《福建省龙岩市洪山中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市洪山中学高三数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市洪山中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=xN|x8，集合A=2，0，1，6，B=2，0，1，7，C=2，0，1，5，则?U（AC）B）=（）A2，0，1，7B0，6，7，8C2，3，4，5D3，4，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】用列举法写出全集U，根据交集、并集和补集的定义写出运算结果即可【解答】解：全集U=xN|x8=0，1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，0，1，6，B=2，0，1，7，C=2，0，1，5，AC=2，0，1，（AC）
2、B=2，0，1，7，?U（AC）B）=3，4，5，6故选：B【点评】本题考查了集合的表示法与基本运算问题，是基础题2. 某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A110 B100 C90 D80参考答案：B略3. 要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ）A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向左平移6个单位 D向右平移6个单位参考答案：A略4. 已知函数的图象与直线相切，则实数的值为( )ABCD参考答案：C由，得，设切点横坐标为，依题意得，并且，解得，则实数的值为
3、5. 已知则 的值为( )A B C D 参考答案：D6. 若q0，命题甲：“a，b为实数，且|ab|2q”；命题乙：“a，b为实数，满足|a2|q，且|b2|q”，则甲是乙的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可【解答】解：若a，b为实数，且|ab|2q，则2qab2q，故命题甲：2qab2q；若a，b为实数，满足|a2|q，且|b2|q，则2qa2+q，2qb2+q，由得：2qb2+q，+得：2qab2q，故命题乙：2qab2q，故甲是乙的充分必
4、要条件，故选：C7. 已知一组样本点其中根据最小二乘法求得的回归方程是则下列说法正确的是A.若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1 B.至少有一个样本点落在回归直线上 C. 对所有的预报变量 （），的值与有误差D.若 斜率则变量与正相关参考答案：D8. 设U=1，2，3，4，且M=xU|x25x+P=0，若CUM=2，3，则实数P的值为（）A-4B4C-6D6参考答案：B略9. 在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题是“甲射中目标”，是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为A. B. C. D. 参考答案：【知识点】命题及其关系A2【答案解析】B 命题
5、p：甲没射中目标，q：乙没射中目标；“至少有一位运动员没有射中目标”就是“甲没射中目标，或乙没射中目标”；所以可表示为（p）（q）故选B【思路点拨】“至少一位运动员没有射中目标”就是指“甲没射中目标，或乙没有射中目标”，而p为：甲没射中目标，q为：乙没射中目标，所以便将命题“至少一位运动员没射中目标”表示为：（p）（q）10. 抛物线y=4x2关于直线xy=0对称的抛物线的准线方程是( )Ay=By=Cx=Dx=参考答案：D考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先求出抛物线y=4x2的准线l，然后根据对称性的求解l关于直线y=x对称的直线，即为抛物线y=4x2关于直线x
6、y=0对称的抛物线的准线方程解答：解：y=4x2的标准方程为：x2=，其准线方程为y=，y=关于y=x对称方程为x=所以所求的抛物线的准线方程为：x=故选：D点评：本题主要考查了抛物线的准线，曲线关于直线对称的求解，属于对基础知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.参考答案：12. 动点在直角坐标平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北
7、方向行走，但何时改变方向不定。假定速度为10米/分钟，则行走2分钟时的可能落点区域的面积是 。参考答案：13. 定积分= 参考答案：【考点】定积分 【专题】计算题；导数的综合应用【分析】首先求出被积函数的原函数，然后代入积分上限和下限求值【解答】解：=（）|=；故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算；找出被积函数的原函数是解答的关键14. 已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，实轴长为4，则双曲线的方程是 参考答案：由题意知，所以，即，所以双曲线的方程为。【答案】略15. 对于下列命题：函数在区间内有零点的充分不必要条件是；已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，
8、则甲是乙成立的充分不必要条件；“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件其中所有真命题的序号是 . 参考答案：略16. 命题“，”的否定是_参考答案：，解：特称命题变否定时，“”需改成“” 17. 若抛物线的焦点坐标为(1,0)，则=_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.（）求角A的大小；（）若、，求参考答案：略19. 已知函数f（x）=xlnxex+1（）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）证明：f（x）sinx在（0，+
9、）上恒成立参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出原函数的导函数，可得f（1）与f（1）的值，代入直线方程的点斜式可得切线方程；（）要证f（x）sinx在（0，+）上恒成立，即xlnxex+1sinx0在（0，+）恒成立，也就是证xlnxex+sinx1在（0，+）上恒成立，然后分0x1与x1证明，当0x1时成立，当x1时，令g（x）=ex+sinx1xlnx，然后两次求导即可证明f（x）sinx在（0，+）上恒成立【解答】（）解：f（x）=lnx+1ex，f（1）=1e，f（1）=1e，故切线方程是：y1+e=（1e）（x1）
10、，即（1e）xy=0；（）证明：要证f（x）sinx在（0，+）上恒成立，即xlnxex+1sinx0在（0，+）恒成立，也就是证xlnxex+sinx1在（0，+）上恒成立，当0x1时，ex+sinx10，xlnx0，故xlnxex+sinx1，也就是f（x）sinx；当x1时，令g（x）=ex+sinx1xlnx，g（x）=ex+cosxlnx1，令h（x）=g（x）=ex+cosxlnx1，h（x）=0，故h（x）在（1，+）上单调递增，h（x）h（1）=e+cos110，即g（x）0，则g（x）g（1）=e+sin110，即xlnxex+sinx1，即f（x）sinx，综上所述，f（x
11、）sinx在（0，+）上恒成立【点评】本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，利用两次求导判断函数的单调性是解答该题的关键，是压轴题20. (本小题满分l3分)如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，AE平面CDE，ADE的余弦值为，AE=3(I)若F为DE的中点，求证：BE/平面ACF；(II)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值参考答案：（）连结交于，连为中点，为中点， 平面，平面， 平面421. 在（本题满分12分）锐角三角形ABC中，（1）求tanB的值；（2）若，求实数m的值；参考答案：略22. 已知函数处的切线方程为 （）求的值； （）若的单调区间。 （）求m的取值范围，使不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底数）。参考答案：
