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1、广东省茂名市愉园中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABC D参考答案：B略2. 给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“?xR，x2+11”的否定是“?xR，x2+11；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确的命题的个数是( )A4B3C2D1参考答案：C【考点】命题的否定；正弦函数的单调性【专题】阅读型【分析】若“p且q”为假
2、命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；在ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断【解答】解：若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；正确；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“?xR，x2+11”的否定是“?xR，x2+11；故错；在ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可
3、得：“AB”是“sinAsinB”的充要条件故正确其中不正确 的命题的个数是：2故选C【点评】本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等属于基础题3. 过点P（0，1）的直线与抛物线x2=2y公共点的个数为（）A0B1C2D1或2参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线的性质，当直线为y轴时，直线与抛物线x2=2y有一个交点，当过P且直线的斜率存在时，直线与抛物线x2=2y有两个公共点【解答】解：由题意可知：P在抛物线x2=2y内部，当直线为y轴时，直线与抛物线x2=2y有一个交点，当过P且直线的斜率存在时，直线与抛物线x2=2y有两个公共点，故选：D4. 三角
4、形的一边长为14，这条边所对的角为600，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为参考答案：A5. 一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）参考答案：A6. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D参考答案：C7. 在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 参考答案：D略8. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取
5、值范围是（ ）ABC D 参考答案：D9. i是虚数单位，（1i）Z=2i，则复数Z的模|Z|=（）A1B C D2参考答案：B【考点】复数求模【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：（1i）Z=2i，则|Z|=故选：B10. 已知a，bR，则命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是（）A若a2+b20，则a0且b0B若a2+b20，则a0或b0C若a0且b0，则a2+b20D若a0或b0，则a2+b20参考答案：A【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，直接写出它的否命题即可【解答】解
6、：命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是“若a2+b20，则a0且b0”故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），若OCAB，则x=_；若O、A、B、C四点共面，则x=_参考答案：16； 8考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：（1）先求出，的坐标，根据?=0，得到3x1632=0，解出即可（2）由于四点A，B，C，O共面，可得存在实数，使得，解出即可解答：解：（1）=（x，8，8），=（3，2，4），若OCAB，则?=0，3x1632=0，解得：x=16，；（
7、2）O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），=（2，2，2），=（1，4，6），=（x，8，8），四点A，B，C，O共面，存在实数，使得，=+，（x，8，8）=（2，2，2）+（1，4，6），解得x=8，故答案为：16； 8点评：本题考查了向量垂直的性质，考查向量共面问题，是一道基础题12. 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_参考答案：(2,15)13. ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=60，A=75，则b的值=_参考答案：略14. 下图是一个几何
8、体的三视图，那么这个几何体的表面积是_.参考答案：15. 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是_参考答案：与的图象恰好有三个不同的公共点，在同一坐标系中，画出直线与的图象则由图象可得，当直线和，相交时，直线和有个交点，由，得，又，得或（舍去），16. 已知向量与向量平行，则 参考答案：17. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：“关于x，y的方程x22ax+y2+2a25a+4=0（aR）表示圆”，命题q：“?xR，使得x2+（
9、a1）x+10（aR）恒成立”（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数恒成立问题【分析】（1）若命题p为真，则4a24（2a25a+4）0，解得实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，则命题p，q均为真命题，进而可得实数a的取值范围【解答】解：（1）若命题p为真，则4a24（2a25a+4）0，整理得到a25a+40，解得1a4；（2）若命题q为真，则=（a1）240，即a22a30解得：1a3若pq为真，则1a319. 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y(万元)，得到数据如下：（1）求线
10、性回归方程： （2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用.参考答案：解析：(1)b=1.23, -3分a=0.08, 回归方程为：-6分(2) x=10,y=12.38,-9分预计第10年需要支出维修费用1238 万元-12分略20. 已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.参考答案：解:（1）当时，此时，切线方程为 （2），可求出在上单调递增，在上单调递减极大值为，极小值为 若函数有三个零点，则，解得略21. 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上.又知此抛物线上一点A(1，m)到焦点的距离为3.(1)求此抛物线的方程
11、；(2)若此抛物线方程与直线ykx2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.参考答案：(1)由题意设抛物线方程为y22px（p0），略22. 在平面直角坐标系中，已知（3，0）（3，0）P（x，y）M（，0），若向量 满足（1） 求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；（2） 过点且斜率为1的直线与（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x9上找一点C，使为正三角形。参考答案：解：（1）由已知可得-2-4即P点的轨迹方程是即，故P点的轨迹是与6为长轴，2为焦距的椭圆-6（只答椭圆的扣1分）（2）过点且斜率为1的直线方程为yx3-7由得-10从而-11设C（9，y），-12因为是正三角形，即，无解，-13所以在直线x-9上找不到点C，使是正三角形。-略
