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1、山东省东营市永安中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是第二象限角，为其终边上一点，且cos=x，则sin的值为 （ ）A B C D参考答案：A略2. 已知，则0 1 参考答案：D3. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由题的单调递增区间为：。则当考点：余弦函数的单调性和周期性.4. 函数的值域是 ( ) (A) (B)(1，+) (C) (D)参考答案：D5. 下列各个对应中,构成映射的是（ ）参考答案：B略6. 的值为（ ）A B C D1参考答案
2、：Asin75cos75=sin75cos75=7. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. -7B. -4C. 1D. 2参考答案：A略8. 已知函数f（x）满足2f（x）+f（x）=3x+2，则f（2）=（）ABCD参考答案：D【考点】抽象函数及其应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】通过x=2与x=2代入已知条件，解方程组即求出f（2）【解答】解：函数f（x）满足2f（x）+f（x）=3x+2，则2f（2）+f（2）=32+2=8，2f（2）+f（2）=3（2）+2=4，消去f（2）可得3f（2）=20解得f（2）=故选：D【点评】本题考查函数值的求法，抽象函数的应用
3、，考查计算能力9. 对数式中，实数的取值范围是（ ）A. B. C.D.参考答案：C10. 是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是 ( )A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=x+，x（2，+），则该函数的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式即可得出【解答】解：x（2，+），x+20y=x+=x+2+222=62=4，当且仅当x=1时取等号，故该函数的最小值为4，故答案为：412. 化简：的值为_参考答案：1【分析】利用诱导公式可求三角函数式的值.【详解】原式，故答案为：1.【点睛】诱导公式有五组，其
4、主要功能是将任意角的三角函数转化为锐角或直角的三角函数记忆诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限” 13. 若函数与函数的图象有且只有一个公共点，则的取值范围是_参考答案：分和两种情况分别作图，如图所示：当时，与的图象有且只有一个交点，又，当时，与的图象有且只有一个交点，又，综上所述，的取值范围是：14. 已知，则=参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知=sin（），进而整理后，把sin（+）的值代入即可求得答案【解答】解： =sin（）=sin（+）=故答案为：15. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图
5、，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 16. 在中，是边上的一点，的面积是4，则AC长为 参考答案：或4略17. 函数的定义域是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=恒成立.求数列的通项公式；求+的值.
6、参考答案：（1）（5分）（2）2014 （10分）19. （12=4+4+4）设函数（为实常数，a0）.(1)当时，用定义证明：在上是增函数；(2)设,请你判断与的大小关系,并说明理由.(3)当且时，不等式恒成立,求实数的取值范围;参考答案：（1）设,即,在上是增函数.(2) ，.(3)在上恒成立，即在上恒成立.当时，在上单调递增，；当时，在上单调递减，； a=1时明显不成立，故的取值范围是：。20. 某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据x4578y2356（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）试根
7、据（1）求出的线性回归方程，预测产量为9（吨）的生产能耗相关公式：，参考答案：（1）（2）可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）【分析】（1）根据表格中的数据，求出，代入回归系数的公式可求得，再根据回归直线过样本中心点即可求解. 由（1）将代入即可求解.【详解】（1）由题意，根据表格中的数据，求得，代入回归系数的公式，求得，则，故线性回归方程为（2）由（1）可知，当时，则可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）【点睛】本题考查了线性回归方程，需掌握回归直线过样本中心点这一特征，考查了学生的计算能力，属于基础题.21. 平面内给定三个向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求满足
8、=m+n的实数m，n；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题22. 已知平面直角坐标系中，三点A（1，1），B（5，2），C（4，m），满足ABBC，（1）求实数m的值；（2）求过点C且与AB平行的直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】转化思想；直线与圆【分析】（1）由ABBC，可得kAB?kBC=1，解得m即可（2）由（1）可知：C，利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率，再利用点斜式即可得出【解答】解：（1）kAB=，kBC=2m，ABBC，kAB?kBC=（2m）=1，解得m=（2）由（1）可知：C，要求的直线方程为：y=（x4），化为9x12y+4=0【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
