。实例2： 又比如：我在上又比如：我在上又比如：我在上又比如：我在上“ “大数目的认识大数目的认识
35、大数目的认识大数目的认识” ”一课时，讨一课时，讨一课时，讨一课时，讨论论论论“ “100100万这个数究竟有多大？万这个数究竟有多大？万这个数究竟有多大？万这个数究竟有多大？” ”我事先让学生回家我事先让学生回家我事先让学生回家我事先让学生回家查找资料，在课堂上交流。有的学生说：查找资料，在课堂上交流。有的学生说：查找资料，在课堂上交流。有的学生说：查找资料，在课堂上交流。有的学生说：“ “我在我在我在我在少儿百科全书少儿百科全书少儿百科全书少儿百科全书中查到：中查到：中查到：中查到：100100万次心脏跳动是一个万次心脏跳动是一个万次心脏跳动是一个万次心脏跳动是一个正常人正常人正常人正常人
36、9.99.9天心脏跳动的次数天心脏跳动的次数天心脏跳动的次数天心脏跳动的次数” ”；有的学生说：；有的学生说：；有的学生说：；有的学生说：“ “100100万小时相当于一个万小时相当于一个万小时相当于一个万小时相当于一个114114岁的人活的小时数岁的人活的小时数岁的人活的小时数岁的人活的小时数” ”；有的学生边说边展示：有的学生边说边展示：有的学生边说边展示：有的学生边说边展示：“ “我爸爸书架上的这本书，我爸爸书架上的这本书，我爸爸书架上的这本书，我爸爸书架上的这本书，书的扉页上注明有书的扉页上注明有书的扉页上注明有书的扉页上注明有100100万字，请同学们看一看有多厚，万字，请同学们看一
37、看有多厚，万字，请同学们看一看有多厚，万字，请同学们看一看有多厚，有多少页有多少页有多少页有多少页” ”。并展示了每页的字数。通过这样的活。并展示了每页的字数。通过这样的活。并展示了每页的字数。通过这样的活。并展示了每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对动，不仅使学生对动，不仅使学生对动，不仅使学生对100100万这个数有一定具体的感受，万这个数有一定具体的感受，万这个数有一定具体的感受，万这个数有一定具体的感受，同时使学生从别人对数量的描述中发现问题、思考同时使学生从别人对数量的描述中发现问题、思考同时使学生从别人对数量的描述中发现问题、思考同时使学生从别人对数量的描述中发现问题、思考问题
38、，还让学生学会运用不同的渠道获取信息的方问题，还让学生学会运用不同的渠道获取信息的方问题，还让学生学会运用不同的渠道获取信息的方问题，还让学生学会运用不同的渠道获取信息的方法，还让学生学会在课堂中用数表达和交流信息。法，还让学生学会在课堂中用数表达和交流信息。法，还让学生学会在课堂中用数表达和交流信息。法，还让学生学会在课堂中用数表达和交流信息。这既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具这既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具这既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具这既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。体表现。体表现。体表现。实例3： 再比如：我在教学实际测量时，我把全
39、班分成再比如：我在教学实际测量时，我把全班分成再比如：我在教学实际测量时，我把全班分成再比如：我在教学实际测量时，我把全班分成了了了了4 4个学习小组，并提出了问题：用不同的方法测个学习小组，并提出了问题：用不同的方法测个学习小组，并提出了问题：用不同的方法测个学习小组，并提出了问题：用不同的方法测量出学校长方形花台的长和宽各是多少？并进行交量出学校长方形花台的长和宽各是多少？并进行交量出学校长方形花台的长和宽各是多少？并进行交量出学校长方形花台的长和宽各是多少？并进行交流汇报，看哪些小组的方法更有创意并更简便？于流汇报，看哪些小组的方法更有创意并更简便？于流汇报，看哪些小组的方法更有创意并更
40、简便？于流汇报，看哪些小组的方法更有创意并更简便？于是同学们纷纷进行测量，在课堂交流汇报时，有的是同学们纷纷进行测量，在课堂交流汇报时，有的是同学们纷纷进行测量，在课堂交流汇报时，有的是同学们纷纷进行测量，在课堂交流汇报时，有的学生说：学生说：学生说：学生说：“ “我们小组是直接用卷尺进行测量。我们小组是直接用卷尺进行测量。我们小组是直接用卷尺进行测量。我们小组是直接用卷尺进行测量。” ”有有有有的学生说：的学生说：的学生说：的学生说：“ “我们小组是先测出一块砖的长度，再我们小组是先测出一块砖的长度，再我们小组是先测出一块砖的长度，再我们小组是先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含了多少块砖，
41、用每块砖的长度乘砖数长和宽各包含了多少块砖，用每块砖的长度乘砖数长和宽各包含了多少块砖，用每块砖的长度乘砖数长和宽各包含了多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数就得到了长和宽的长度。的块数就得到了长和宽的长度。的块数就得到了长和宽的长度。的块数就得到了长和宽的长度。” ”有的学生说：有的学生说：有的学生说：有的学生说：“ “我们是先测出我们是先测出我们是先测出我们是先测出1 1米长的绳子，再米长的绳子，再米长的绳子，再米长的绳子，再1 1米米米米1 1米的量米的量米的量米的量” ”。有。有。有。有的学生说：的学生说：的学生说：的学生说：“ “我们是使用步测的方法进行测量。我们是使用步测的方法进行测
42、量。我们是使用步测的方法进行测量。我们是使用步测的方法进行测量。” ”在交流中，大家将小组的测量方法与其他小组进行在交流中，大家将小组的测量方法与其他小组进行在交流中，大家将小组的测量方法与其他小组进行在交流中，大家将小组的测量方法与其他小组进行交流，也体会到其他小组是怎样想的，怎样做的，交流，也体会到其他小组是怎样想的，怎样做的，交流，也体会到其他小组是怎样想的，怎样做的，交流，也体会到其他小组是怎样想的，怎样做的，从不同的角度感知了一定的长度，发展了距离感，从不同的角度感知了一定的长度，发展了距离感，从不同的角度感知了一定的长度，发展了距离感，从不同的角度感知了一定的长度，发展了距离感，也
43、增进了数感的形成。也增进了数感的形成。也增进了数感的形成。也增进了数感的形成。（三）小学生良好数感的培养途径4、指导学生在课堂中学会比较、指导学生在课堂中学会比较发展数感发展数感在具体的情境中把握数的相对大在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。使数感得到发展。实例1： 例如：在教学面积单位时，我引导学生把例如：在教学面积单位时，
44、我引导学生把例如：在教学面积单位时，我引导学生把例如：在教学面积单位时，我引导学生把1 1平平平平方米与方米与方米与方米与1010平方米进行比较，再估算出教室的面积，平方米进行比较，再估算出教室的面积，平方米进行比较，再估算出教室的面积，平方米进行比较，再估算出教室的面积，再用教室的面积与再用教室的面积与再用教室的面积与再用教室的面积与1010平方米进行比较，想象平方米进行比较，想象平方米进行比较，想象平方米进行比较，想象1010平平平平方米的大小，再通过方米的大小，再通过方米的大小，再通过方米的大小，再通过1010平方米与平方米与平方米与平方米与100100平方米、平方米、平方米、平方米、1
45、0001000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计平方米的比较，体会较大的面积，进而估计平方米的比较，体会较大的面积，进而估计平方米的比较，体会较大的面积，进而估计学校操场的面积、校园的面积、村庄的面积。用学校操场的面积、校园的面积、村庄的面积。用学校操场的面积、校园的面积、村庄的面积。用学校操场的面积、校园的面积、村庄的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比使学生在比较中
46、，通过能够见到的、感知到的比使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受到大数。数感在这样的比较中得到较小的数感受到大数。数感在这样的比较中得到较小的数感受到大数。数感在这样的比较中得到较小的数感受到大数。数感在这样的比较中得到了发展。了发展。了发展。了发展。实例2： 再比如：我在课堂中引导学生进行如下的游戏活动：再比如：我在课堂中引导学生进行如下的游戏活动：再比如：我在课堂中引导学生进行如下的游戏活动：再比如：我在课堂中引导学生进行如下的游戏活动：多媒体出示彩电、冰箱、空调等，让学生猜测它们的价格：多媒体出示彩电、冰箱、空调等，让学生猜测它们的价格：多媒体出示彩电、冰箱、空调等，让
47、学生猜测它们的价格：多媒体出示彩电、冰箱、空调等，让学生猜测它们的价格：（生（生（生（生1 1：冰箱价值：冰箱价值：冰箱价值：冰箱价值20002000元。生元。生元。生元。生2 2：高了。生：高了。生：高了。生：高了。生1 1：15001500元，元，元，元，生生生生2 2：低了，生：低了，生：低了，生：低了，生1 1：16001600元。生元。生元。生元。生2 2：低了。生：低了。生：低了。生：低了。生1 1：17001700元。元。元。元。生生生生2 2：低了。生：低了。生：低了。生：低了。生1 1：18001800元。生元。生元。生元。生2 2：高了。生：高了。生：高了。生：高了。生1
48、1：17501750元。元。元。元。生生生生2 2：低了。生：低了。生：低了。生：低了。生1 1：17801780元。生元。生元。生元。生2 2：正确。）如此猜数游：正确。）如此猜数游：正确。）如此猜数游：正确。）如此猜数游戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比较的本领，又渗透了用较的本领，又渗透了用较的本领，又渗透了用较的本领，又渗透了用“ “区间套区间套区间套区间套” ”逐步逼近的思想，这样逐步逼近的思想，这样逐步逼近的思想，这样
49、逐步逼近的思想，这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比有效策略。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比有效策略。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比有效策略。因此，在学生
50、对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。使学生的数感得到进一步发展。使学生的数感得到进一步发展。使学生的数感得到进一步发展。（三）小学生良好数感的培养途径5、指导学生在生活中学会应用、
51、指导学生在生活中学会应用强化数感强化数感学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应教学就打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活感的体验。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学
52、的概念跟经验中举出的例子，将有助于他们把所学的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起来，只有当日常生活中十分熟悉的事物之间建立起来，只有当学生把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好学生把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实问题，有意识地将现实问要让学生更多地接触现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，要使学生学会从现实情题与数量关系建立起联系，要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题
53、，并对运算结果的合理性作择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。备的数感得到了强化。实例1： 比如：在一节实践活动课中，我创设了这样一个情境：比如：在一节实践活动课中，我创设了这样一个情境：比如：在一节实践活动课中，我创设了这样一个情境：比如：在一节实践活动课中，我创设了这样一个情境：同学们，这学期我们要与山区小学的小朋友进行同学们，这学期我们要与山区小学的小朋友进行同学们，这学期我们要与山区小学的小朋友进行同学们，这学期我们要与山区小学的小朋友进行“ “手拉手手拉手手拉手手拉手”
54、”活动，在去的过程中，我们会遇到哪些问题？能不能运用我活动，在去的过程中，我们会遇到哪些问题？能不能运用我活动，在去的过程中，我们会遇到哪些问题？能不能运用我活动，在去的过程中，我们会遇到哪些问题？能不能运用我们所学的知识来解决这些问题？同学们纷纷想出很多问题，们所学的知识来解决这些问题？同学们纷纷想出很多问题，们所学的知识来解决这些问题？同学们纷纷想出很多问题，们所学的知识来解决这些问题？同学们纷纷想出很多问题，有怎么去的问题，有去多少人的问题，有计算捐赠物品的、有怎么去的问题，有去多少人的问题，有计算捐赠物品的、有怎么去的问题，有去多少人的问题，有计算捐赠物品的、有怎么去的问题，有去多少人
55、的问题，有计算捐赠物品的、有计算需要多少时间到达的、有设计路线的，同学们从多角有计算需要多少时间到达的、有设计路线的，同学们从多角有计算需要多少时间到达的、有设计路线的，同学们从多角有计算需要多少时间到达的、有设计路线的，同学们从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的合
56、理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身的意义，使学生的学习与并不断建构对社会生活及知识本身的意义，使学生的学习与并不断建构对社会生活及
57、知识本身的意义，使学生的学习与并不断建构对社会生活及知识本身的意义，使学生的学习与实践有效地联系起来，强化了学生的数感。因此，在教学中，实践有效地联系起来，强化了学生的数感。因此，在教学中，实践有效地联系起来，强化了学生的数感。因此，在教学中，实践有效地联系起来，强化了学生的数感。因此，在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学
58、化，使学生学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。所以说，人们只有在运用数学解决问题的策略中建立数感。所以说，人们只有在运用数学解决问题的策略中建立数感。所以说，人们只有在运用数学解决问题的策略中建立数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的使数学知识真正有用
59、武之地。这样，学生能够用自己对数的使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。了解又会强化数感的形成。了解又会强化数感的形成。了解又会强化数感的形成。（三）小学生良好数感的培养途径总述小学生良好的数感的培养是一个循序渐进的过小学生良好的数感的培养是一个循序渐进的过程，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教
60、程，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中深钻教材，结合具体内容有意识地设计具体目学中深钻教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生良好数感的情境，探索与标，提供有助于培养学生良好数感的情境，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程之中和作为教育的一项基本目标。用体的教学过程之中和作为教育的一项基本目标。用活教材，创造性地实施课堂教学，这样培养学生的活教材，创造性地实施课堂教学，这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法
61、，用不同的方式思验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展、形成和实践能力的培养。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。强化，学生的整体数学素养也会有所提高。八、符号感及其培养示例八、符号感及其培养示例（一）什么叫符号感？符号感符号感是一种自觉地感是一种自觉地感受和拥有使用符号的意识。受和拥有使用符号的意识。（二）符号感主要表现在以下主要表现在以下几个方面：几个方面：1、能从具体情景中抽象出数量、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符
62、号表关系和变化规律，并用符号表示；示；2、理解符号所代表的数量关系、理解符号所代表的数量关系和变化规律；和变化规律；3、会进行符号间的转换；、会进行符号间的转换；4、能选择适当的程序和方法解、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。决用符号所表达的问题。（三）怎样在教学实践中培养小学生的符号感？三）怎样在教学实践中培养小学生的符号感？1、鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系、鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律和变化规律无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展
63、学生符号感的具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。学生已有的生活经验中潜藏着决定性因素。学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识符号意识”，这是发展学生这是发展学生“符号感符号感”的重要基础。比如，某场地有标志的重要基础。比如，某场地有标志“P”，表示可以停车；还有地图上的各种标识，等等。从，表示可以停车；还有地图上的各种标识，等等。从某种意义上讲，我们生活在一个被某种意义上讲，我们生活在一个被“符号化符号化”的世界。的世界。然而，数学教学中，学会然而，数学教学中，学会“符号运算符号运算”似乎是一个极大似乎是一个极大的难题。原因何在？主要的问题在于我们以往的教学不承认的难
64、题。原因何在？主要的问题在于我们以往的教学不承认学生经验中的学生经验中的“符号世界符号世界”，没有给学生提供机会经历，没有给学生提供机会经历“从从具体事物具体事物学生个性化的符号表示学生个性化的符号表示学会数学地表示学会数学地表示”这一这一逐步符号化、形式化的过程。逐步符号化、形式化的过程。实例1：例如，一位老师在教学一年级例如，一位老师在教学一年级“统计统计”这一教学内容这一教学内容时做得很好，首先用动画的形式创设了几种动物赛跑的情时做得很好，首先用动画的形式创设了几种动物赛跑的情景，然后问学生：景，然后问学生：“有哪几种动物参加比赛？各有几只？有哪几种动物参加比赛？各有几只？哪种动物最先跑
65、到终点？哪种动物最先跑到终点？”学生回答：学生回答：“跑得太快了，跑跑得太快了，跑得太乱了。得太乱了。”这时，这位老师问学生：这时，这位老师问学生：“你打算用什么办你打算用什么办法将结果记录下来呢？法将结果记录下来呢？”有的学生说：有的学生说：“跑过一只打个跑过一只打个”；有的说：；有的说：“用用表示狗，表示狗，表示兔，表示兔，表示猫。表示猫。”有的说：有的说：“可以画可以画正正字字”小朋友思小朋友思维积极、发言踊跃。这位老师在学生充分讨论、充分表达维积极、发言踊跃。这位老师在学生充分讨论、充分表达的基础上，把学生的想法归纳为一句话：的基础上，把学生的想法归纳为一句话：“小朋友都想到小朋友都想
66、到了用记号把他们记下来。了用记号把他们记下来。”使学生在经历统计的过程中，使学生在经历统计的过程中，体会了表达和表示数据的不同方式。体会了表达和表示数据的不同方式。实例2：又如，有这样一个案例：按照又如，有这样一个案例：按照1只小白兔，只小白兔，2只小黑兔，只小黑兔，2只小白兔，只小白兔，3只小黑兔的顺序排列，只小黑兔的顺序排列，第第41只兔子是什么颜色？学生利用经验，可以给只兔子是什么颜色？学生利用经验，可以给出多种解题策略。出多种解题策略。策略一：白黑黑白白黑黑黑白黑黑白白黑黑黑策略一：白黑黑白白黑黑黑白黑黑白白黑黑黑策略二：策略二：A表示小白兔，表示小白兔，B表示小黑兔，表示小黑兔，策略
67、三：策略三：1表示小白兔，表示小白兔，2表示小黑兔，表示小黑兔，实例3：又如，在解决又如，在解决“小朋友在一段路旁种了棵小朋友在一段路旁种了棵树，这棵树之间有几个间隔？若每个间隔长树，这棵树之间有几个间隔？若每个间隔长米，这段路有多长？米，这段路有多长？”这一问题时，有的学生可这一问题时，有的学生可能会通过实际能会通过实际“模拟栽树模拟栽树”找到答案；有的学生找到答案；有的学生可能会用尺表示这一段路，用铅笔表示树，然后可能会用尺表示这一段路，用铅笔表示树，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上画出下图给出答案。当然，也有的学生会通过列画出下图给
68、出答案。当然，也有的学生会通过列算式求得结果。算式求得结果。间隔间隔间隔间隔间隔间隔间隔间隔1米米1米米1米米1米米小小结结上述案例表明，“符号感”的发展需要有坚实的经验基础。应促进学生在交流、分享的过程中，丰富经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。（三）怎样在教学实践中培养小学生的符号感？三）怎样在教学实践中培养小学生的符号感？2、引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化
69、规律的重要一步。字母作为数学境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。字母作为数学符号有两种作用。首先，字母可作为专用名词，如符号有两种作用。首先，字母可作为专用名词，如是个完全是个完全确定的数，或用确定的数，或用A表示两条直线交点。显然，特定集合需要使表示两条直线交点。显然，特定集合需要使用标准的专用名词，如用标准的专用名词，如Z，N。其次，字母可作为不确定的名。其次，字母可作为不确定的名词，就像日常生活中的词，就像日常生活中的人人，可以表示所有的人。，可以表示所有的人。”用符用符号来表示具体情境中的数量关系，也像普通的语言一样，首号来表示具体情境中的数量关系，也像普通的语言一样，首先需要引进
70、基本的字母。先需要引进基本的字母。从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，初学时学生往往会感到困难，或者是形认识上的一个飞跃，初学时学生往往会感到困难，或者是形式地死记硬背，而不理解其意义。要尽可能从实际问题中引式地死记硬背，而不理解其意义。要尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示数的意义。入，使学生感受到字母表示数的意义。2、引进字母表示，是用符号表示数量关系和、引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。变化规律的基础。（1）用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。在小学阶段，可以让学生体验数学化的过
71、程。数在小学阶段，可以让学生体验数学化的过程。数学化主要是指形式化。形式化就是把数学研究对象学化主要是指形式化。形式化就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。如人们用达出来，建立数学模型。如人们用a+b=b+a表示加表示加法交换律，法交换律，ab=ba表示乘法交换律等，在这里，字母表示乘法交换律等，在这里，字母a,b表示任意的实数，这些都属于形式化的工作。可表示任意的实数，这些都属于形式化的工作。可以让学生体验一下以让学生体验一下“再创造再创造”的过程，使学生领悟的过程，使学生领悟到数学的抽象性。到数学的抽
72、象性。用符号表示数也是学生学习一般用符号表示数也是学生学习一般化、形式化地认识和表示研究对象的开始。化、形式化地认识和表示研究对象的开始。2、引进字母表示，是用符号表示数量关系和、引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。变化规律的基础。（2）用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，如果橘子每千克a元，那么b千克橘子的价格是ab元；匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt；圆柱体体积公式是V=sh（s表示圆柱体的底面积，h表示该圆柱体的高）等等。2、引进字母表示，是用符号表示数量关系和、引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。变化规律的基础。（3）用
73、字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程；用字母（例如x,y）表示某一变化过程中相关联的两个变量，利用给出的变量间的相互关系列出函数表达式等等。3、理解符号所代表的数量关系和变化规律。、理解符号所代表的数量关系和变化规律。如，代数式7n可以表示什么？学生可以解释为：当n表示一件衣服的价钱，7n可以表示7件衣服的价钱；当n表示正七边形的边长时，7n可以表示正七边形的周长；7n也可以表示一只羊的体重是一只鹅的体重的7倍；如果早操排队时，一列站7个小朋友，那么7n
74、表示n列小朋友的个数。又如，a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么，S=ab表示计算矩形面积的公式，同时也表示矩形面积随长和宽的变化而变化的关系。4 4、会进行符号间的转换。、会进行符号间的转换。这里所说的符号间的转换，主要指这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格法、关系式表示变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换。法、图象法和语言表示之间的转换。如，研究虫子沿着水沟行进时的时间如，研究虫子沿着水沟行进时的时间（分钟）和移动的距离（分钟）和移动的距离（cmcm）的表格）的表格中的数据：中的数据： 时间（分钟）时间（分钟） 1234567123456
75、7 距距 离（离（cmcm） 1224364860728412243648607284利用表格我们可以直接看到行进利用表格我们可以直接看到行进时的时间和移动的距离，但如果我们时的时间和移动的距离，但如果我们恰好要研究虫子行进恰好要研究虫子行进1515分钟时移动的分钟时移动的距离，那么就需要把表格表示的关系距离，那么就需要把表格表示的关系转化为关系式表示。转化为关系式表示。4 4、会进行符号间的转换。、会进行符号间的转换。用关系式表示：设行进的时间为用关系式表示：设行进的时间为t t分钟，移动的距离为分钟，移动的距离为S S厘米。厘米。 从表中从表中可以看出，距离总是成为时间的可以看出，距离总是
76、成为时间的1212倍。倍。由此可知由此可知S S可能是可能是t t的一次函数。实际的一次函数。实际上，这两者之间的关系式为：上，这两者之间的关系式为： S=12tS=12t利用关系式我们可以方便地求出表格利用关系式我们可以方便地求出表格中没有给出的数值，如当中没有给出的数值，如当t=12t=12分钟时，分钟时，S=1212=144S=1212=144（厘米）。不论是（厘米）。不论是从表格表示还是关系式表示，我们都从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图象表示。可以容易地转化为图象表示。 这这几种表示之间是相互联系的，一种表几种表示之间是相互联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改
77、变。示的改变会影响到另一种表示的改变。 5、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。 解决问题的第一步是将问题用符号进行表示，也就是进行符号化。第二步是选择算法，进行符号运算。比如，刚才我们将一个实际问题表示为一个一元一次方程，然后根据方程我们选择用公式法去求解。会运用符号运算也是很重要的。九、估算意识及其培养数学新课程标准在发展学生的数感方面数学新课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数学课堂教学中如何的合理性作出解释。数学课堂教学中如何”以学生为本以学生为本”，激发学生兴趣，让不同，激发学生兴趣，让不同的
78、学生在数感方面得到不同的发展的学生在数感方面得到不同的发展,可以从可以从以下几方面入手。以下几方面入手。（一）创设情境，激发求知欲望。（一）创设情境，激发求知欲望。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处，计算前进行估重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处，计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。同行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正
79、。同时，估算在日常生活中的应用广泛，教师可以抓住这一有利时机，时，估算在日常生活中的应用广泛，教师可以抓住这一有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如我在六年级的一节创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如我在六年级的一节数学课中，给学生一大盒巧克力让学生估计一下盒中巧克力的数数学课中，给学生一大盒巧克力让学生估计一下盒中巧克力的数目。于是学生讨论开了，有的先数一下盒中每一小包巧克力的数目。于是学生讨论开了，有的先数一下盒中每一小包巧克力的数目，然后设法找出每一小包与整盒的关系来估算，有的建议用称目，然后设法找出每一小包与整盒的关系来估算，有的建议用称出出20颗巧克力的重量，然后称出
80、整盒的重量，利用两个重量间的颗巧克力的重量，然后称出整盒的重量，利用两个重量间的关系，估计盒子里巧克力的数目；有的学生拿出小尺子测量出关系，估计盒子里巧克力的数目；有的学生拿出小尺子测量出5颗巧克力的长、高、宽各是多少，再量出整个盒子的长、高、宽，颗巧克力的长、高、宽各是多少，再量出整个盒子的长、高、宽，然后找出它们之间的关系进行估算然后找出它们之间的关系进行估算。显然学生在这种自主探。显然学生在这种自主探索的教学活动中学到了知识，而且亲身感受到学习的过程可以由索的教学活动中学到了知识，而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握，按自己的想法去完成，产生了极大的乐趣。而且在他们去掌握，按自己的想
81、法去完成，产生了极大的乐趣。而且在这个过程中，每个学生都有着一个可以展示自己的空间，在充分这个过程中，每个学生都有着一个可以展示自己的空间，在充分表达交流各自的想法过程中，既发展发散性思维，也激发了学生表达交流各自的想法过程中，既发展发散性思维，也激发了学生学好估算的求知欲望。学好估算的求知欲望。（二）以人为本，培养良好的估算习惯。（二）以人为本，培养良好的估算习惯。在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性也开发教材内容。培养学生的估算意识，使学生养成良性也开发教材内容。培养学生的估算意识，使学生养成良好的估算习惯。好的估算习惯。1、在解答
82、计算题时要求估算。如，计算、在解答计算题时要求估算。如，计算5.944.1，可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位小数；二看因数接近整数几，小数；二看因数接近整数几，5.94接近接近6，4.1接近接近4，所，所以积一定在以积一定在24左右。左右。2、在解答应用题时也要求估算。如：在解答工程应、在解答应用题时也要求估算。如：在解答工程应用题筑路队要修一条公路，甲队独修要用题筑路队要修一条公路，甲队独修要50天，乙队独修天，乙队独修要要40天。两队合修需要多少天完成？时，教师启发学生天。两队合修需要多少天完成？时，教师启发学生根据两者合
83、作完成的时间，在两者分别单独完成所需时根据两者合作完成的时间，在两者分别单独完成所需时间的一半之间，很快就确定此题，结果是在间的一半之间，很快就确定此题，结果是在20天与天与25天之间。然后列式进行解答就可提高准确率。天之间。然后列式进行解答就可提高准确率。数学教学中，如果长期这样坚持，学生就会尝到估算的数学教学中，如果长期这样坚持，学生就会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形甜头，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯。成一种习惯。（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法由于学生生活背景和知识容量各有不同，教由于学生生活背景和知识容量各有不同，教学中，教
84、师应根据他们的知识水平，思考角度，学中，教师应根据他们的知识水平，思考角度，教给学生一些基本的估算方法，让他们在实际运教给学生一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中形成较熟练的估算技能。用过程中形成较熟练的估算技能。1、化整估算法。在进行小数的四则运算时，、化整估算法。在进行小数的四则运算时，根据根据“四舍五入法四舍五入法”把加数、被减数、减数，因把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概是多少。如是多少。如3.147.21，学生就可以根据，学生就可以根据37=21从而估计出它们的积大概是从而估计出它们的积大概是21左右，进
85、而算出准左右，进而算出准确结果。确结果。（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法2、数位估算法。计算整数的多位数乘、数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估计积或商是几位数。积的位数等于两因估计积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多这个差多1,如：如：45664，学生可以根据这，学生可以根据这一经验推出它的积是一经验推出它的积是4-5位数。位
86、数。（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法3、循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法（三）尊重学生，教给学生基本的估算方法4、联系实际，估算法。在解答应用题时，根、联系实际，估算法。在解答应用题时，根据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。如例在实际情况中不可能存在的结果。
87、如例1：学校：学校2月份用电月份用电824度，比度，比1月份少用了五分之一，月份少用了五分之一，1月月份用电多少度？从题中可知，份用电多少度？从题中可知，1月份比月份比2月份用电月份用电多，因此，结果应比多，因此，结果应比824度多。例度多。例2：爸爸今年：爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于36岁，儿子则不可能多于岁，儿子则不可能多于36岁，从而为解答结果岁，从而为
88、解答结果的正确性埋下伏笔。的正确性埋下伏笔。小小结结这样，学生在解题，估算中体会到他们所学习的不是枯燥、刻板的东西，而是有趣的、富有生气的，同时也是有用的数学，进而激发出自主学习的兴趣。估算意识的培养应渗透在每一个教学内容之中。要让学生在心理体验中感受估算的实际应用价值，认识到估算的必要性，从而主动探索估算方法，增强估算意识。如在口算教学中，可设计一组数字相近的对比题，如134和413，比较积的大小，估计134的积是五十多，143的积是四十多，使学生感受到估算在提高口算准确性上的作用，避免了由非智力因素引起的计算错误；笔算教学中，可引导学生估计积、商可能是几位数，是几十多或几百多；解答应用题时
89、，可根据题意对解答结果进行估算。计算前先引导学生估算解答结果应在怎样一个合理的范围内，并对合理性作出解释，这样可以使学生合理、灵活地用多种方法思考问题。计算后再对结果进行估算，还可使学生获得一种有价值的检验方法。十、关于算法多样化问题十、关于算法多样化问题（一）算法多样化的概念理解（一）算法多样化的概念理解算法多样化的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。因此算法多样化是群体学习能力的表现，而不是学生个体的多种算法。我们不能用成人的观点去看学生的方法，而是要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气
90、氛。让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地学习更多的数学知识。案例1:教学35+9法法1：摆小棒算；：摆小棒算；法法2：用计算器算；：用计算器算；法法3：列竖式算；：列竖式算；法法4：从：从35起连加起连加9个个1；法法5：把：把35看成看成40，40+9=49，49-5=44；法法6：5+9=14，30+14=44；法法7：把：把9看成看成10，35+10=45，45-1=44；法法8：35+9=35+5+4=40+4=44；法法9：从：从35里拿出个里拿出个1变成变成34，1+9=10，10+34=44。生生1：5+9=1430+14=44
91、。生生2：列竖式算。：列竖式算。生生3：35+9=35+5+4=40+4=44。生生4：从：从35里拿出个里拿出个1变成了变成了34，1+9=10，10+34=44。生生5：把：把9看作看作10，35+10=45，45-1=44。生生6：把：把35看成看成40，40+9=49，49-5=44。案例案例2:9加几教学片断加几教学片断（1）数小棒。先数出）数小棒。先数出9根小棒放一堆，再数出根小棒放一堆，再数出5根小棒放另一堆，从根小棒放另一堆，从9开始，开始，继续数出数出5个数来而个数来而得到得到14。（2）摆小棒。把小棒。把9根小棒、根小棒、5根小棒各放一堆，根小棒各放一堆，从从5根一堆中拿出
92、根一堆中拿出1根和根和9根放在一起。根放在一起。9+1=10，10+4=14。（3）摆小棒。把小棒。把9根小棒、根小棒、5根小棒各放一堆，根小棒各放一堆，从从9根里一堆中拿出根里一堆中拿出5根和根和5根放在一起。根放在一起。5+5=10，10+4=14。（4）推理。）推理。10+5=15，9+5=14。案例案例3:教学教学23-8（1）23-1-1-1-1-1-1-1-1=15（2）23-3=20，20-5=15（3）23-10=13，13+2=15（4）13-8=5，10+5=15（5）10-8=2，13+2=15（6）23-13=10，10+5=15（7）23-5=18，18-3=15（二
93、）算法多样化的实施建议算法多样化的实施建议算法多样化提倡的是一种探索、一种思维的创新、一种思想方法。我们期望算法多样，首先要改造“教”，通过“教”为小学生提供有利于算法多样的环境条件。我们应该从以下五个方面努力：1、创设生动有趣的情境，在情境中提出问题，使小学生产生强烈的计算愿望。这是产生算法多样化的前提；2、根据问题自动寻找可能有关的知识，为选择计算策略作好知识准备。这是产生算法多样的基础；3、培养小学生根据自身认知方式与水平，决定计算策略的能力，并按策略进行计算。这是产生算法多样化的途径；4、组织小学生充分交流各自的算法。这是算法多样化的呈现方式；5、允许小学生选择自己喜欢的算法，适当、适
94、时地引导算法优化，尝试评价不同方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，并使学生体会到与他人合作的重要性。这是算法多样化的结晶。算法优化要适时、适当地处理。实施算法多算法优化要适时、适当地处理。实施算法多样化要注意不要为样化要注意不要为“算法多样化算法多样化”而多样化，而多样化，算法多样化应是一种态度，是一个过程：算法多样化应是一种态度，是一个过程：一、是要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生尽可能找出自己解决问题的方法。二、是要重视师生之间、生生之间的交流，培养小学生比较各种方法、发现其特点的能力，让小学生在交流比较中优化方法；三、是要尊重小学生采用的方法，但不能
95、片面追求形式化。教师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生已经超越了的“低层次算法”，教师可以不再出示，没有必要走回头路。当然对学习有困难的小学生要注重培养一般的解决问题的方法。四、是强调小学生学习过程的体验。互相尊重、换位思考、实事求是等品质的培养比掌握方法更重要。小结总之，算法多样化是此次课程改革的一个新的教学理念，它不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有利于学生的个性发展；是培养学生创新精神和创造能力的一个崭新平台；同时也是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个新举措。它要求教师必须尽快调整、
96、改变教学行为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的指导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展，共同成长！十一、“数与代数数与代数”的教学案例及其评的教学案例及其评析析案例案例1:生活中的生活中的“数数”的教学实践与反思的教学实践与反思主题背景主题背景:让孩子们主动用让孩子们主动用数学数学的眼光去观察、审视现实的眼光去观察、审视现实生活，尝试从生活，尝试从数学数学的角度运用所学知识和方法寻求的角度运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，从而真正成为学习的主体，解决实际问题的策略，从而真正成为学习的主体，这已经成为我们的共识。然而在目前的课堂教学中，这已经成为我
97、们的共识。然而在目前的课堂教学中，只重落实知识技能，忽视只重落实知识技能，忽视学生学生对对数学数学现实价值的体现实价值的体会；学科教学界限分明，忽视知识间的联系、迁移、会；学科教学界限分明，忽视知识间的联系、迁移、促进与渗透整合促进与渗透整合种种种种“数学数学与生活分离，知识与生活分离，知识与实践脱轨与实践脱轨”的现象或做法仍普遍存在。下面就新的现象或做法仍普遍存在。下面就新课程一年级第一册课程一年级第一册(人教版人教版)“生活中的数生活中的数”的教学的教学实践，谈谈在教学中实践，谈谈在教学中“如何体现如何体现数学数学的应用性、生的应用性、生活性、开放性？活性、开放性？”“如何在如何在数学数学
98、的课堂中渗透人文的课堂中渗透人文精神？精神？”“如何在教学中促进综合素质的提高与能如何在教学中促进综合素质的提高与能力的发展？力的发展？”等方面的一些做法与思考。等方面的一些做法与思考。理念:让课堂成为孩子们生活的缩影实践过程:课前小调查我们认识了这么多数宝宝，其实我们的生活中到处有数宝宝，请小朋友们从家里、教室里、学校里和平时的生活中看一看、找一找、问一问、想一想、记一记，什么时候或什么地方见到过、用到过数宝宝？数学数学王国里的数宝宝为了迎接国庆，王国里的数宝宝为了迎接国庆，进行了一场比赛。每位数宝宝都要夸夸进行了一场比赛。每位数宝宝都要夸夸自己的本领高，夸自己在生活中的用处自己的本领高，夸
99、自己在生活中的用处大，同学们想参加吗？大，同学们想参加吗？【出示出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这些数的卡通形这些数的卡通形象象】比一比，哪一位小朋友夸数宝宝夸比一比，哪一位小朋友夸数宝宝夸得好，数宝宝就和它交朋友。得好，数宝宝就和它交朋友。课堂实录课堂实录一、创设情境，激发兴趣。一、创设情境，激发兴趣。二、生活中物体的数量。二、生活中物体的数量。比赛开始了，比赛开始了，2宝宝最着急，它说：宝宝最着急，它说：“我的本领最大，小我的本领最大，小朋友的家里、教室里、学校里的好多事物都要请我帮忙。朋友的家里、教室里、学校里的好多事物都要请我帮忙。”其其它宝宝着急了，也叫道：它宝宝着急了，
100、也叫道：“我也一样）我也一样）小朋友你想夸谁呢？小朋友你想夸谁呢？生生1：我家有：我家有2台电视。台电视。生生2：我家有：我家有5个人，有个人，有4个房间，有个房间，有6把椅子。把椅子。生生3：我家房子在：我家房子在4层，有层，有3台彩电，台彩电，1个空调。个空调。生生4：我有：我有2个小辫子。个小辫子。生生5：教室里有：教室里有8盏灯，有盏灯，有4个电扇。个电扇。生生6：眼保健操有：眼保健操有4节。节。师：数宝宝听了真高兴，你们真是我们的好朋友。可是师：数宝宝听了真高兴，你们真是我们的好朋友。可是0宝宝，宝宝，为什么在伤心的哭呀？为什么在伤心的哭呀？生生1：我家有：我家有0只小猫。只小猫。生
101、生2：妈妈给我买了：妈妈给我买了5个苹果，我吃了个苹果，我吃了5个，一个都没有了，是个，一个都没有了，是0个。个。师：你的例子举得真好，师：你的例子举得真好，0宝宝开心的笑了。对啊，数宝宝可宝宝开心的笑了。对啊，数宝宝可以帮助我们来表示物体的数量，它们的作用可真大！以帮助我们来表示物体的数量，它们的作用可真大！1、数宝宝听了小朋友的夸奖，它想来看看大家，谁来告、数宝宝听了小朋友的夸奖，它想来看看大家，谁来告诉它我们的学校在哪儿，教室在哪儿？诉它我们的学校在哪儿，教室在哪儿？生：我们是一（生：我们是一（1）班的）班的学生学生。师：可是它们不知道你们的教室在哪里啊？师：可是它们不知道你们的教室在哪
102、里啊？生：教室就在第一排楼的第生：教室就在第一排楼的第1间，门口不是写着一（间，门口不是写着一（1）班）班呢。呢。师：哦，我明白了，你说的就是教学楼的第师：哦，我明白了，你说的就是教学楼的第1幢的第幢的第1层的层的东面第东面第1间，是吗？（教师把第字念得很重。）那谁能这间，是吗？（教师把第字念得很重。）那谁能这样清楚完整的介绍呢？（生模仿老师的说法来介绍）样清楚完整的介绍呢？（生模仿老师的说法来介绍）师：数宝宝已经到我们门口了，它不知道你坐在哪儿呀，师：数宝宝已经到我们门口了，它不知道你坐在哪儿呀，请你告诉它，好吗？请你告诉它，好吗？生生1：我的位置在第：我的位置在第3组的第组的第1桌。桌。生
103、生2：我的位置在第：我的位置在第1组的最后一桌。组的最后一桌。师：也就是第几桌？师：也就是第几桌？生：第生：第6桌。桌。同桌互相介绍自己在班级的座位。同桌互相介绍自己在班级的座位。师指导师指导学生学生在新发的本子上写上组号、座号。在新发的本子上写上组号、座号。三、生活中的序数。三、生活中的序数。2、师：数宝宝还想去小朋友的家里参观，小朋友欢迎吗？、师：数宝宝还想去小朋友的家里参观，小朋友欢迎吗？（欢迎）（欢迎）那好介绍一下你的家住在哪儿，要说得详细些，数宝宝才能那好介绍一下你的家住在哪儿，要说得详细些，数宝宝才能找得到啊！谁先来？找得到啊！谁先来？生生1：我家住在教师新村：我家住在教师新村4号
104、楼号楼201室。室。师：你们能听懂杨伟的家住在哪里吗？给数字宝宝解释一下，师：你们能听懂杨伟的家住在哪里吗？给数字宝宝解释一下，生（几名生（几名学生学生逐步补充完整）：我想告诉数字宝宝，杨伟的逐步补充完整）：我想告诉数字宝宝，杨伟的家住在教师新村，他家是第家住在教师新村，他家是第4幢，幢，201就是就是2楼的第楼的第1间。间。师：小朋友们说得真好，数宝宝全听明白了？师：小朋友们说得真好，数宝宝全听明白了？师：谁也能像刚才那样再来介绍自己的家在哪儿？师：谁也能像刚才那样再来介绍自己的家在哪儿？生：生：师：大家想不想知道范老师的家住在哪儿？（想）师：大家想不想知道范老师的家住在哪儿？（想）师：告诉
105、你们，我家在教师新村师：告诉你们，我家在教师新村3号楼号楼302室。你们看我的家室。你们看我的家怎么走？请同桌互相说说，你们的想法是不是一样？怎么走？请同桌互相说说，你们的想法是不是一样？学生学生同桌互相说。反馈，请同桌互相说。反馈，请2个个学生学生说。说。3、小朋友喜欢过生日吗？数宝宝也喜欢过生日，它们也、小朋友喜欢过生日吗？数宝宝也喜欢过生日，它们也很想参加小朋友的生日，想叫范老师帮忙问一下你们的生很想参加小朋友的生日，想叫范老师帮忙问一下你们的生日是几月几号？日是几月几号？生：我的生日是生：我的生日是9月月9号，我今年号，我今年7岁。岁。师：范老师的生日你们知道吗？谁来猜一猜？（生非常涌
106、师：范老师的生日你们知道吗？谁来猜一猜？（生非常涌跃）跃）师：范老师告诉你们吧，我的生日是一年的最后一个月的师：范老师告诉你们吧，我的生日是一年的最后一个月的第第15号，大家一起说我的生日是什么时候？（生大声：号，大家一起说我的生日是什么时候？（生大声：12月月15日。）日。）师：那你们和同桌说一说你的生日就是一年中的第几个月师：那你们和同桌说一说你的生日就是一年中的第几个月的第几天？（同桌互相说）的第几天？（同桌互相说）师：数宝宝听了，太高兴了，它们说：师：数宝宝听了，太高兴了，它们说：“我们的本领真大，我们的本领真大，小朋友的班级、座位、家庭住址、生日都要用到我们数宝小朋友的班级、座位、家
107、庭住址、生日都要用到我们数宝宝。宝。”（学生学生都会心的笑了）都会心的笑了）四、生活中的号码。四、生活中的号码。1、数宝宝想到你家过生日，怕万一迷路了，想请小朋友给它、数宝宝想到你家过生日，怕万一迷路了，想请小朋友给它们留下联系电话。谁先来说说自己家的电话号码或手机号码们留下联系电话。谁先来说说自己家的电话号码或手机号码？生：我家的电话是生：我家的电话是8475698，我爸爸的手机是，我爸爸的手机是13862788568。师：如果数宝宝在路上碰到坏人，她应该打什么电话？（生：师：如果数宝宝在路上碰到坏人，她应该打什么电话？（生：报警电话报警电话110）师：那你们还知道哪些常用的电话号码呢？师：
108、那你们还知道哪些常用的电话号码呢？【生说（师同时介绍）火警电话、急救电话、天气咨询电话生说（师同时介绍）火警电话、急救电话、天气咨询电话等等】师：我们的电话号码里都是数宝宝，数宝宝觉得自己本领大，师：我们的电话号码里都是数宝宝，数宝宝觉得自己本领大，能为人们做好事可高兴了。本来啊它们老是说自己的本领大，能为人们做好事可高兴了。本来啊它们老是说自己的本领大，有时还会吵起来，可是自从它们一起组成了电话号码后，就有时还会吵起来，可是自从它们一起组成了电话号码后，就觉得团结很重要。我们一起来表扬数宝宝的团结，好吗？觉得团结很重要。我们一起来表扬数宝宝的团结，好吗？（师生鼓掌）（师生鼓掌）2、数宝宝想给
109、我们买生日礼物，一路上看到了好多自己、数宝宝想给我们买生日礼物，一路上看到了好多自己的照片，你们看到过吗？的照片，你们看到过吗？生生1：我和妈妈去买菜，看见有数宝宝的照片，告诉我们：我和妈妈去买菜，看见有数宝宝的照片，告诉我们多少钱多少钱1千克。千克。生生2：我和妈妈一起买衣服，看见也有数宝宝的照片，告：我和妈妈一起买衣服，看见也有数宝宝的照片，告诉我们多少钱诉我们多少钱1件。件。生生3：钱上面也有数宝宝的照片。：钱上面也有数宝宝的照片。生生4：红绿灯上面有数宝宝，红灯不能走，绿灯可以走。：红绿灯上面有数宝宝，红灯不能走，绿灯可以走。师：你说得真好！红灯停，绿灯行。我们一起来过马路，师：你说得
110、真好！红灯停，绿灯行。我们一起来过马路，现在是红灯，现在是红灯，10、9、1、0，好，可以走了。（，好，可以走了。（学生学生开心的笑了）开心的笑了）师：数宝宝买好了礼物，看时间还比较早，想从车站去县师：数宝宝买好了礼物，看时间还比较早，想从车站去县建工大厦建工大厦28层大楼看看，该坐哪辆车？层大楼看看，该坐哪辆车？生大声：生大声：4路。路。师：那你们回家乘几路车？师：那你们回家乘几路车？生：生：2路、路、5路路师：是啊，车上也有数宝宝的照片，在哪儿呢？师：是啊，车上也有数宝宝的照片，在哪儿呢？生：在驾驶员的前面，就是车的号码。生：在驾驶员的前面，就是车的号码。生：还有车后面也有号码。生：还有车
111、后面也有号码。师：这是我校张老师的摩托车车牌号（出示一辆师：这是我校张老师的摩托车车牌号（出示一辆车和后面的车牌号为苏车和后面的车牌号为苏F-B729），你觉得车牌号），你觉得车牌号有什么作用呢？有什么作用呢？生生1：我觉得给车编号，便于警察叔叔管理。：我觉得给车编号，便于警察叔叔管理。生生2：如果不给车编号，那丢了怎么办呀？：如果不给车编号，那丢了怎么办呀？师：车牌号的学问可多啦，大家可以回家去问爸师：车牌号的学问可多啦，大家可以回家去问爸爸妈妈。现在我们也来是试试怎么编号。爸妈妈。现在我们也来是试试怎么编号。五、用数字编码。五、用数字编码。1、数宝宝听说我们学校要举行体育、数宝宝听说我们学
112、校要举行体育节节，也想来为大家加，也想来为大家加油。出示学校跑道：我们先请数宝宝帮忙给跑道编上号。油。出示学校跑道：我们先请数宝宝帮忙给跑道编上号。（师生编号）（师生编号）2、每个运动员都有号码布，下面我们就为自己编运动号。、每个运动员都有号码布，下面我们就为自己编运动号。师指导：我们是一（师指导：我们是一（1）班，先写上）班，先写上11，然后请，然后请1号小朋友号小朋友站起来，你的号码是站起来，你的号码是1101，前面是班级，后面，前面是班级，后面01是是1号。号。你们知道为什么要用你们知道为什么要用0吗？吗？12号小朋友的号码怎么编？（讨论：号小朋友的号码怎么编？（讨论：1112）3、请小
113、朋友把自己的运动号码编在发到的白纸上。生编、请小朋友把自己的运动号码编在发到的白纸上。生编后，先指名交流，再同桌互检。后，先指名交流，再同桌互检。六、课堂作业六、课堂作业：用数宝宝画一幅图画用数宝宝画一幅图画。（略）（略）七、七、课外课外作业作业：编数宝宝的故事，让爸编数宝宝的故事，让爸爸或妈妈记录下来。爸或妈妈记录下来。教学反思教学反思:课程标准课程标准强调强调“人人学有用的人人学有用的数学数学”，“把把数学数学作为人们日常交流信息的手段和工具作为人们日常交流信息的手段和工具”，“重视从重视从学生学生的生活经验和已有知识中学习的生活经验和已有知识中学习数学数学和理解和理解数学数学”等等。在等
114、等。在“生活中的数生活中的数”的学习中，的学习中，我们根据我们根据学生学生课前的小调查所得的信息和平时在课前的小调查所得的信息和平时在生活中积累的丰富经验出发，引导生活中积累的丰富经验出发，引导学生学生有序地交有序地交流信息，使教学面向流信息，使教学面向学生学生的生活世界。其特色主的生活世界。其特色主要表现在：要表现在：1、延伸课堂空间，培养、延伸课堂空间，培养学生学生数感数感数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的与意识，是人的一种基本的数学数学素养。培养素养。培养学生学生的数感，就是让的数感，就是让
115、学学生生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立联更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立联系。在本系。在本节节课的实践中，引导课的实践中，引导学生学生联系自已身边具体、有趣的事物，联系自已身边具体、有趣的事物，通过主动地观察分析生活现象，用数来表示身边的事物，说说身边通过主动地观察分析生活现象，用数来表示身边的事物，说说身边的数，生活中用到的数，如的数，生活中用到的数，如“自己家的门牌号、电话号码、生日、自己家的门牌号、电话号码、生日、车牌号车牌号”；运用数简明地表示生活现象，解决生活问题，用数；运用数简明地表示生活现象，解决生活问题，用数给路道编号、给自已编运动
116、号等，在丰富多彩的活动中，感受数的给路道编号、给自已编运动号等，在丰富多彩的活动中，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。正是在与数的意义，体会数用来表示和交流的作用。正是在与数的“对话、沟通、对话、沟通、交流交流”中，中，学生学生的数感得以有效地发展。的数感得以有效地发展。在短短的四十分钟，一个小小的教室里，在短短的四十分钟，一个小小的教室里，学生学生所交流的信息既所交流的信息既有来自家里、教室里、学校里的亲身经历过的各种事物、各种现象有来自家里、教室里、学校里的亲身经历过的各种事物、各种现象中的数；更有在菜场里、马路上、超市里、体育运动中等各种生活中的数；更有在菜场里、马路上、超市里、
117、体育运动中等各种生活经历中感受过、观察过的数，从而把课堂教学的触角伸向现实生活经历中感受过、观察过的数，从而把课堂教学的触角伸向现实生活中广阔的世界，使中广阔的世界，使学生学生真正感受到数无处不在，体会数在生活中的真正感受到数无处不在，体会数在生活中的使用价值。使用价值。2、展开情、展开情节节想象，体现人文特色想象，体现人文特色数学数学严谨、简明、抽象而缺乏情趣和人文色严谨、简明、抽象而缺乏情趣和人文色彩。培养彩。培养学生学生对对数学数学的情感，就必须让的情感，就必须让数学数学课堂课堂充满人文特色。充满人文特色。表现一：表现一：数字不再是抽象的数，而是活泼可数字不再是抽象的数，而是活泼可爱、有
118、鼻有眼的、有自己本领的、有自己个性的爱、有鼻有眼的、有自己本领的、有自己个性的卡通形象。卡通形象。表现二：表现二：纵观整纵观整节节课，把数在生活中的作用：课，把数在生活中的作用：数表示事物的数量、生活中序数、生活中数码，数表示事物的数量、生活中序数、生活中数码，以一种富有趣味的故事情以一种富有趣味的故事情节节加以串联，贴近加以串联，贴近学生学生心心理和生活，从而使理和生活，从而使数学数学展现出多彩的、富有情感的面展现出多彩的、富有情感的面貌。貌。表现三表现三:教师在课堂中的语言有情趣：如小朋教师在课堂中的语言有情趣：如小朋友都来夸夸友都来夸夸0宝宝，宝宝，0宝宝伤心的哭了；自从数宝宝宝伤心的哭
119、了；自从数宝宝一起做人们的电话号码后，他们就再也不争吵宝一起做人们的电话号码后，他们就再也不争吵了，变得很团结，让我们用掌声来表扬数宝宝。了，变得很团结，让我们用掌声来表扬数宝宝。教师的教师的“引导者、组织者、合作者引导者、组织者、合作者”角色使角色使学生学生学得有趣、有味、有情。学得有趣、有味、有情。表现四表现四:学习的真正需要来自于学习的真正需要来自于学生学生的内心世的内心世界，当界，当学生学生感受到感受到数学数学在生活中有如此重要广泛在生活中有如此重要广泛的使用价值，他们的学习的使用价值，他们的学习数学数学的内在动机被激发，的内在动机被激发，学习的欲望不断强烈，这是学习的欲望不断强烈，这
120、是学生学生的学习才是主动的学习才是主动的，学习的效果是最显著的。的，学习的效果是最显著的。3、解决生活问题，发展综合能力、解决生活问题，发展综合能力加强加强数学数学各部分内容间的联系，发展综合应用能力，各部分内容间的联系，发展综合应用能力，是是学生学生学习学习数学数学的重要目标之一。数字既可以表示物体的重要目标之一。数字既可以表示物体的数量，又可以表示序数，还可作为一种符号代码，更的数量，又可以表示序数，还可作为一种符号代码，更有在生活中的其它广泛用处，虽然此前有在生活中的其它广泛用处，虽然此前学生学生已有一定的已有一定的接触和学习体会，但在本接触和学习体会，但在本节节课中把数字各方面知识加以
121、课中把数字各方面知识加以综合，交织一起展现在课堂上，强调综合，交织一起展现在课堂上，强调数学数学知识的整体性，知识的整体性，现实性，应用性，沟通了生活中的现实性，应用性，沟通了生活中的数学数学与课堂上与课堂上数学数学的的联系，更能发展联系，更能发展学生学生综合应用知识的能力。例如课堂中综合应用知识的能力。例如课堂中让让学生学生综合运用已有的知识和经验，选择给自己编运动综合运用已有的知识和经验，选择给自己编运动号码这一富有现实性的题材，让号码这一富有现实性的题材，让学生学生在即将召开学校第在即将召开学校第十一届体育十一届体育节节之际解决这个问题，为之际解决这个问题，为学生学生提供展现才能提供展现
122、才能的机会，对于一年级的机会，对于一年级学生学生而言无疑是一件兴奋的、新奇而言无疑是一件兴奋的、新奇的事。一个号码既是运动员的代号，又是班级同学号次的事。一个号码既是运动员的代号，又是班级同学号次（序数），还可看出班级（序数），还可看出班级学生学生的人数，孩子们在体验的人数，孩子们在体验“编运动号码编运动号码”的成功的喜悦中，实现了学问性知识和体的成功的喜悦中，实现了学问性知识和体验性知识的有机综合。验性知识的有机综合。建立建立数学数学学科与其它学科的联系，有助于与学科与其它学科的联系，有助于与学生学生对知对知识的融会贯通，更有助于识的融会贯通，更有助于学生学生的思维发展。课堂作业的思维发展。
123、课堂作业中，中，根据一年级根据一年级学生学生善于形象思维和想像力丰富的思维特点，善于形象思维和想像力丰富的思维特点，让让学生学生给自己喜欢的数宝宝画一幅画。一支画笔，一张白给自己喜欢的数宝宝画一幅画。一支画笔，一张白纸，给纸，给学生学生提供了创造和表达对数字情感的机会。提供了创造和表达对数字情感的机会。“美丽美丽的花园的花园”“花花”“树树”“蝴蝶蝴蝶”“小鸡小鸡”“小河小河”“小鱼小鱼”都成了孩子们心目中的数宝宝。课后让都成了孩子们心目中的数宝宝。课后让学生学生运用富运用富有诗情画意，充满情感意蕴的文学语言编写（孩子说，父有诗情画意，充满情感意蕴的文学语言编写（孩子说，父母写）数宝宝的故事，
124、以孩子童真的想像，天真的语言给母写）数宝宝的故事，以孩子童真的想像，天真的语言给数字赋予生命的活力。数字赋予生命的活力。学生学生作品中（限于篇幅，略）展现作品中（限于篇幅，略）展现在我们眼前的是一个个活泼可爱、鲜活生动、个性鲜明的在我们眼前的是一个个活泼可爱、鲜活生动、个性鲜明的数字宝宝，讲述的是一个个充满想像魅力的故事。数字宝宝，讲述的是一个个充满想像魅力的故事。学生学生的的语言表达能力，无穷的想像力得以充分的展现和发挥，孩语言表达能力，无穷的想像力得以充分的展现和发挥，孩子们对子们对数学数学的理解更为深刻，对的理解更为深刻，对数学数学的情感更为深厚。的情感更为深厚。综观整综观整节节课，情课
125、，情节节跌荡，一气呵成，跌荡，一气呵成，使人回味无穷，使人回味无穷，学生学生在小小课堂的在小小课堂的数学数学学学习中，体会到了在大社会遨游的无穷乐趣，习中，体会到了在大社会遨游的无穷乐趣，使知识在交流中理解，能力在交流中发展，使知识在交流中理解，能力在交流中发展，方法在交流中领悟，情感在交流中升华，方法在交流中领悟，情感在交流中升华，课堂已真正成为了他们交流的场所、展示课堂已真正成为了他们交流的场所、展示的舞台、生活的缩影！的舞台、生活的缩影！案例2：数豆子教学片断与评析 课前，老师准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂动手课前，老师准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂动手课前，老师
126、准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂动手课前，老师准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂动手数豆子。数豆子。数豆子。数豆子。 活动一：学生在活动中估一估、数一数活动一：学生在活动中估一估、数一数活动一：学生在活动中估一估、数一数活动一：学生在活动中估一估、数一数 板书：数豆子。没等说明要求学生就已经数了起来。板书：数豆子。没等说明要求学生就已经数了起来。板书：数豆子。没等说明要求学生就已经数了起来。板书：数豆子。没等说明要求学生就已经数了起来。 师：既然小朋友们对数豆子这么感兴趣，下面，就由大家自由数豆师：既然小朋友们对数豆子这么感兴趣，下面，就由大家自由数豆师：既然小朋友们对数豆子
127、这么感兴趣，下面，就由大家自由数豆师：既然小朋友们对数豆子这么感兴趣，下面，就由大家自由数豆子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。 5 5分钟过去了。分钟过去了。分钟过去了。分钟过去了。 老师：怎么数的？数了多少粒？老师：怎么数的？数了多少粒？老师：怎么数的？数了多少粒？老师：怎么数的？数了多少粒？ 生：一粒一粒数的，数了生：一粒一粒数的，数了生：一粒一粒数的，数了生：一粒一粒数的，数了5050粒；是两粒两粒数的，数了粒；是两粒两粒数的，数了粒；是两粒两粒数的，数了粒；是两
128、粒两粒数的，数了100100粒；是粒；是粒；是粒；是5 5粒粒粒粒5 5粒数的，数了一大堆粒数的，数了一大堆粒数的，数了一大堆粒数的，数了一大堆 老师表扬小朋友们后，捏了一小撮豆子放在投影仪上老师表扬小朋友们后，捏了一小撮豆子放在投影仪上老师表扬小朋友们后，捏了一小撮豆子放在投影仪上老师表扬小朋友们后，捏了一小撮豆子放在投影仪上 师：现在不数了，我们大家估一估这里有多少粒豆子，看谁估计的数师：现在不数了，我们大家估一估这里有多少粒豆子，看谁估计的数师：现在不数了，我们大家估一估这里有多少粒豆子，看谁估计的数师：现在不数了，我们大家估一估这里有多少粒豆子，看谁估计的数最接近实际数。最接近实际数。
129、最接近实际数。最接近实际数。 学生把手举得很高。学生把手举得很高。学生把手举得很高。学生把手举得很高。 生：约生：约生：约生：约7 7粒；约粒；约粒；约粒；约1010粒；约粒；约粒；约粒；约1313粒粒粒粒估计的数都没超过估计的数都没超过估计的数都没超过估计的数都没超过1515粒。粒。粒。粒。师：现在我们一粒一粒地数。师：现在我们一粒一粒地数。师：现在我们一粒一粒地数。师：现在我们一粒一粒地数。共共共共3232粒。粒。粒。粒。师：大家再估计一下豆子大约有多少粒师：大家再估计一下豆子大约有多少粒师：大家再估计一下豆子大约有多少粒师：大家再估计一下豆子大约有多少粒生：生：生：生：3030粒、大约粒
130、、大约粒、大约粒、大约2525粒、大约粒、大约粒、大约粒、大约2828粒粒粒粒师：下面进行估数比赛。每人轮流捏一小撮豆子放在文具盒的盖子里，让同组其师：下面进行估数比赛。每人轮流捏一小撮豆子放在文具盒的盖子里，让同组其师：下面进行估数比赛。每人轮流捏一小撮豆子放在文具盒的盖子里，让同组其师：下面进行估数比赛。每人轮流捏一小撮豆子放在文具盒的盖子里，让同组其他小朋友估一估有多少粒，再数一数。谁估计的数与实际数最接近谁就获胜他小朋友估一估有多少粒，再数一数。谁估计的数与实际数最接近谁就获胜他小朋友估一估有多少粒，再数一数。谁估计的数与实际数最接近谁就获胜他小朋友估一估有多少粒，再数一数。谁估计的数
131、与实际数最接近谁就获胜了。了。了。了。小朋友们估得很认真。数得很仔细，只听得教室里小朋友们估得很认真。数得很仔细，只听得教室里小朋友们估得很认真。数得很仔细，只听得教室里小朋友们估得很认真。数得很仔细，只听得教室里1 1、2 2、33的数豆子声。获的数豆子声。获的数豆子声。获的数豆子声。获胜的小朋友兴奋得叫起来。胜的小朋友兴奋得叫起来。胜的小朋友兴奋得叫起来。胜的小朋友兴奋得叫起来。活动二：活动二：活动二：活动二：1010粒、粒、粒、粒、100100粒豆子有多少粒豆子有多少粒豆子有多少粒豆子有多少实物投影：放豆子的小盒（事先已放进数好实物投影：放豆子的小盒（事先已放进数好实物投影：放豆子的小盒
132、（事先已放进数好实物投影：放豆子的小盒（事先已放进数好200200粒豆子）粒豆子）粒豆子）粒豆子）师：请小朋友们估一估盒里有几百粒。师：请小朋友们估一估盒里有几百粒。师：请小朋友们估一估盒里有几百粒。师：请小朋友们估一估盒里有几百粒。学生又开始凭空乱猜。学生又开始凭空乱猜。学生又开始凭空乱猜。学生又开始凭空乱猜。师：现在每个小朋友数出师：现在每个小朋友数出师：现在每个小朋友数出师：现在每个小朋友数出1010粒豆子，感觉一下粒豆子，感觉一下粒豆子，感觉一下粒豆子，感觉一下1010粒豆子有多少。每组数出粒豆子有多少。每组数出粒豆子有多少。每组数出粒豆子有多少。每组数出100100粒豆子。粒豆子。粒
133、豆子。粒豆子。有的很聪明，有的很聪明，有的很聪明，有的很聪明，5 5个人都把自己数的个人都把自己数的个人都把自己数的个人都把自己数的1010粒拿出来合在一起，就是粒拿出来合在一起，就是粒拿出来合在一起，就是粒拿出来合在一起，就是5050粒，每个小朋友再数粒，每个小朋友再数粒，每个小朋友再数粒，每个小朋友再数1010粒与前面的粒与前面的粒与前面的粒与前面的5050粒合起来就是粒合起来就是粒合起来就是粒合起来就是100100粒了。粒了。粒了。粒了。师：小朋友们把数好的师：小朋友们把数好的师：小朋友们把数好的师：小朋友们把数好的100100粒豆子放在手里看一看，掂一掂，再估计刚才出示的豆子时。粒豆子
134、放在手里看一看，掂一掂，再估计刚才出示的豆子时。粒豆子放在手里看一看，掂一掂，再估计刚才出示的豆子时。粒豆子放在手里看一看，掂一掂，再估计刚才出示的豆子时。生：约生：约生：约生：约200200粒。粒。粒。粒。接下来分组活动。接下来分组活动。接下来分组活动。接下来分组活动。师：现在小朋友任意抓出一把豆子，估一估有多少粒，并说说是怎么想的。师：现在小朋友任意抓出一把豆子，估一估有多少粒，并说说是怎么想的。师：现在小朋友任意抓出一把豆子，估一估有多少粒，并说说是怎么想的。师：现在小朋友任意抓出一把豆子，估一估有多少粒，并说说是怎么想的。有的组以有的组以有的组以有的组以100100粒为份，看能分几份，
135、那么就是几百粒。有的组把数好的粒为份，看能分几份，那么就是几百粒。有的组把数好的粒为份，看能分几份，那么就是几百粒。有的组把数好的粒为份，看能分几份，那么就是几百粒。有的组把数好的100100粒豆子放在学粒豆子放在学粒豆子放在学粒豆子放在学具里面，再用学具作为量器来量要估计的豆子约有多少粒。学生玩得很开心，在玩中具里面，再用学具作为量器来量要估计的豆子约有多少粒。学生玩得很开心，在玩中具里面，再用学具作为量器来量要估计的豆子约有多少粒。学生玩得很开心，在玩中具里面，再用学具作为量器来量要估计的豆子约有多少粒。学生玩得很开心，在玩中掌握了估计的方法。掌握了估计的方法。掌握了估计的方法。掌握了估计
136、的方法。活动三：估一估生活中物体的数活动三：估一估生活中物体的数活动三：估一估生活中物体的数活动三：估一估生活中物体的数师：谁能说出自己身边的物体或事物的数目？师：谁能说出自己身边的物体或事物的数目？师：谁能说出自己身边的物体或事物的数目？师：谁能说出自己身边的物体或事物的数目？很多小手举了起来。很多小手举了起来。很多小手举了起来。很多小手举了起来。生生生生1 1：我们班有：我们班有：我们班有：我们班有4343个小朋友这个个小朋友这个个小朋友这个个小朋友这个4343是一个确定的数字，不是估计出是一个确定的数字，不是估计出是一个确定的数字，不是估计出是一个确定的数字，不是估计出来的。来的。来的。
137、来的。生生生生2 2：校园里大约停了：校园里大约停了：校园里大约停了：校园里大约停了1010辆车。辆车。辆车。辆车。生生生生3 3：花坛里大约开了：花坛里大约开了：花坛里大约开了：花坛里大约开了2020朵花。朵花。朵花。朵花。生生生生4 4：校园里大约有：校园里大约有：校园里大约有：校园里大约有5050棵树。棵树。棵树。棵树。生生生生5 5：老师大约：老师大约：老师大约：老师大约4040岁。岁。岁。岁。师：师：师：师：4040岁？老师有这么老吗？你妈妈多大？岁？老师有这么老吗？你妈妈多大？岁？老师有这么老吗？你妈妈多大？岁？老师有这么老吗？你妈妈多大？生生生生5 5：5050岁！岁！岁！岁！师
138、：你爸爸今年多少岁？师：你爸爸今年多少岁？师：你爸爸今年多少岁？师：你爸爸今年多少岁？生生生生5 5：7070岁！小朋友们都笑了起来。岁！小朋友们都笑了起来。岁！小朋友们都笑了起来。岁！小朋友们都笑了起来。老师又让另一小朋友说，回答更令人吃惊。老师又让另一小朋友说，回答更令人吃惊。老师又让另一小朋友说，回答更令人吃惊。老师又让另一小朋友说，回答更令人吃惊。生生生生6 6：我妈妈今年：我妈妈今年：我妈妈今年：我妈妈今年2020岁，爸爸今年岁，爸爸今年岁，爸爸今年岁，爸爸今年3030岁。岁。岁。岁。这显然是不可能的事。课后，老师了解了两位学生的情况，这显然是不可能的事。课后，老师了解了两位学生的情
139、况，这显然是不可能的事。课后，老师了解了两位学生的情况，这显然是不可能的事。课后，老师了解了两位学生的情况，原来其父母都是原来其父母都是原来其父母都是原来其父母都是3030多岁。多岁。多岁。多岁。 请各位老师看了这个教学案例后，请各位老师看了这个教学案例后，充分发表自己的观点！充分发表自己的观点！专家评析：专家评析： 学生虽然能读、写数学生虽然能读、写数100以内的数，但以内的数，但像数豆子这样的操作还是很有必要的。课像数豆子这样的操作还是很有必要的。课堂上，前几次估计豆子的粒数时，学生估堂上，前几次估计豆子的粒数时，学生估计的豆子数与实际数相差很远。经过练习，计的豆子数与实际数相差很远。经过
140、练习，学生在数与物之间建立了一定的联系，估学生在数与物之间建立了一定的联系，估数的能力明显提高。说明学生的数感和估数的能力明显提高。说明学生的数感和估算能力是能在活动中得到锻炼和提高的。算能力是能在活动中得到锻炼和提高的。 新课程呼唤新的课堂教学，要求学生新课程呼唤新的课堂教学，要求学生学习生活中的数学，人人学有用的数学。学习生活中的数学，人人学有用的数学。如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解，让学生活学、活有趣、生动、易于理解，让学生活学、活用呢？用呢？ 应从课堂教学入手，联系生活实际设计数学活动，应从课堂教学入手，联系生活实际设计数学
141、活动，应从课堂教学入手，联系生活实际设计数学活动，应从课堂教学入手，联系生活实际设计数学活动，只有通过类似数豆子这样的实践操作，培养学生的数感，只有通过类似数豆子这样的实践操作，培养学生的数感，只有通过类似数豆子这样的实践操作，培养学生的数感，只有通过类似数豆子这样的实践操作，培养学生的数感，训练学生的估算能力，才能做到让学生学习生活中的数训练学生的估算能力，才能做到让学生学习生活中的数训练学生的估算能力，才能做到让学生学习生活中的数训练学生的估算能力，才能做到让学生学习生活中的数学，学有用的数学。学，学有用的数学。学，学有用的数学。学，学有用的数学。 本节课给予学生自由的学习空间，不像是在上
142、数学本节课给予学生自由的学习空间，不像是在上数学本节课给予学生自由的学习空间，不像是在上数学本节课给予学生自由的学习空间，不像是在上数学课，而是像在玩游戏，在边玩边学，边学边玩。日常生课，而是像在玩游戏，在边玩边学，边学边玩。日常生课，而是像在玩游戏，在边玩边学，边学边玩。日常生课，而是像在玩游戏，在边玩边学，边学边玩。日常生活中，很多时候都要用到估算来解决问题，同时，估算活中，很多时候都要用到估算来解决问题，同时，估算活中，很多时候都要用到估算来解决问题，同时，估算活中，很多时候都要用到估算来解决问题，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估算意识和能力的也有利于把握结果的合理性。因此，
143、估算意识和能力的也有利于把握结果的合理性。因此，估算意识和能力的也有利于把握结果的合理性。因此，估算意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。估数意培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。估数意培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。估数意培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。估数意识的建立、数感的形成，在教学中是常常被忽略的问题。识的建立、数感的形成，在教学中是常常被忽略的问题。识的建立、数感的形成，在教学中是常常被忽略的问题。识的建立、数感的形成，在教学中是常常被忽略的问题。教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估计技教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估计技
144、教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估计技教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估计技能。通过数豆子的活动，学生在操作中体会到物体与数能。通过数豆子的活动，学生在操作中体会到物体与数能。通过数豆子的活动，学生在操作中体会到物体与数能。通过数豆子的活动，学生在操作中体会到物体与数量的对应关系，从而抽象出数的模型，体验数的实际意量的对应关系，从而抽象出数的模型，体验数的实际意量的对应关系，从而抽象出数的模型，体验数的实际意量的对应关系，从而抽象出数的模型，体验数的实际意义。本节课从教师不准备组织小朋友们数豆子，到后来义。本节课从教师不准备组织小朋友们数豆子，到后来义。本节课从教师不准备组
145、织小朋友们数豆子，到后来义。本节课从教师不准备组织小朋友们数豆子，到后来认识到数豆子的必要性，以及学习生活中的数学的必要认识到数豆子的必要性，以及学习生活中的数学的必要认识到数豆子的必要性，以及学习生活中的数学的必要认识到数豆子的必要性，以及学习生活中的数学的必要性这么一个过程，让人感受到师生在动手操作、交流、性这么一个过程，让人感受到师生在动手操作、交流、性这么一个过程，让人感受到师生在动手操作、交流、性这么一个过程，让人感受到师生在动手操作、交流、感悟中分享着成功和快乐。感悟中分享着成功和快乐。感悟中分享着成功和快乐。感悟中分享着成功和快乐。案例案例3 3： 千克和克的初步认识千克和克的初
146、步认识千克和克的初步认识千克和克的初步认识教学片断与评析教学片断与评析教学片断与评析教学片断与评析 （投影显示各种各样的秤）投影显示各种各样的秤）投影显示各种各样的秤）投影显示各种各样的秤）师：这些工具大家认识吗？谁能上来介绍一下？师：这些工具大家认识吗？谁能上来介绍一下？师：这些工具大家认识吗？谁能上来介绍一下？师：这些工具大家认识吗？谁能上来介绍一下？生生生生1 1：这是天平，是称较小的东西。：这是天平，是称较小的东西。：这是天平，是称较小的东西。：这是天平，是称较小的东西。生生生生2 2：这是电子秤，我在超市里看到，它秤出的重量比较精确。：这是电子秤，我在超市里看到，它秤出的重量比较精确
147、。：这是电子秤，我在超市里看到，它秤出的重量比较精确。：这是电子秤，我在超市里看到，它秤出的重量比较精确。师：说得真好！师：说得真好！师：说得真好！师：说得真好！生生生生3 3：它叫弹簧秤，妈妈用它来称菜，看看菜农是不是短斤向缺两。：它叫弹簧秤，妈妈用它来称菜，看看菜农是不是短斤向缺两。：它叫弹簧秤，妈妈用它来称菜，看看菜农是不是短斤向缺两。：它叫弹簧秤，妈妈用它来称菜，看看菜农是不是短斤向缺两。师：真有自我保护意识，很好！师：真有自我保护意识，很好！师：真有自我保护意识，很好！师：真有自我保护意识，很好！生生生生4 4：这个秤，我不知道它的名字，只知道它是用来称很重的东西。：这个秤，我不知道
148、它的名字，只知道它是用来称很重的东西。：这个秤，我不知道它的名字，只知道它是用来称很重的东西。：这个秤，我不知道它的名字，只知道它是用来称很重的东西。师：哪些东西呢？师：哪些东西呢？师：哪些东西呢？师：哪些东西呢？生生生生4 4：它用来称大米，我还看到过称黄沙。：它用来称大米，我还看到过称黄沙。：它用来称大米，我还看到过称黄沙。：它用来称大米，我还看到过称黄沙。师：这个称，我们把它叫做磅秤。师：这个称，我们把它叫做磅秤。师：这个称，我们把它叫做磅秤。师：这个称，我们把它叫做磅秤。生生生生5 5：这个秤常在菜场里看到，妈妈告诉我，这叫台秤。：这个秤常在菜场里看到，妈妈告诉我，这叫台秤。：这个秤常
149、在菜场里看到，妈妈告诉我，这叫台秤。：这个秤常在菜场里看到，妈妈告诉我，这叫台秤。生生生生6 6：这个称我见那些挑担卖水果的阿姨用，叫杆称。：这个称我见那些挑担卖水果的阿姨用，叫杆称。：这个称我见那些挑担卖水果的阿姨用，叫杆称。：这个称我见那些挑担卖水果的阿姨用，叫杆称。师：刚才我们已经认识了这些工具，虽然名称不一样，但都有相同师：刚才我们已经认识了这些工具，虽然名称不一样，但都有相同师：刚才我们已经认识了这些工具，虽然名称不一样，但都有相同师：刚才我们已经认识了这些工具，虽然名称不一样，但都有相同的作用，那是什么呢？的作用，那是什么呢？的作用，那是什么呢？的作用，那是什么呢？生：都能称东西的
150、重量。生：都能称东西的重量。生：都能称东西的重量。生：都能称东西的重量。师：很好，物体的重量，科学地说是物体的质量。要精确地称出物师：很好，物体的重量，科学地说是物体的质量。要精确地称出物师：很好，物体的重量，科学地说是物体的质量。要精确地称出物师：很好，物体的重量，科学地说是物体的质量。要精确地称出物体的质量，除了看工具上的刻度之外，还要有合适的单位；今天体的质量，除了看工具上的刻度之外，还要有合适的单位；今天体的质量，除了看工具上的刻度之外，还要有合适的单位；今天体的质量，除了看工具上的刻度之外，还要有合适的单位；今天我们就一起来研究质量单位。我们就一起来研究质量单位。我们就一起来研究质量
151、单位。我们就一起来研究质量单位。板书：质量单位。板书：质量单位。板书：质量单位。板书：质量单位。师：根据这个课题你们想了解哪些知识？师：根据这个课题你们想了解哪些知识？师：根据这个课题你们想了解哪些知识？师：根据这个课题你们想了解哪些知识？师：大家通过看书研究了很多问题，下面再一起研究一个问题：西师：大家通过看书研究了很多问题，下面再一起研究一个问题：西师：大家通过看书研究了很多问题，下面再一起研究一个问题：西师：大家通过看书研究了很多问题，下面再一起研究一个问题：西瓜用什么称称合适呢？瓜用什么称称合适呢？瓜用什么称称合适呢？瓜用什么称称合适呢？师：台称。师：台称。师：台称。师：台称。教师介绍
152、台称和质量单位教师介绍台称和质量单位教师介绍台称和质量单位教师介绍台称和质量单位千克，围绕同学们感兴趣的台称，分千克，围绕同学们感兴趣的台称，分千克，围绕同学们感兴趣的台称，分千克，围绕同学们感兴趣的台称，分小组开展操作活动。小组开展操作活动。小组开展操作活动。小组开展操作活动。称一称：学生动手称苹果（称一称：学生动手称苹果（称一称：学生动手称苹果（称一称：学生动手称苹果（1 1千克）、盐（千克）、盐（千克）、盐（千克）、盐（500500克、克、克、克、2 2袋）、洗衣粉袋）、洗衣粉袋）、洗衣粉袋）、洗衣粉（250250克、克、克、克、4 4袋），看看是否重袋），看看是否重袋），看看是否重袋）
153、，看看是否重1 1千克。千克。千克。千克。数一数：数一数：数一数：数一数：1 1千克的盐有几袋？千克的盐有几袋？千克的盐有几袋？千克的盐有几袋？1 1千克的洗衣粉有几袋？千克的洗衣粉有几袋？千克的洗衣粉有几袋？千克的洗衣粉有几袋？1 1千克的苹果千克的苹果千克的苹果千克的苹果有几个？有几个？有几个？有几个？汇报结果是：每组汇报结果是：每组汇报结果是：每组汇报结果是：每组1 1千克苹果的个数不同。千克苹果的个数不同。千克苹果的个数不同。千克苹果的个数不同。师：奇怪，这是怎么回事呢？师：奇怪，这是怎么回事呢？师：奇怪，这是怎么回事呢？师：奇怪，这是怎么回事呢？（学生有的挠着头，有的皱着眉。教师拿起
154、学生称的（学生有的挠着头，有的皱着眉。教师拿起学生称的（学生有的挠着头，有的皱着眉。教师拿起学生称的（学生有的挠着头，有的皱着眉。教师拿起学生称的1 1千克但个数千克但个数千克但个数千克但个数不同的苹果，同学们一看马上就明白了，纷纷抢答。）不同的苹果，同学们一看马上就明白了，纷纷抢答。）不同的苹果，同学们一看马上就明白了，纷纷抢答。）不同的苹果，同学们一看马上就明白了，纷纷抢答。）生：苹果有大有小，大的称得少，小的称得多。生：苹果有大有小，大的称得少，小的称得多。生：苹果有大有小，大的称得少，小的称得多。生：苹果有大有小，大的称得少，小的称得多。师：现在大家掂一掂，用手掂称的师：现在大家掂一掂
155、，用手掂称的师：现在大家掂一掂，用手掂称的师：现在大家掂一掂，用手掂称的1 1千克物品，再在组内交换物品千克物品，再在组内交换物品千克物品，再在组内交换物品千克物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会掂，边掂边闭上眼睛体会掂，边掂边闭上眼睛体会掂，边掂边闭上眼睛体会1 1千克约有多重。千克约有多重。千克约有多重。千克约有多重。师：现在大家再找一找，在三个外形一样而质量各异的盒子，只用师：现在大家再找一找，在三个外形一样而质量各异的盒子，只用师：现在大家再找一找，在三个外形一样而质量各异的盒子，只用师：现在大家再找一找，在三个外形一样而质量各异的盒子，只用手掂找出质量手掂找出质量手掂找出质量
156、手掂找出质量1 1千克的盒子。千克的盒子。千克的盒子。千克的盒子。学生跃跃欲试，找出重学生跃跃欲试，找出重学生跃跃欲试，找出重学生跃跃欲试，找出重1 1千克的盒子，沉浸在成功的喜悦中。千克的盒子，沉浸在成功的喜悦中。千克的盒子，沉浸在成功的喜悦中。千克的盒子，沉浸在成功的喜悦中。师：刚才有的同学汇报说一个小方块质量大约是师：刚才有的同学汇报说一个小方块质量大约是师：刚才有的同学汇报说一个小方块质量大约是师：刚才有的同学汇报说一个小方块质量大约是1 1克？你怎么知道克？你怎么知道克？你怎么知道克？你怎么知道一个小方块的质量就是一个小方块的质量就是一个小方块的质量就是一个小方块的质量就是1 1克？
157、克？克？克？生：书上说的。生：书上说的。生：书上说的。生：书上说的。单凭书上的结论学习还远远不够，我们要想办法自己去验证。请大单凭书上的结论学习还远远不够，我们要想办法自己去验证。请大单凭书上的结论学习还远远不够，我们要想办法自己去验证。请大单凭书上的结论学习还远远不够，我们要想办法自己去验证。请大家仔细看。（演示）家仔细看。（演示）家仔细看。（演示）家仔细看。（演示）师：我们把天平的刻度指向师：我们把天平的刻度指向师：我们把天平的刻度指向师：我们把天平的刻度指向1 1克处，再将要称的小方块放在左边的克处，再将要称的小方块放在左边的克处，再将要称的小方块放在左边的克处，再将要称的小方块放在左边
158、的托盘里，左右两边基本平衡了就说明小方块的质量约是托盘里，左右两边基本平衡了就说明小方块的质量约是托盘里，左右两边基本平衡了就说明小方块的质量约是托盘里，左右两边基本平衡了就说明小方块的质量约是1 1克。克。克。克。师：现在用手掂小方块，感受师：现在用手掂小方块，感受师：现在用手掂小方块，感受师：现在用手掂小方块，感受1 1克有多重。可以先用掂的方法来估克有多重。可以先用掂的方法来估克有多重。可以先用掂的方法来估克有多重。可以先用掂的方法来估计出它的质量，也可以用实验的方法来称出物体的质量。计出它的质量，也可以用实验的方法来称出物体的质量。计出它的质量，也可以用实验的方法来称出物体的质量。计出
159、它的质量，也可以用实验的方法来称出物体的质量。师：还有哪些物体的质量大约是师：还有哪些物体的质量大约是师：还有哪些物体的质量大约是师：还有哪些物体的质量大约是1 1克。请大家四人小组为单位，先克。请大家四人小组为单位，先克。请大家四人小组为单位，先克。请大家四人小组为单位，先估计再试验，最后做记录。估计再试验，最后做记录。估计再试验，最后做记录。估计再试验，最后做记录。师：通过刚才实验已经知道，克是一个较小的质量单位，那么师：通过刚才实验已经知道，克是一个较小的质量单位，那么师：通过刚才实验已经知道，克是一个较小的质量单位，那么师：通过刚才实验已经知道，克是一个较小的质量单位，那么1010克克
160、克克有多重？有多重？有多重？有多重？5050克呢？克呢？克呢？克呢？1111克呢？老师这这里有一些东西，猜猜谁最克呢？老师这这里有一些东西，猜猜谁最克呢？老师这这里有一些东西，猜猜谁最克呢？老师这这里有一些东西，猜猜谁最重？先来掂一掂，说说你的感受。重？先来掂一掂，说说你的感受。重？先来掂一掂，说说你的感受。重？先来掂一掂，说说你的感受。教师出示：味精、盐、旺旺仙贝、面包。教师出示：味精、盐、旺旺仙贝、面包。教师出示：味精、盐、旺旺仙贝、面包。教师出示：味精、盐、旺旺仙贝、面包。师：要知道物体的质量，不能光看形状、颜色和大小，而是要看它师：要知道物体的质量，不能光看形状、颜色和大小，而是要看它
161、师：要知道物体的质量，不能光看形状、颜色和大小，而是要看它师：要知道物体的质量，不能光看形状、颜色和大小，而是要看它们的实际分量。们的实际分量。们的实际分量。们的实际分量。师：现在以今天学习了什么，有什么收获？谁愿意发表一下自己的师：现在以今天学习了什么，有什么收获？谁愿意发表一下自己的师：现在以今天学习了什么，有什么收获？谁愿意发表一下自己的师：现在以今天学习了什么，有什么收获？谁愿意发表一下自己的见解。见解。见解。见解。生生生生1 1：我认识了质量单位一千克。：我认识了质量单位一千克。：我认识了质量单位一千克。：我认识了质量单位一千克。生生生生2 2：学会了用台秤称物体的质量，以后上街买东
162、西再也不会受人：学会了用台秤称物体的质量，以后上街买东西再也不会受人：学会了用台秤称物体的质量，以后上街买东西再也不会受人：学会了用台秤称物体的质量，以后上街买东西再也不会受人骗了。骗了。骗了。骗了。生生生生3 3：我知道称较轻的物品用克作单位较合适，称较重的物品用千：我知道称较轻的物品用克作单位较合适，称较重的物品用千：我知道称较轻的物品用克作单位较合适，称较重的物品用千：我知道称较轻的物品用克作单位较合适，称较重的物品用千克作单位比较合适。克作单位比较合适。克作单位比较合适。克作单位比较合适。师：（用多媒体出示一头大象）刚才大家学得很好。如果要表示这师：（用多媒体出示一头大象）刚才大家学得
163、很好。如果要表示这师：（用多媒体出示一头大象）刚才大家学得很好。如果要表示这师：（用多媒体出示一头大象）刚才大家学得很好。如果要表示这头大象的重量，用克或千克单位合适吗？用什么单位比较合适呢头大象的重量，用克或千克单位合适吗？用什么单位比较合适呢头大象的重量，用克或千克单位合适吗？用什么单位比较合适呢头大象的重量，用克或千克单位合适吗？用什么单位比较合适呢？这个单位我们以后再学习。？这个单位我们以后再学习。？这个单位我们以后再学习。？这个单位我们以后再学习。师：同学们课后去找一找，看哪些物品的质量是师：同学们课后去找一找，看哪些物品的质量是师：同学们课后去找一找，看哪些物品的质量是师：同学们课
164、后去找一找，看哪些物品的质量是1 1克或克或克或克或1 1千克，先猜千克，先猜千克，先猜千克，先猜一猜，再掂一掂，然后称一称，看看自己估计准确吗？并把经历一猜，再掂一掂，然后称一称，看看自己估计准确吗？并把经历一猜，再掂一掂，然后称一称，看看自己估计准确吗？并把经历一猜，再掂一掂，然后称一称，看看自己估计准确吗？并把经历和体验写下来和同学交流。和体验写下来和同学交流。和体验写下来和同学交流。和体验写下来和同学交流。 评析：请各位老师用所学的知识评一评析：请各位老师用所学的知识评一评这堂课遵循了评这堂课遵循了“数与代数数与代数”的哪些原则的哪些原则？专家评析：专家评析： 1 1、关注探究过程，实
165、现自主体验、关注探究过程，实现自主体验、关注探究过程，实现自主体验、关注探究过程，实现自主体验 学生是学习和发展的主体，在教学中要促进学生自学生是学习和发展的主体，在教学中要促进学生自学生是学习和发展的主体，在教学中要促进学生自学生是学习和发展的主体，在教学中要促进学生自主发展，必须注重学生主体意识的培养，鼓励学生运用主发展，必须注重学生主体意识的培养，鼓励学生运用主发展，必须注重学生主体意识的培养，鼓励学生运用主发展，必须注重学生主体意识的培养，鼓励学生运用自己喜欢的方式进行探究学习、自我发展。本课的教学自己喜欢的方式进行探究学习、自我发展。本课的教学自己喜欢的方式进行探究学习、自我发展。本
166、课的教学自己喜欢的方式进行探究学习、自我发展。本课的教学力求遵循知识发展规律和学生的认识规律，充分调动学力求遵循知识发展规律和学生的认识规律，充分调动学力求遵循知识发展规律和学生的认识规律，充分调动学力求遵循知识发展规律和学生的认识规律，充分调动学生的主动性，重视学生的亲身体验。教学中学生积极参生的主动性，重视学生的亲身体验。教学中学生积极参生的主动性，重视学生的亲身体验。教学中学生积极参生的主动性，重视学生的亲身体验。教学中学生积极参与，动手实践，经历和体验了知识的形成与发展过程，与，动手实践，经历和体验了知识的形成与发展过程，与，动手实践，经历和体验了知识的形成与发展过程，与，动手实践，经
167、历和体验了知识的形成与发展过程，感受教学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生感受教学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生感受教学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生感受教学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活、服务于生活的乐趣，从而进一步激发学生对知识的活、服务于生活的乐趣，从而进一步激发学生对知识的活、服务于生活的乐趣，从而进一步激发学生对知识的活、服务于生活的乐趣，从而进一步激发学生对知识的好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进思维的发展。好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进思维的发展。好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进思维的发展。好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进思维
168、的发展。如如如如1 1千克苹果大约有几个，让学生借助对苹果的感受来千克苹果大约有几个，让学生借助对苹果的感受来千克苹果大约有几个，让学生借助对苹果的感受来千克苹果大约有几个，让学生借助对苹果的感受来体会体会体会体会1 1千克究竟有多重。这种感受是一种直接经验，是千克究竟有多重。这种感受是一种直接经验，是千克究竟有多重。这种感受是一种直接经验，是千克究竟有多重。这种感受是一种直接经验，是进一步学习的基础，也是学生进入社会生活、学会生存进一步学习的基础，也是学生进入社会生活、学会生存进一步学习的基础，也是学生进入社会生活、学会生存进一步学习的基础，也是学生进入社会生活、学会生存所必备的本领。所必备
169、的本领。所必备的本领。所必备的本领。 2 2、巧设活动情境，体验生活中的数学、巧设活动情境，体验生活中的数学、巧设活动情境，体验生活中的数学、巧设活动情境，体验生活中的数学 数学是生活的一部分，是人类生活、劳动和学习不数学是生活的一部分，是人类生活、劳动和学习不数学是生活的一部分，是人类生活、劳动和学习不数学是生活的一部分，是人类生活、劳动和学习不可缺少的。课程内容应与学生生活实际紧密联系，从而可缺少的。课程内容应与学生生活实际紧密联系，从而可缺少的。课程内容应与学生生活实际紧密联系，从而可缺少的。课程内容应与学生生活实际紧密联系，从而让学生感悟到生活中处处有数学，进而有利于数学学习让学生感悟
170、到生活中处处有数学，进而有利于数学学习让学生感悟到生活中处处有数学，进而有利于数学学习让学生感悟到生活中处处有数学，进而有利于数学学习的生活化、情境化。为此，在探究的生活化、情境化。为此，在探究的生活化、情境化。为此，在探究的生活化、情境化。为此，在探究1 1千克时，为了接近千克时，为了接近千克时，为了接近千克时，为了接近学生和生活之间的距离，特意设计了称一称、数一数、学生和生活之间的距离，特意设计了称一称、数一数、学生和生活之间的距离，特意设计了称一称、数一数、学生和生活之间的距离，特意设计了称一称、数一数、掂一掂、找一找，让学生在操作中感悟，在感悟中交流，掂一掂、找一找，让学生在操作中感悟
171、，在感悟中交流，掂一掂、找一找，让学生在操作中感悟，在感悟中交流，掂一掂、找一找，让学生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象。在交流中形成鲜明的表象。在交流中形成鲜明的表象。在交流中形成鲜明的表象。 3 3、反思学习过程，促进自主发展、反思学习过程，促进自主发展、反思学习过程，促进自主发展、反思学习过程，促进自主发展 指导学生回顾学习历程，发现一些规律或研究成果。指导学生回顾学习历程，发现一些规律或研究成果。指导学生回顾学习历程，发现一些规律或研究成果。指导学生回顾学习历程，发现一些规律或研究成果。课后小结时让学生说一说学会哪些知识与研究方法，有课后小结时让学生说一说学会哪些知识
172、与研究方法，有课后小结时让学生说一说学会哪些知识与研究方法，有课后小结时让学生说一说学会哪些知识与研究方法，有的学生汇报了所学到的数学知识，也有的总结了学习可的学生汇报了所学到的数学知识，也有的总结了学习可的学生汇报了所学到的数学知识，也有的总结了学习可的学生汇报了所学到的数学知识，也有的总结了学习可以通过自学看书、实验操作、估计猜测等方法来大胆探以通过自学看书、实验操作、估计猜测等方法来大胆探以通过自学看书、实验操作、估计猜测等方法来大胆探以通过自学看书、实验操作、估计猜测等方法来大胆探究。教师引导学生对探究活动过程的反思，提炼出解决究。教师引导学生对探究活动过程的反思，提炼出解决究。教师引
173、导学生对探究活动过程的反思，提炼出解决究。教师引导学生对探究活动过程的反思，提炼出解决问题、获取知识的方法及有效策略。同时，课外延伸，问题、获取知识的方法及有效策略。同时，课外延伸，问题、获取知识的方法及有效策略。同时，课外延伸，问题、获取知识的方法及有效策略。同时，课外延伸，让学生自由组合，在校园、家中、商店或菜场，学会估让学生自由组合，在校园、家中、商店或菜场，学会估让学生自由组合，在校园、家中、商店或菜场，学会估让学生自由组合，在校园、家中、商店或菜场，学会估计物体重量或看标注，把研究成果以学习日记形式进行计物体重量或看标注，把研究成果以学习日记形式进行计物体重量或看标注，把研究成果以学
174、习日记形式进行计物体重量或看标注，把研究成果以学习日记形式进行交流，这样加深对克、千克的认识，还有助于学生体会交流，这样加深对克、千克的认识，还有助于学生体会交流，这样加深对克、千克的认识，还有助于学生体会交流，这样加深对克、千克的认识，还有助于学生体会数学就在身边，感受数学的乐趣与作用，对数学产生亲数学就在身边，感受数学的乐趣与作用，对数学产生亲数学就在身边，感受数学的乐趣与作用，对数学产生亲数学就在身边，感受数学的乐趣与作用，对数学产生亲切感。切感。切感。切感。想成功，想成功，首先让自己的脑袋拥有一个成功的思想！首先让自己的脑袋拥有一个成功的思想！一个人的根本是思想，一个人的根本是思想，一个人的思想触动一个人的行为；一个人的思想触动一个人的行为；什么样的思想产生什么样的行为，什么样的思想产生什么样的行为，什么样的行为产生什么样的结果。什么样的行为产生什么样的结果。精心备课 全心上课用心说课 虚心听课 醉心评课教师“五心”
