《2022-2023学年重庆南川区第一中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆南川区第一中学高二数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年重庆南川区第一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）ABC5D6参考答案：C【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】将x+3y=5xy转化成=1，然后根据3x+4y=（）（3x+4y），展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值【解答】解：正数x，y满足x+3y=5xy，=13x+4y=（）（3x+4y）=+2=5当且仅当=时取等号3x+4y5即3x+4y的最小值是5故选：C2. 设f(x)=x22x4
2、lnx，则的解集为（ ）A.(0,+) B. (,1)(2,+) C. (2,+) D.(1,0)参考答案：C3. 若点满足条件：，则的取值范围是()A1,0 B0,1C0,2 D1,2参考答案：C4. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为 A B2 C4 D8参考答案：C略5. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（ ）A（1，0）（1，+） B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）参考答案：A略6. 已知定义在R上的函数的导函数为，且对任意都有，则不等式的解集为（ ）A.(,1)B. (1,
3、+)C. (0,+)D. (,0)参考答案：B【分析】先构造函数，求导得到在R上单调递增，根据函数的单调性可求得不等式的解集.【详解】构造函数， ， .又任意都有.在R上恒成立. 在R上单调递增.当时，有，即的解集为.【点睛】本题主要考查利用函数的单调性解不等式，根据题目条件构造一个新函数是解决本题的关键.7. 若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是 A B C D参考答案：D略8. 若 的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项是()A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案：C9. 分别在区间1，6和1，4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为（）ABCD参考答案：A【考点
4、】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件mn的图形面积，及在区间1，6和1，4内的点对应的面积，再代入几何概型计算公式求解【解答】解：如图，则在区间1，6和1，4内任取一个实数，依次记为m和n，则（m，n）表示的图形面积为35=15其中满足mn，即在直线m=n右侧的点表示的图形面积为：，故mn的概率P=，故选A10. 已知定义域为(-l，1)的奇函数 又是减函数，且 ，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 .参考答案：-3, 112. 椭圆上一点P到左焦点的距离为3，
5、则P到右准线的距离为 .参考答案：略13. 在ABC中，ACB90，AB16，ABC30，SC平面ABC，SC8，M是AB边上一动点，则SM的最小值为_ .参考答案：14. 已知样本7，5，x，3，4的平均数是5，则此样本的方差为 参考答案：2【考点】极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析】运用平均数的公式：解出x的值，再代入方差的公式中计算得出方差【解答】解：样本7，5，x，3，4的平均数是5，7+5+x+3+4=55=25；解得x=6，方差s2= （75）2+（55）2+（65）2+（35）2+（45）2=（4+1+4+1）=故答案为：2【点评】本题考查的是平均数和方差的求法要求熟练掌
6、握平均数和方差的计算公式，比较基础15. 某市某种类型的出租车，规定3千米内起步价8元（即行程不超过3千米，一律收费8元），若超过3千米，除起步价外，超过部分再按1.5元千米计价收费，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是 参考答案：解析：付款16元，肯定超出了3千米，设行程x千米，则应该付款81,5(x-3)四舍五入15.581.5(x-3)16.5解得8x8。16. 数列2，5，11，20，X，47，。; 根据规律X= 归纳猜想通项= 参考答案：32, 略17. ABC的三个内角为A、B、C，且2 C B = 180，又ABC的周长与最长边的比值
7、为m，那么m的最大值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当实数为何值时(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限参考答案：(1) 或；(2) 0；(3) 或【分析】（1）复数为实数，则虚部等于0；（2）复数为纯虚数，则实部为0，虚部不等于0；（3）若复平面内对应的点位于第一象限，则实部大于0，虚部大于0【详解】(1)若复数z是实数，则，得或；(2)复数z是纯虚数，则由，得(3)在复平面内对应的点位于对应的点在第一象限，则，解得或【点睛】本题主要考查复数的有关概念，建立条件关系是解决本题的关键，比较基础19. (本小题
8、满分10分)已知曲线（t是参数），（是参数）(1)化C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若上的点P对应的参数为,为上的动点,求中点到直线（t是参数）距离的最小值参考答案：解：(1)C1:(x+4)2+(y-3)2=1,C2: ，C1为圆心是(-4,3),半径是1的圆.C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.(2)当时，P(-4,4),Q(8cos,3sin)，故M(-2+4cos,2+ sin).C3为直线x-2y-7=0,M到C3的距离d=|4cos-3sin-13|.从而当cos= ,sin=-时,d取得最小值 -12分略20. （本
9、小题满分14分） 已知，函数（1）求的单调区间；（2）若关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域， 由得：，由得： 函数的单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 当时， 由（1）知，单调递减；，单调递增 所以，有最小值 又， ，有最大值 作出函数在的图像与直线，显然，当且仅当或时函数的图像与直线有且只有一个交点，方程有且只有一个实数解。故的取值范围是 10分略21. “DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：男性
10、女性合计2035岁401003650岁4090合计10090190(1)求统计数据表中的值；(2)假设用抽到的100名2035岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；(3)根据以上列联表，判断使用“DD共享单车”的人群中，能否有95%的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.参考数表：参考公式：，.参考答案：(1)，.(2)依题意得，每一次抽到女性的概率，故抽取的3人中恰有一名女性的概率.(3).所以在使用共享单车的人群中，有的把握认为“性别”与“年龄”有关.22. （本小题满分12分）已知命题,命题：在区间没有极值，若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：为真命题时，?x0R，使得x(a1)x010，a3或a2a|a3a|a3 9分当p假q真时，a|a2a|1a3a|1a2 11分综上所述，a的取值范围为a|1a2a|a3 12分
