《湖北省黄冈市云路中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市云路中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市云路中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 光线从点A（2，1）射到x轴后反射到B（4，3）则光线从A到B经过的总路线为（ ） A B C D参考答案：B2. 在ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30，三角形ABC的面积为，则b的值是（）A1+B2+C3+D参考答案：D【考点】三角形的面积公式；等差数列的性质【分析】由等差数列的2b=a+c，由余弦定理可得b2=4b2，再由面积公式可的，可得ac的值，联立可解得b值【解答】解：三边a，b，c成等差数列，2b=a+c，又B=30，
2、由余弦定理可得b2=a2+c22accosB=，故b2=（a+c）2=4b2，三角形ABC的面积S=，代入数据可得ac=2，把代入可得3b2=2（2），解之可得b=故选D3. ABC中，对任意实数t ，不等式恒成立，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定参考答案：B4. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（）AB2C4D8参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设出圆柱的高，通过侧面积，求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体积【解答】解：设圆柱的高为：h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，因为圆柱的侧面积是4，所
3、以h2=4，h=2，所以圆柱的底面半径为：1，圆柱的体积：122=2故选B【点评】本题考查圆柱的侧面积与体积的计算，考查计算能力，基础题5. 设为内一点，若，有，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：B6. 已知AB为圆O：（x1）2+y2=1的直径，点P为直线xy+1=0上任意一点，则的最小值为（）A1BC2D参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算；J9：直线与圆的位置关系【分析】运用向量加减运算和数量积的性质，可得=（+）?（+）=|2r2，即为d2r2，运用点到直线的距离公式，可得d的最小值，进而得到结论【解答】解：由=（+）?（+）=
4、2+?（+）+?=|2r2，即为d2r2，其中d为圆外点到圆心的距离，r为半径，因此当d取最小值时，的取值最小，可知d的最小值为=，故的最小值为21=1故选：A7. 数列an，已知a1=1，当n2时an=an1+2n1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是（）A3n2Bn2C3n1D4n3参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】先根据数列的递推关系式求出a2、a3、a4的值，即可得到答案【解答】解：由题意可得a2=4，a3=9，a4=16，猜想an=n2，故选B8. 双曲线C的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲
5、线C的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 下列说法正确的是（ ）A. 直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线B. 直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线 C. 直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线 D. 直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于 参考答案：B10. 已知，且，则xy的最小值为（A）100 （B）10 （C）1 （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中，点且 满足，则 .参考答案：略12. i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m= .参考答案：-3 13. 不等式(x-2)2 (3-x) (x-4)3 (
6、x-1) 的解集为 。 参考答案：14. 与曲线对称的曲线的极坐标方程是_参考答案：15. 在棱长为的正方体中，给出以下命题:直线与所成的角为；动点在表面上从点到点经过的最短路程为；若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.则上述命题中正确的有 .（填写所有正确命题的序号）参考答案：.16. 若双曲线的离心率为2，则m的值为 参考答案：3【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率为2，建立等式，即可求实数m的值【解答】解：双曲线双曲线的离心率为2，1+m=4m=3故答案为：317. 下列命题正确的是_两条直线没有公共点，则
7、这两条直线平行或互为异面直线；如果两个平面有三个公共点，那么它们重合；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行；两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行参考答案：解：正确错，可能两个平面相交错，当一条直线与平面内所有直线均无公共点时，直线与平面平行错，两直线可能相交错，只能作出一个符合要求的平面三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在四棱锥中，底面， , 且.(1)若是的中点，求证：平面;(2)求二面角的余弦值参考答案：解：（1）如图，建立空
8、间直角坐标系连接,易知为等边三角形，则又易知平面的法向量为 , 由,得,所以平面6分(2)在中，,则,由正弦定理,得,即，所以，设平面的法向量为，由，令，则，即10分 又平面的法向量为,所以， 即二面角的余弦值为13分19. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（）求回归直线方程；（）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率参考答案：【考点】回归分析的初步应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（I）首先求出x，y的平均数，利
9、用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程（II）当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差【解答】解：（I）=6.5a=17.5线性回归方程是：（）：根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，y=6.510+17.5=82.5 （万元） 即这种产品的销售收入大约为82.5万元x24568y304060507030.543.55056.569.5（）解：基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（
10、40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5：（60，50）所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为20. 已知圆C的中心在原点O，点P（2，2）、A、B都在圆C上，且（mR）。 （）求圆C的方程及直线AB的斜率 （）当OAB的面积取得最大值时，求直线AB的方程。参考答案：解析：() x2+y2=8，AB的斜率为-1；注意ABOP。()。提示：设O到AB的距离为d，则|AB|=2, S= ,当且仅当d=2时取等号。21. 在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点为，左顶点为，上、下顶点分别为（）若直线经过中点M，
11、求椭圆E的标准方程；（）若直线的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，椭圆的右焦点为，求三角形的面积参考答案：（）由题意， 又，所以，直线： 2分 M为的中点，所以， 代入直线：，则， 4分 由，所以， 所以椭圆E的标准方程是 6分（）因为直线的斜率为，则，所以椭圆，8分又直线：，由 解得（舍），或， 所以 10分因为，所以三角形的面积为12分22. 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）（）求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法【专题】三角函数的求值【分析】（）利用三角恒等变换化简函数的解析式为f（x）=sin（2x+）+1，从而求得f（）的值（）根据函数f（x）=sin（2x+）+1，求得它的最小正周期令2k2x+2k+，kZ，求得x的范围，可得函数的单调递增区间【解答】解：（）函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+1+cos2x=sin（2x+）+1，f（）=sin（+）+1=sin+1=+1=2（）函数f（x）=sin（2x+）+1，故它的最小正周期为=令2k2x+2k+，kZ，求得kxk+，故函数的单调递增区间为k，k+，kZ【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性和单调性，属于中档题
