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1、广西壮族自治区玉林市创新中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（ ）ABCD参考答案：C，则，因此是奇函数，排除，时，时，函数单调递增；时，函数单调递减故选2. 已知,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值集合是( )A.c|c-5,或c=-1或c=3 B.c|c-5或c=-1，或c=3C.c|2c4 D.c|2c3或c4参考答案：B3. 已知，则在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：A
2、略4. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则 （ ）A. 3B. 1C. 1D. 3参考答案：C因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以时，故选C.5. 直线与曲线相切于点，则b的值为（ ）A-1 B0 C.1 D2参考答案：A由直线与曲线相切于点，则点满足直线的方程，即，即由，则，则，解得，故选A6. 已知双曲线（，）的左顶点为，右焦点为，过左顶点且斜率为l的直线与双曲线的右支交于点，若的面积为，双曲线的离心率为（ ）A 3 B2 C. D 参考答案：B7. C+C+C+C+C的值为（）ACBCCCDC参考答案：D【考点】组合及组合数公式【分析】利用组合数公式解答【解答】解：原式
3、=+C+C+C+C=+C+C+C=+C+C=+C=；故选D8. 是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( )A 1 B 2 C 3 D4参考答案：C略9. 如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是（ ）.参考答案：D10. 设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解【解答】解：a，bR，
4、则（ab）a20，ab成立，由ab，则ab0，“（ab）a20，所以根据充分必要条件的定义可的判断：a，bR，则“（ab）a20”是ab的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了不等式，充分必要条件的定义，属于容易题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出_人。参考答案：2512. 采用系统抽样方法，从121人中先去掉一个人，再从剩下的人
5、中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为_参考答案：略13. 若关于的不等式的解集中的整数恰有两个，则实数的取值范围是.参考答案：4,9)略14. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_参考答案：略15. 已知正数m、n满足nm=m+n+8，则mn的取值范围为_参考答案：略16. 设是球表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为 .参考答案：17. 已知，是三个不共面向量，已知向量=+， =52，则43=参考答案：13+2+7【考点】空间向量的加减法【分析】利用向量运算性质即可得出【解答】解：43=4（+）3（52）=13+2+7故答案为：13+2+7三、 解答题：本大题共
6、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题12分）已知函数，（1）求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数g(x)的单调性（3）若对恒有成立，求实数b的取值范围.参考答案：解：（1），切点坐标为(1,4)，切线斜率为3所求切线方程为（3分）（2）当； （7分）（3）问题等价于在恒成立 即在单增，在单减 （9分）法一）对恒成立 恒成立记，则， （12分）法2）由（2），不合题意；， （10分）由 （12分）19. 已知全集UR，集合Ax|x2x60，Cx|x24ax3a20（a0），（1）；（2）若命题p:?U(AB), 命题q:C，若p是q的充分不必要条件，求实数a的
7、取值范围参考答案：17解：（1）Ax|2x3，Bx|x2，ABx|x2，-（5分）（2）?U(AB)x|4x2，而Cx|(xa)(x3a)0a0时，Cx|3axa，要使?U(AB)?C，只需，即2a-（分）20. （本小题满分12分）在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售(1)试建立价格P与周次t的函数关系(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=0.125(t8)2+12，t0，16，tN试问：该服装第几周
8、每件销售利润L最大参考答案：解：(1)P=-5分()PQ=-10分t=5时，Lmax=9，即第5周每件销售利润最大-12分略21. 已知函数.（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）若函数f(x)在(0,+)上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：（1）的单调递增区间为：；（2）【分析】通过解析式首先确定函数的定义域为；（1）通过求导可知当时，；当时，进而得到单调递增区间；（2）求导得到，分别在和两种情况下判断导函数的符号，从而得到的单调性，从而可确定符合题意的取值范围.【详解】由题意得：定义域为：（1）当时，则当时，；当时，的单调递增区间为：（2）当时，在上恒成立在上单调递增，可知满足题意当时，当时，；当，在上单调递减；在上单调递增，不满足题意综上所述：【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调区间、根据函数在区间内的单调性求解参数取值范围的问题，关键是能够明确导数和函数单调性之间的关系，根据导函数的符号来确定函数的单调性.22. 已知函数f（x）=+sinx，求f（2）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）的值参考答案：5根据条件求出函数f（x）+f（x）=2，进行求解即可解：f（x）+f（x）=，且f（0）=1，f（2）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）=5
