《湖北省武汉市二十七中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市二十七中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市二十七中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，对任意x1，x2（0，+），且x1x2，满足0，若a，bR，且a+b0，ab0，则f（a）+f（b）的值（）A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断参考答案：A【考点】幂函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，求出幂函数f（x）的解析式，利用函数f（x）的奇偶性与单调性，求出f（a）+f（b）0【解答】解：根据题意，得f（x）=（m2m1）x是幂函数，m2m1=1，解得m=2或m=1；又
2、f（x）在第一象限是增函数，且当m=2时，指数429251=20150，满足题意；当m=1时，指数4（1）9（1）51=40，不满足题意；幂函数f（x）=x2015是定义域R上的奇函数，且是增函数；又a，bR，且a+b0，ab，又ab0，不妨设b0，即ab0，f（a）f（b）0，f（b）=f（b），f（a）f（b），f（a）+f（b）0故选：A【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目2. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都等于，若A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成的角的余弦值等于（ ）A B
3、CD参考答案：C略3. 在中，若边长和内角满足，则角C的值是（ ）（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：C略4. 已知函数，若，且，则（ ）A 2 B 4 C8 D 随值变化参考答案：A5. 已知函数，那么f (1)等于A2 Blog310 C1 D0参考答案：A6. （5分）若0，0，cos（+）=，cos（），则cos（+）=（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由角的关系式：+=（+）（）即两角和的余弦公式即可展开代入从而求值解答：解：cos（+）=，0，+，sin（+）=，cos（）=，0，sin（）=，+=（+）（），cos（+）
4、=cos（+）（）=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=故选：C点评：本题主要考察了两角和与差的余弦函数公式的应用，三角函数的求值，属于基础题7. 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A1，+）B（-，1C0，+）D（0，1参考答案：C8. （5分）函数y=的定义域为（）Ax|x0Bx|x1Cx|x1Dx|0x1参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：函数y=的定义域应满足：，由此能求出结果解答：函数y=的定义域应满足：，解得x1，故函数的定义域为：x|x1，故选：B点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题时要认真审题，仔细解答9. 函数（且）.当
5、时，恒有，有( ) A在上是增函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是减函数参考答案：A10. （4分）已知集合A=x|x4，a=3，则下列关系正确的是（）Aa?ABaACa?ADaA参考答案：C考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：根据元素与集合的关系进行判断，只需要a=3符合集合A中元素的属性即可解答：因为A=x|x4，a=3，且，故a?A故选C点评：本题考查了元素与集合、集合与集合间关系的判断与辨析，要注意两者的区别二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，那么 .参考答案：-18 略12. 函数的值域_参考答案：(0,2，。因此函数的值域为。答案：1
6、3. 设定义在R上的奇函数满足：对每一个定义在R上的x都有，则 参考答案：略14. 设是等差数列的前项和，若，则_。参考答案：515. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略16. (,)的图象如图所示，则的解析式是 参考答案：略17. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆.参考答案：80 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥PABCD中，PC=AD=CD=AB=1，ABDC，ADCD，PC平面ABCD（）求证：BC平面PAC；（）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三
7、点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，并说明理由参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定【分析】（I）连接AC，推导出ACBC，PCBC，由此能证明BC平面PAC（II）当N为PB的中点时，由M为PA的中点，得到MNAB，且MN=再由ABCD，得MNCD从而求出点N为过C，D，M三点的平面与线段PB的交点【解答】解：（I）连接AC，在直角梯形ABCD中，AC=，BC=，AC2+BC2=AB2，即ACBC又PC平面ABCD，PCBC，又ACPC=C，故BC平面PAC解：（II）N为PB的中点理由如下：N为PB的中点，M为PA的中点，MNAB，且MN=又ABCD，MNCD，M，N，C，D
8、四点共面，点N为过C，D，M三点的平面与线段PB的交点19. 已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数fg（x）的图象上，点（2，5）在函数gf（x）的图象上，求g（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】g（x）是一次函数，所以设为g（x）=ax+b，fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b，所以将坐标（2，2），（2，5）分别带入函数fg（x），gf（x）即可得到关于a，b的两个方程，解方程组即得a，b，从而求出g（x）的解析式【解答】解：设g（x）=ax+b，a0；则：fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b；根据已知条件有：；解得a=2，b=3；g（x）=2x3【点评】考查一次函数的一般形式，求复合函数解析式，点在函数的图象上时，以及点的坐标和函数解析式的关系20. 已知二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围参考答案：略21. (12分)已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。（2）求出函数在上的最大值与最小值。参考答案：.22. (1) (2) 参考答案：略
