《湖北省武汉市太平洋路高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市太平洋路高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市太平洋路高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的一个通项公式是 （ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D参考答案：A2. 已知向量与平面垂直，且经过点，则点到的距离为( ) A. B. C. D.参考答案：C略3. （）的渐近线（ ）.重合 .不重合，但关于x轴对应对称.不重合，但关于y轴对应对称 .不重合，但关于直线y=x对应对称 参考答案：D略4. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D
2、参考答案：C5. 已知集合，则AB=（ ）A. 1,0B. 0,1C. 1,0,1D. 2,0,1,2参考答案：A【分析】解出集合，利用交集的定义可得出集合.【详解】，.故选：A.【点睛】本题考查集合交集的运算，同时也涉及了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.6. 函数的最大值为（ ）ABC D参考答案：A略7. 给出下列两个命题：命题p：是有理数；命题q：若a0，b0，则方程表示椭圆.那么下列命题中为真命题的是 （ ）A. pq B. pq C. (p)q D. (p)q参考答案：D略8. 若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是（ ） A B C D或 参考答案：D9
3、. 已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：的切线，则此切线长等于()A. B.C. D.参考答案：C由于点P(x，y)在直线x2y3上移动，得x，y满足x2y3，又2x4y2x22y24，取得最小值时x2y，此时点P的坐标为.由于点P到圆心C，的距离为d ，而圆C的半径为r，则切线长为 ，故选C.10. 已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A. 2iB. 2iC. 2D. 2参考答案：A由得,即,所以,故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）参考答案：垂心12. 已知结论
4、：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则_.参考答案：313. 等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立则M的最小值是 参考答案：214. 二项式的展开式中，第三项系数为2，则_参考答案：【分析】先求出二项式的展开式的通项公式,利用第三项系数为2，求出的值，即再由微积分基本定理可得结果.【详解】展开式的通项为，第三项系数为，因为，所以，故答案为.【点睛】本
5、题主要考查二项展开式定理的通项与系数，以及微积分基本定理的应用，属于中档题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.15. 若为不相等的两个正数，则 （用,=连接）参考答案：16. 抛物线系在平面上不经过的区域是_，其面积等于_。参考答案：；17. 已知，则与的面积之比为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）已知a
6、，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casinCccosA.() 求A；() 若a2，ABC的面积为，求b，c.参考答案：而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.19. 若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且=f（x）f（y）（1）求f（1）的值； （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）2参考答案：考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质专题：计算题分析：（1）问采用赋值法求出f（1）的值；（2）问首先由f（6）=1分析出f（36）=2，再根据函数的单调性将原不等式转化为一元二次不等式解答：解：（1）解：（1）令x=y=1，则有f（1）=f（1）f（1）=0；
7、f（1）=0（2）令x=1则所以因为f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则解得点评：赋值法是解决抽象函数常用的方法抽象函数是以具体函数为背景的，“任意x0，y0时，f（x）+f（y）=f（xy）”的背景函数是f（x）=logax（a0），我们可以构造背景函数来帮助分析解题思路20. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，求线段的长参考答案： 21. 设p：关于x的不等式ax1 （a0且a1）的解集为x|x0，q：函数y=lg（ax2x+a）的定义域为R如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】求
8、出p真、q真时a的范围，又p和q有且仅有一个正确，即p真q假或p假q真，列式计算即可【解答】解当p真时，0a1，当q真时，即a，p假时，a1，q假时，a又p和q有且仅有一个正确当p真q假时，0a，当p假q真时，a1综上得，a（0，（1，+）22. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率 【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等
9、可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到
