《安徽省蚌埠市怀远实验中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市怀远实验中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市怀远实验中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为_元(不包括a元的投资)()A B C D参考答案：A2. 已知i是虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】.故选B【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法
2、则即可，属于基础题型.3. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A4 B C3 D2参考答案：C4. ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线参考答案：C略5. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A B C D参考答案：C由得到椭圆的右焦点为，所以抛物线的焦点，则.6. 己知集合 ，则 ( )A、 B、 C、 D、 参考答案：C7. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab
3、|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|ab|1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有66=36种猜字结果，其中满足|ab|1的有如下情形：若a=1，则b=1，2；若a=2，则b=1，2，3；若a=3，则b=2，3，4；若a=4，则b=3，4，5；若a=5，则b=4，5，6；若a
4、=6，则b=5，6，总共16种，他们“心有灵犀”的概率为故选D8. 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A. B. C. D.参考答案：B略9. 展开式中不含项其它所有项的系数和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：B略10. 对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程x2+ax+2b=0（aR，bR），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，
5、2）内，则的取值范围为参考答案：【考点】简单线性规划【专题】综合题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】由一元二次方程根的分布得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率得答案【解答】解：令f（x）=x2+ax+2b，由题意可知，即由约束条件画出可行域如图，A（1，0），联立，解得B（3，1），的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率，的取值范围为故答案为：【点评】本题一元二次方程根的分布，考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题12. 中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使AM
6、N与原三角形相似，则AN_参考答案：略13. 正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为 .参考答案：14. 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点A在抛物线上且，则的面积是 参考答案：8略15. 一次月考数学测验结束后，四位同学对完答案后估计分数，甲：我没有得满分；乙：丙得了满分；丙：丁得了满分；丁：我没有得满分.以上四位同学中只有一个人说的是真话，只有一个人数学得到满分，据此判断，得了满分的同学是 参考答案： 甲 16. 在中，角所对的边分别为，若，则 参考答案： 17. 函数, 已知f(x)在x =3时取得极值, 则a=_参考答案：5函数f（x）=3x2+2ax+3，又f（x
7、）在x=-3时取得极值，f（-3）=39-6a+3=0，解得a=5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12 分）已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（）面； （2）面 参考答案：略19. 某人，公元2000年参加工作，打算在2001年初向建行贷款50万先购房，银行贷款的年利率为4%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢（保留两位小数）？（提示：）参考答案：方法1：设每年还万元，第n年年底欠款为，则2001年底：=50（1+4%）- 2分2002年底：=（1+4%）-
8、=50（1+4%）- 4分 2010年底：=（1+4%）-=50 （1+4%）- 8分=50 10分解得：6.17（万元）12分方法2：50万元10年产生本息和与每年存入万元的本息和相等，故有购房款50万元十年的本息和：504 分每年存入万元的本息和：+x+8分=10分从而有 50解得：6.17（万元） 12分20. 半径小于的圆经过点，圆心在直线上，并且与直线相交所得的弦长为（）求圆的方程（）理：已知点，动点到圆的切线长等于到的距离，求的轨迹方程文：已知点，轴上一点到圆的切线长等于到的距离，求的坐标参考答案：（）（）理：文：（）圆心在直线上，设圆心，则圆半径，圆方程为，圆心到直线的距离，又圆
9、与直线所交得弦长，代入解出或，当时，符合要求当时，舍去，圆的方程为（）理：设点坐标为，动点到圆的切线长等于到点距离，设切点为，解出，即点轨迹为文：设，由题知，到圆的切线长等于到的距离，设切点为，解出，点坐标为21. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；CF：几何概型【分析】首先分析一元二次方程有实根的条件，得到ab（1）本题是一个古典概型，
10、试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2，满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0a3，0b2，ab，根据概率等于面积之比，得到概率【解答】解：设事件A为“方程有实根”当a0，b0时，方程有实根的充要条件为ab（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P=（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是22. （本小题满分8分）已知三角形中，（1）求点的轨迹方程；（2）求三角形的面积的最大值参考答案：（1）以为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则，设，由，得，即为点的轨迹方程，所以点的轨迹是以为圆心，半径为 的圆（2）由于，所以，因为，所以，所以，即三角形的面积的最大值为.
