《河南省信阳市固始蒋集中学2022年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市固始蒋集中学2022年高二数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市固始蒋集中学2022年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使AOB与COD 同色且BOC与AOD 也同色的概率（ ）A B C D 参考答案：C2. 原点和点在直线 的两侧，则实数的取值范围是A. B. C. 或D. 或参考答案：B略3. 设全集，, 则=（ ）A B C D参考答案：A4. 函数 是 ( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数参考答案：C5.
2、 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D参考答案：B6. 若实数满足方程，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：D7. 函数的单调递减区间为( ）.A.(0,1) B.(1,1) C.(,1) D. (,1)(1,+) 参考答案：A8. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为() A6 B8 C10 D12参考答案：B9. 下列命题为真命题的是( ) A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D10. 已知等差
3、数列an的前n项和Sn满足S2=1，S5=5，则数列的前2016项的和为（）ABCD参考答案：D【考点】数列的求和【分析】设等差数列an的公差为d，由S2=1，S5=5，可得2a1+d=1，5a1+d=5，解得a1，d，可得=利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，S2=1，S5=5，2a1+d=1，5a1+d=5，解得a1=1，d=1，an=1+（n1）=n2=则数列的前2016项的和=+=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求弦AB的长_参考答案：略12. 如图，将标号为1，2，3，4
4、，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方法有 种参考答案：3013. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号 .（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16
5、95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 7973 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：719，050，717 14. 复数满足，则复数的实部与虚部之差为 参考答案：0 略15. 在中，已知，A120，则B。参考答案：30（）16. 已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都
6、相等，则= ；参考答案：略17. 某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是_ 参考答案： 【考点】古典概型及其概率计算公式【解答】解：某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生， 根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，基本事件总数n= =120，其中恰有1名女生包含的基本事件个数m= =60，其中恰有1名女生的概率p= = 故答案为： 【分析】先求出基本事件总数n= =120，再求出其中恰有1名女生包含的基本事件个数m= =60，由此能求出其中恰有1名女生的概
7、率 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要铜丝100米，铁丝300米，该厂准备用这些原料编制x个花篮，y个花盆.（）试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盆可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少?参考答案：.(1)由已知，得x，y满足的关系为，即，该二元一次不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分中的整点所示(2)设该
8、厂所得利润为z百元，则目标函数为，将变形为，其图象是是斜率为，在y轴上截距为的直线.由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大.解方程组，得，点M的坐标为(200，100).所以故该厂编成200个花篮，100个花盆时，所获得的利润最大，最大利润为8万元19. 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线交于A、B两点，若|AB|=8，求抛物线的方程 参考答案：y2=-4x 或 y2=8x20. 为了解甲、乙两校高二年级学生某次联考物理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（1）若甲校高二年级每位学生被抽取的概率为0.15，求甲
9、校高二年级学生总人数；（2）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）；（3）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【分析】（1）先求出甲校每位同学物理成绩被抽取的概率，由此能求出高二年级学生总数（2）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在70至80之间，乙校有22位同学分布在60 至80之间，能由能得到统计结论（3）由茎叶图可知，甲校有3位同学成绩不及格，分别记为：a、b、c，乙校有3位同学成绩不及格，分别记为：A
10、、B、C由此利用列举法能求出至少抽到一名乙校学生的概率【解答】解：（1）甲校每位同学物理成绩被抽取的概率均为0.15高二年级学生总数（2）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在70至80之间，乙校有22位同学分布在60 至80之间，可得统计结论如下：结论一：甲校的总体成绩分布下沉，所以平均数较大结论二：甲校的总体成绩更集中，方差较小所以，甲校学生的成绩较好（3）由茎叶图可知，甲校有3位同学成绩不及格，分别记为：a、b、c；乙校有3位同学成绩不及格，分别记为：A、B、C则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：ab、ac、aA、aB、aC、bc、bA、bB、bC、cA、cB、cC、AB、AC、B
11、C，共有15个基本事件其中，乙校至少有一名学生成绩不及格有如下可能：aA、aB、aC、bA、bB、bC、cA、cB、cC、AB、AC、BC共12个基本事件21. 已知椭圆E： =1（ab0）的离心率是，直线y=被椭圆E截得的线段长为（）求椭圆E的方程；（）若椭圆E两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由题设得，椭圆过点，代入椭圆方程，结合离心率公式和a，b，c的关系，解方程可得椭圆方程；（）由（）易得知m0，可设直线AB的方程为代入椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0
12、，结合中点坐标公式，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（）由题设得，椭圆过点，所以，解得a=，b=1，c=1，所以椭圆的方程为；（）由（）易得知m0，可设直线AB的方程为由消去y得?因为直线y=mx+与椭圆有两个不同交点，所以?设A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理知，于是线段AB的中点坐标为，将其代入直线，解得将代入，得，解得或 因此，所求实数m的取值范围【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的性质和离心率公式，考查直线和椭圆的位置关系，注意运用对称性，设出直线方程，联立椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，考查运算能力，属于中档题22. 用0,1,3,5,7这五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数？参考答案：解： 0在十位上， =24个 5分 0不在十位上， =54个 10分 共 24+54=78个 12分
