《2022年河北省衡水市高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省衡水市高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省衡水市高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把11 011(2)化为十进制数为( ).A11B31C27D19参考答案：C略2. 若ab0，则下列不等关系中不一定成立的是（）Aa+cb+cBacbcCa2b2D参考答案：B【考点】R3：不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质可得，当ab0时，a+cb+c，a2b2，；c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，由此可得结论【解答】解：利用不等式的基本性质可得：ab0，a+cb+c，a2b2，A，C
2、，D正确ab0，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，故B错误故选B3. 方程的实数根的个数为 ( )A0 B1 C2 D不确定参考答案：B4. （5分）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n时，存在直线l?，使
3、ml，则nl，也必有nm，故正确；m，m时，直线l?，使lm，则n，则，故正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键5. 的值等于（ ）A B C D参考答案：A略6. 函数，当时，恒有，有（ ）A在上是增函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是减函数参考答案：A7. 函数的单调减区间为（ ）A、 B、C、 D、参考答案：B略8. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（ ）A12 B1
4、6 C48 D64参考答案：B9. 若实数x，y满足x2+y22x2y+1=0，则的取值范围是（）A（，）B，C（，）（，+）D（，+）参考答案：B【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】方程即 （x1）2+（y1）2=1，表示一个以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆表示圆上的点（x y）与点A（1，1）连线的斜率求出圆的两条切线方程，可得切线斜率k的范围即可【解答】解：x2+y22x2y+1=0 即 （x1）2+（y1）2=1，表示一个以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆表示圆上的点（x y）与点A（1，1）连线的斜率设圆的过点A的一条切线斜率为k，则切线的方程为 y+1=k（x+1），即
5、 kxy+k1=0由圆心到切线的距离等于半径可得=1，k=故切线的斜率k的范围为，故选：B【点评】本题主要考查圆的标准方程、直线的斜率公式、点到直线的距离公式的应用，属于中档题10. =（）A2lg5B0C1D2lg5参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：=lg501（1lg2）=lg51+lg2=0故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A
6、，则= 参考答案：12. 设函数在R上是减函数，则的范围是_.参考答案：略13. 函数的最小正周期为 。参考答案：14. 函数的值域是_ _参考答案：15. 已知且，则的值为 ；参考答案：略16. 设，则所有零点的和是 参考答案：17. 已知球的体积为，则此球的表面积为_ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）不查表，不使用计算器求值。（1）； （2）。参考答案：解：（1）原式（2）原式 19. 已知，且A为锐角（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域参考答案：【考点】9R：平
7、面向量数量积的运算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用数量积运算性质，化简已知条件，通过A为锐角解得A（2）利用倍角公式化简函数f（x）=cos2x+4sinAsinx的表达式利用正弦函数的有界性求解即可【解答】解：（1）=sinAcosA=2sin（A），A为锐角A=解得A=（2）f（x）=cos2x+4cosAsinx=cos2x+2sinx=12sin2x+2sinx=2（sinx）2+，当xR时，sinx1，1函数f（x）在sinx=时，函数取得最大值在sinx=1时，函数取得最小值：3函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域：3，20. 已知向量= ,
8、 =（，）(1)若 ，求tan的值。(2)若|, ，求的值参考答案：（1） （2） 21. 设集合A=x|x1，B=x|x2（1）求集合A（?RB）；（2）若集合C=x|xa0，且满足AC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【专题】综合题；综合法；集合【分析】（1）由题意和补集的运算求出?RB，由交集的运算求出A（?RB）；（2）先求出集合C，由AC=C得C?A，根据子集的定义求出实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意得，B=x|x2，则?RB=x|x2，又A=x|x1，所以A（?RB）=x|1x2；（2）C=x|xa0=x|xa，由AC=C得，C?
9、A，所以a1，即实数a的取值范围是1，+）【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，以及子集的定义，属于基础题22. (本小题满分12分)已知等差数列an的首项为a设数列的前n项和为Sn ，且对任意正整数n都有(1)求数列an的通项公式及Sn ；(2)是否存在正整数n和k，使得 成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由参考答案：(1) 设等差数列an的公差为d，在中，令n=1 可得=3，即 故d=2a， 。 经检验， 恒成立 所以 ， (2) 由(1)知， 假若，成等比数列，则，即知， 又因为，所以，经整理得考虑到n、k均是正整数，所以n=1，k=3所以，存在正整数n=1和k=3符合题目的要求。
