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1、山东省临沂市常林中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( ) A8B5C3D2参考答案：C【考点】循环结构【专题】图表型【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：k=1，满足条件k4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k4，则执行循环体，p
2、=1+2=3，s=2，t=3k=4，不满足条件k4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模2. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A6n2 B8n2 C 6n+2 D8n+2参考答案：C3. f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）+f（x）0，对任意正数a、b，若ab，则必有( )Aaf（b）bf（a）Bbf（a）af（b）C
3、af（a）f（b）Dbf（b）f（a）参考答案：A【考点】导数的运算；利用导数研究函数的单调性【专题】压轴题【分析】先构造函数，再由导数与原函数的单调性的关系解决【解答】解：xf（x）+f（x）0?0?函数F（x）=xf（x）在（0，+）上为常函数或递减，又0ab且f（x）非负，于是有：af（a）bf（b）0两式相乘得：?af（b）bf（a），故选A【点评】本题的难点在对不等式的设计，需要经验更需要灵感4. 下列命题错误的是 ( )A.命题“若”的逆否命题为“若 ”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则均为假命题D. 对于命题则 参考答案：C略5. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线
4、的双曲线方程是（） 参考答案：D6. 已知线性回归方程相应于点(3,6.5)的残差为0.1，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 0.5D. 3参考答案：B【分析】根据线性回归方程估计y，再根据残差定义列方程，解得结果【详解】因为相对于点的残差为，所以，所以，解得，故选B【点睛】本题考查利用线性回归方程估值以及残差概念，考查基本分析求解能力，属基础题.7. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若m，n，mn，则B若m，n，m，n，则C若，则D若m，m，则参考答案：D一组线线平行，不能推出面面平行，故错；若，则不能推出，故错；与可能平行，可能相交，故错；垂直于同
5、一直线的两平面相互平行，正确8. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ） 参考答案：C略9. 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由变到时，左边增加了（ ）A1项 Bk项 C.项 D项参考答案：D时左面为，时左面为，所以增加的项数为10. 一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( )ABC. D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个等差数列则-=_.参考答案：12. 如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是 参考答案：14考点：循环结构 专题：算法和程序框图分析：根据算法语句的含义，依次计算S值，可得答案解答：解：由程序语句得
6、程序的流程为：a=2，S=0+2=2；a=22=4，S=2+4=6；a=24=8，S=8+6=14故输出S=14故答案为：14点评：本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键13. 平行六面体的所有棱长均为2， ,那么二面角的余弦值为_.参考答案：14. 若某个表面积为的多面体的正视图、侧视图、俯视图都是右边的平面图形（正方形和它的两条对角线），则这个多面体每条棱的长度为_参考答案：1这是一个正八面体，每条棱都相等（其实故意在题目的语言中有暗示），八个面都是全等的正三角形（边长为a的正三角形的面积为）15. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1
7、C1所成角的大小是_.参考答案：16. 设，为正实数，若41，则2的最大值是_.参考答案：略17. 实数x，y满足，则 的最大值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）根据条件求解下列问题：（1）已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过点，求椭圆的标准方程；（2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交与两点，求弦长。参考答案：（1） （2）直线AB为：,弦长.19. （本小题满分14分）数列的前项和为，（1）求；（2）求数列的通项；（3）求数列的前项和参考答案：（1），；（2）；（3）.（3）9分10分相减得，11分12分
8、13分14分.20. 已知函数（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数p的取值范围.参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由函数的解析式可得在上单调递增，则的取值范围是；(2)原问题等价于存在，使不等式成立.构造新函数，结合函数的性质可得实数的取值范围为.试题解析：（1）由得，在上单调递增，的取值范围是.（2）存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.令，从而，在上单调递增， .实数的取值范围为.21. 设函数在，处取得极值，且（）若，求b的值，并求f(x)的单调区间；（）若，求b的取值范围参考答案：解：（）当时，由题意知为方程的两根，所以由，得 从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增 （）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知考虑， 故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为22. 已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方参考答案：略
