《2022年广东省清远市英德石灰铺职业中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省清远市英德石灰铺职业中学高二数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省清远市英德石灰铺职业中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（）A5BCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题【分析】根据题意可求得a和b的关系式，进而利用c=求得c和b的关系，最后求得a和c的关系即双曲线的离心率【解答】解：依题意可知=，求得a=2bc=be=故选C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质解题的时候注意看双曲线的焦点所在的坐标轴，根据坐标轴的不同推断渐近线不同的形式2. 在ABC中，若，则AB
2、C的形状是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定参考答案：A3. 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（）A4B8C2D1参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出y=x+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据=0得到a的值【解答】解：y=x+lnx的导数为y=1+，曲线y=x+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，则曲线y=x+lnx在x=1处的切线方程为y1=2x2，即y=2x1由于切线与曲线y=
3、ax2+（a+2）x+1相切，y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x1，得ax2+ax+2=0，又a0，两线相切有一切点，所以有=a28a=0，解得a=8故选：B4. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或参考答案：C 解析：5. 在市高二下学期期中考试中，理科学生的数学成绩，已知，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为（）A. 0.15B. 0.50C. 0.70D. 0.85参考答案：D【分析】根据正态密度曲线的对称性得出，于是可计算出，于此可得出结果。【详解】由于，由正态密度曲线的对称性可得，因此，故选：D.【点睛】本题考查正态分布在指定区间
4、上的概率的计算，解题的关键在于利用正态密度曲线的对称性将所求概率转化为已知区间概率进行计算，属于基础题。6. 下面是关于复数的四个命题：，的共轭复数为的虚部为1，其中真命题为（）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：，的虚部为1；即命题正确，故选C考点：1复数的运算；2复数的概念；3命题真假的判定7. 设函数，则函数f（x）能取得（）A最小值为2B最大值为2C最小值为2D最大值为2参考答案：A【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】由题，结合绝对值的几何意义可知当x对应的点位于b及对应点之间（含端点）时f（x）最小，进而利用基本不等式可得结论【解答】解：由题意可知b0，由绝对值的几
5、何意义可知f（x）表示数轴上x对应的点与b及对应点的距离之和，显然f（x）无最大值，但有最小值，即当x对应的点位于b及对应点之间（含端点）时，f（x）最小，此时f（x）min=+b2=2，当且仅当b=1时取等号，故选：A8. 由公差为d的等差数列重新组成的数列是（ ）A公差为d的等差数列 B公差为2d的等差数列 C. 公差为3d的等差数列 D非等差数列参考答案：B设新数列的第项是，则 ，此新数列是以为公差的等差数列，故选B.9. 函数y=x2+bx+c在0，+）上是单调函数的充分条件是（）Ab1Bb1Cb0Db1参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】函数y=x2+bx+
6、c在0，+）上是单调函数，可得0，解得b，进而判断出结论【解答】解：函数y=x2+bx+c在0，+）上是单调函数，0，解得b0函数y=x2+bx+c在0，+）上是单调函数的充分条件是b1故选：A10. 设，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：12. 按照图中的工序流程，从零件到成品最少要经过_道加工和检验程序，导致废品的产生有_种不同的情形参考答案： 4 , 3 13. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .参考答案：略14. 若函数的定义域为R
7、，则实数的取值范围是 参考答案：（e2，+）15. 如图，是一程序框图，则输出结果为_参考答案：16. 已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球的表面积是 参考答案：17. 已知i为虚数单位，则其连续2017个正整数次幂之和i+i2+i3+i2017= 参考答案：i【考点】虚数单位i及其性质【分析】利用复数的周期性、等比数列的求和公式即可得出【解答】解：i4=1，i2017=（i4）504?i=ii+i2+i3+i2017=i故答案为：i三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=xlnx+1（1）求
8、这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程参考答案：.解：（1）y=xlnx+1，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（2）k=y|x=1=ln1+1=1又当x=1时，y=1，所以切点为（1，1）切线方程为y-1=1（x-1），即y=x略19. 给出四个等式： 1114(12)14912314916(1234)（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(nN)个等式（2）用数学归纳法证明你猜测的等式参考答案：解：（1）14916+2512345,14916+2549123457,14916+25 1234n；（2）证明当n=1时等式左边=1，右边=1，显然等式成立；假设n=
9、k时等式成立，即14916+25 1234k，则14916+25 + 1234k+= =1234k+k+1,即n=k+1时等式成立 ；由知，对于任意的正整数n等成均成立.略20. 已知向量，若函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值及相应的值；（3）若，求的单调递减区间.参考答案：解：=(1) 的最小正周期为；（2）当时，当，即时，取得最大值；（3）当时，由的图象知，在区间上单调递减，而，解得的单调递减区间为略21. 已知函数(1)当时，求函数的单调减区间；(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围参考答案：解：(1)定义域得到，所以减区间为(2)，若在为增函数，则在恒成立，所以在恒成立，令，所以在单调递减，所以最大值为，所以若在为减函数在恒成立，所以在恒成立，因为无最小值，故不成立。综上，略22. 设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且（1）求椭圆的离心率； （2）若过、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；参考答案：（1）；（2）。（1）设Q（x0，0），由（c，0），A（0，b）知 ，由于 即为中点故， 故椭圆的离心率 （2）由知得于是（，0） Q，AQF的外接圆圆心为F1（-，0），半径r=|FQ|=所以，解得=2，c =1，b=，所求椭圆方程为
