《安徽省六安市十字路中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市十字路中学高二数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市十字路中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D参考答案：B2. 下列说法不正确的是( )A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面参考答案：C3. 已知ABC的周长为20，且顶点B （0，4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）参考答案：B【考点】椭圆的定义【专
2、题】计算题【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点【解答】解：ABC的周长为20，顶点B （0，4），C （0，4），BC=8，AB+AC=208=12，128点A到两个定点的距离之和等于定值，点A的轨迹是椭圆，a=6，c=4b2=20，椭圆的方程是故选B【点评】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点4. 如果函数y=(a 2 -4) x 在定义域内是减函数,则a的取值范围是( ) a.|a|2 b.|a| c.|
3、a| d.2|a| 参考答案：D0a 2 -41,4a 2 .2|a| .5. 若离散型随机变量的取值分别为，且，则的值为（ ）A B C. D参考答案：DC6. 已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.3参考答案：B7. 抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有()A0个 B1个 C2个 D4个参考答案：C8. 对于每一个实数,是 和这两个函数中较小者,则的最大值是（ ） A、3 B、4 C、0 D、-4参考答案：A略9. 已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则双
4、曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）AB C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是 参考答案：12. 椭圆的离心率为 _参考答案：略13. 已知向量，满足条件|2，|，且与2互相垂直，则与的夹角为_。参考答案：4514. 直线x+y+1=0的倾斜角是 参考答案：135【考点】直线的一般式方程【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=1，直线x+y+1=0的倾斜角=135故答案为
5、：13515. 记， ， 若，则的值为 . 参考答案：1007 略16. 由曲线与，所围成的平面图形的面积为 参考答案：略17. 已知命题，则是_;参考答案：，使sinx1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列计算s1 ，s2， s3， s4根据计算结果，猜想sn 的表达式，并用数学归纳法进行证明。参考答案：解：；。猜想证明：（1）当n=1时，左边右边，猜想成立。（2）假设当时，猜想成立，即：那么，当时，19. 某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层100
6、0平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为1000元（1）若建筑楼房为x层，该楼房的综合费用为y万元（综合费用为建筑费用与购地费用之和），求y=f（x）的表达式（2）为了使该幢楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼房建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？参考答案：考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 应用题；不等式的解法及应用分析： 1）第1层楼房每平方米建筑费用为920元，第1层楼房建筑费用为9201000=920000（元）=92（万元）；楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高
7、201000=20000（元）=2（万元）；第x层楼房建筑费用为92+（x1）2=2x+90（万元）；建筑第x层楼时，楼房综合费用=建筑总费用（等差数列前n项和）+购地费用，由此可得y=f（x）；（2）楼房每平方米的平均综合费用为g（x），则g（x）=（元），代入（1）中f（x）整理，求出最小值即可解答： 解：（1）由题意知，建筑第1层楼房每平方米建筑费用为：920元建筑第1层楼房建筑费用为：9201000=920000（元）=92（万元）楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高：201000=20000（元）=2（万元）建筑第x层楼房建筑费用为：92+（x1）2=2x+90（万元）建筑第x层楼时，
8、该楼房综合费用为y=f（x）=x2+91x+100（x1，xZ）（2）设该楼房每平方米的平均综合费用为g（x），则：g（x）=10x+9101110，当且仅当10x=，即x=10时，等号成立；所以，学校应把楼层建成10层此时平均综合费用为每平方米1110元点评： 本题考查了等差数列前n项和的应用，基本不等式的应用；应用基本不等式求最值时，要注意“=”成立的条件20. （本小题满分15分）如图：的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点（1）求证：平面；（2）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由参考答案：证明:(1)连交于
9、,连则为中点,因为为中点,所以, 又,则. (2)当BN=时,平面. 证明如下:正中,Q为的中点故由,又,则又因为长方形中由相似三角形得,则 又 所以,平面.21. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率参考答案：【分析】设“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B，求出P（AB）与P（A），由条件概率公式计算可得答案【详解】解：根据题意，设“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B， 则，则；故在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率【点睛】本题主要考查了条件概率的求法，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用，属于基础题22. 已知一个椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且.（1）求这个椭圆的方程；（2）斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求的最大值.参考答案：（1）设长轴长为，焦距为， 则在中，由得：所以的周长为，. ； 故所求椭圆的标准方程为 6分（2）设直线的方程为，代入消去y得.由题意得，即弦长 12分
