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1、2022-2023学年广东省汕头市南澳县第二中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列，那么9是此数列的第（）项A12B13C14D15参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【分析】根据题意，分析可得数列的通项公式为an=，令an=9，解可得n的值，即可得答案【解答】解：根据题意，数列，则有an=，若an=9，解可得n=14，即9是此数列的第14项，故选：C2. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不
2、必要条件参考答案：B略3. 在中，若，则一定是A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：C4. 双曲线的离心率为，则的值是（ ）A. B. 2 C. D. 参考答案：A略5. 设，则a,b,c之间的大小关系是（ ） A. cba B. cab C. abc D. bac参考答案：B略6. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，则的实轴长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A8. 下列有
3、关命题的说法错误的是( )A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p：?xR，使得x2+x+10则p：?xR，均有x2+x+10参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】综合题【分析】根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案【解答】解：命题“若x23x+2
4、=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”故A为真命题；“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件故B为真命题；若pq为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：?xR，使得x2+x+10则非p：?xR，均有x2+x+10，故D为真命题；故选C【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题间的逆否关系，充要条件，是对简单逻辑综合的考查，属于简单题型9. 若复数z满足|z+3+i|=，则|z|的最大值为（）A3+B +C +D3参考答案：B【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由|z+3+i|=的几何意义，即复平
5、面内的动点Z到定点P（3，1）的距离为画出图形，数形结合得答案【解答】解：由|z+3+i|=的几何意义，复平面内的动点Z到定点P（3，1）的距离为，可作图象如图：|z|的最大值为|OP|+=故选：B10. 在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A9或1B9或1C5或5D2或3参考答案：B【考点】空间两点间的距离公式【专题】对应思想；综合法；空间向量及应用【分析】据它与已知点之间的距离，写出两点之间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意【解答】解：（1）点P的坐标是（m，0，0），由题意|P0P|=，
6、即=，（m4）2=25解得m=9或m=1故选：B【点评】本题考查空间两点之间的距离公式，在两点的坐标，和两点之间的距离，这三个量中，可以互相求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给定下列命题: “”是“”的充分不必要条件; ; 命题 的否定. 高考 资￥源网其中真命题的序号是 参考答案：16略12. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 . 参考答案：略13. 设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线 与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是-_ 参考答案：【-1,1】14. 已知直线l：yxm与曲线有两个公共点，则实数
7、m的取值范围是_参考答案：15. 已知复数是纯虚数，则实数= 参考答案：16. 已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是 参考答案：略17. 已知则的最小值是 * .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，若ABA，求a的取值范围。参考答案：解：，2分，3分，解得，5分ABA，7分，8分解得。9分19. 求过点且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 在两坐标轴上截距相等的直线方程。参考答案：解析：(1)
8、 由题可知 所以的方程为: (2) 当直线过原点时的方程为: 当直线不过原点时的方程为:20. （本小题满分12分）已知点，直线，（1）求过点A且与直线平行的直线方程；（2）若点B在直线上运动，求当线段最短时点B的坐标。参考答案：（1）因为直线的斜率为-4，所以过点A的直线斜率也为-4，则，所以过点A且与直线平行的直线方程为：.4分；（2）经分析可知当时，线段最短，又因为直线的斜率为-4，所以直线AB的斜率为，所以直线AB方程为：10分所以点B为直线AB与直线的交点，即12分。21. (本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求.参考答案：22. 在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.参考答案：略
