《2022年河南省开封市小陈乡第二中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省开封市小陈乡第二中学高三数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省开封市小陈乡第二中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量，则“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A2. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A. B. C. D.参考答案：A3. 已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 A B C D参考答案：B因为，所以函数为偶函数，因为函数在上是增函数，所以当时，此时为减函数，所以当，函数单调递增。因为，所以有，解得，即，选B.4. 如图给出的是计算的值的一个程序框
2、图，则判断框内应填人的条件是 （ ）A B C D参考答案：C5. 运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为和，则输出M的值是（ ）A0 B1 C2 D-1参考答案：C6. 若将函数的图象向右平移m(0m)个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=( ) A BC D参考答案：A略7. 设z=1i（i为虚数单位），若复数z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）AB2CD参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A8：复数求模【分析】把z=1i代入z2，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z2在复平面内对应的点的坐标，的的坐标，再由向量模的公式求解【解答】解：z=
3、1i，z2=，复数z2在复平面内对应的点的坐标为（1，3），向量为=（1，3），则|=故选：D8. 设向量=（1，m），=（m1，2），且，若（），则实数m=（）A2B1CD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量垂直于向量数量积的关系建立方程进行求解即可【解答】解：（），（）?=0，即2?=0，即1+m2（m1+2m）=0，即m23m+2=0，得m=1或m=2，当m=1时，量=（1，1），=（0，2），满足，当m=2时，量=（1，2），=（1，2），不满足，综上m=1，故选：B9. 设，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则和的夹角等于（ ）A B C D 参考答案：
4、A10. 已知、m是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是 A若/，/, 则 B若，/, 则C若，,则/ D若/，,，则 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：（），都有；（），使得对，都有；（），使得；（），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”下面给出三个集合及相应的运算“”：，运算“”为普通加法；，运算“”为普通减法；，运算“”为普通乘法其中可以构成“对称集”的有 （把所有正确的序号都填上）参考答案：12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知点D是BC边的中
5、点，且满足= ，则角B= 参考答案：13. 已知偶函数f（x）对任意均满足f（2x）f（2x），且当时，f（x），则f（2014）的值是参考答案：1f(2x)f(2x)，f(4x)f(x)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，f(x)f(x4)，f(2014)f(45032)f(2)f(2)log33114. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）参考答案：若，则由得，即，所以，显然不恒成立。若，由得由恒成立，所以为函数。若，由得，当时，有，此时成立，所以为函数。若，由得由，即，即，要使恒成立，则有，即。但此
6、时，所以不存在，所以不是函数。所以为函数的序号为。15. 定义在上的函数是增函数，且，则满足的的取值范围是 .参考答案：16. 如图,ABC内接于，过点A的切线交 直径CB的延长线于点P,若PB=4BC=5. 则AB=_.参考答案：17. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根
7、据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B【点评】本题考查了合情推理的问题，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015秋?廉江
8、市校级月考）已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求f（x）的最小正周期和振幅；（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象（3）求函数f（x）的递增区间参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；三角函数中的恒等变换应用 【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）利用辅助角公式即可求f（x）的解析式，利用正弦函数的图象和性质即可求得周期和振幅；（2）利用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；（3）根据三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：（1）f（x）=2（）=2sin（x+），函数f（x）的最小正周期为T=2，振幅为2（2）列表：xx+02y=2
9、sin（x+）02020作图如下：（3）由2kx+2k+，kZ，解得：2kx2k+，kZ，所以函数的递增区间为2k，2k+，kZ （12分）【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，以及五点作图法，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键19. 本小题满分12分）已知等差数列中，.（I）求数列的通项公式；（II）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下：，依此类推，第n项由相应的项的和组成，求数列的前n项和T. 参考答案：略20. (本题14分) 已知函数（）（1）若，试用定义证明：在上单调递增；（2）若，当时不等式恒成立，求的取值范围参考答案：【答案解析】（1）证明：略；（2）. 解析：
10、（1）若，设，则2分因为，所以，即，故，在上单调递增6分（2）若，则在上单调递减，在上单调递增若，则在上单调递增，所以，即，所以8分若，则在上单调递减，在上单调递增，所以，即，所以10分若，则在上单调递减，所以，即，所以12分综合，14分【思路点拨】(1)根据函数单调性定义，在给定区间上任取两个数，且，通过判定的符号，来证明函数的单调性；（2）时，不等式恒成立，只需时即可，利用的单调性，通过讨论a的取值情况，确定在区间上的最小值情况.21. 如图，在中，角所对的边分别为，它的面积.（1）求的值；（2）若是边上的一点，求的值.参考答案：(1)因为，所以，由正弦定理得，因为所以（2）因为，所以，在
11、中，由正弦定理得，所以由余弦定理得，所以或，因为是边上的一点，所以，因为，所以，所以.22. 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）由图象可求周期T，利用周期公式可求，由点（，0）在函数图象上，可得Asin（2+）=0，又结合0，从而+=，解得，又点（0，1）在函数图象上，可得Asin=1，解得A，即可求得函数f（x）的解析式（）由+2k2x+2k（kZ）即可解得f（x）的单调递增区间【解答】解：（）由题设图象知，周期T=2（）=，因为点（，0）在函数图象上，所以Asin（2+）=0，即sin（+）=0又0，+，从而+=，即=，又点（0，1）在函数图象上，所以Asin=1，A=2，故函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+），（5分）（）由+2k2x+2k（kZ），解得：k，（kZ），所以f（x）的单调递增区间是：k，k（kZ）（10分）【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查
