《山西省临汾市襄汾县赵康镇联合学校高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市襄汾县赵康镇联合学校高二数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市襄汾县赵康镇联合学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件参考答案：B略2. 抛物线的焦点坐标为( )A.(0,6)B.(6,0)C. (0,3)D. (3,0)参考答案：D3. 若，则n的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】利用排列数公式和组合数公式计算即可.【详解】，即，或（舍）.故选C.【点睛】本题考查组合数和排列数的计算，属于基础题.4. 设f (n)=，且an=f
2、 (n)+f (n+1)，则a1+a2+a3+a100=( ) A. 0 B. 100 C. 100 D. 10200参考答案：B5. 已知满足，则的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形参考答案：A6. 已知a为函数f（x）=x312x的极小值点，则a=（）A4B2C4D2参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【分析】可求导数得到f（x）=3x212，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值【解答】解：f（x）=3x212；x2时，f（x）0，2x2时，f（x）0，x2时，f（x）0；x=2是f（x）的极小值点；又a为
3、f（x）的极小值点；a=2故选D【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象7. 双曲线的焦距为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B.试题分析：由题意得，则，故焦距，故选B.考点：双曲线的性质.8. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3参考答案：D分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.详解：设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共
4、有共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有共三种可能则选中的2人都是女同学的概率为，故选D.点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率.9. 全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（）A672B616C336D280参考答案：A【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；转化思想；定义法；排列组合【分析】至多有两名女同学，分为三类：没有女同学，有1名女同学，2名女同学【解答】解：至多有两名女同学，分为三类：没有
5、女同学，有C85=56选法，1名女同学，有C41C84=280种选法，2名女同学，有C42C83=336种选法，根据分类计数原理可得56+280+336=672，故选：A【点评】本题考查计数原理的应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题10. (本小题满分12分)已知，其中是自然常数，(1)讨论时, 的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。参考答案：解（1） 当时，此时为单调递减当时，此时为单调递增的极小值为-3分（2）的极小值，即在的最小值为1 令又 当时在上单调递减 当时，-7分（3）
6、假设存在实数，使有最小值3，当时，由于，则函数是上的增函数解得（舍去）当时，则当时，此时是减函数当时，此时是增函数略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A,B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B,C完成后，D可以开工。若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的天数最大是_参考答案：312. 若，则 的值为 参考答案：4略13. 定义运算，则符合条件的复数对应的点位于复平面内的第_象限参考答案：一 略14. 抛物线上一点M(1,m) (m0)到其焦点的距离为5,双曲线
7、的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数等于 .参考答案：由题意可知：抛物线的准线方程为，则点，双曲线的左顶点为，所以直线的斜率为，由题意可知：.15. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 。参考答案：316. 实数x，y适合方程4 x 2 2 x y 2 + 2 x y y 3 = 0，则点( x，y )在平面直角坐标系内的轨迹是 。参考答案：( 2 x + y ) ( 2 x y 2 )17. 联考过后，夷陵中学要筹备高二期中考试分析会，要安排七校七个高二年级主任发言，其中襄阳五中与钟祥一中的主任安排在夷陵中学主任后面发言，则可安排不同的发言顺序共有_(用数字作答)种。
8、参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题方程在上有解；命题函数在上单调递增，若命题“”是真命题，“”是假命题，求的取值范围参考答案：解：若正确，的解为或 若方程在上有解，只需满足或 即 若正确，或，所以 若真假，则，所以 若假真， 有，所以所以的取值范围是或略19. （13分）已知全集U=R,集合,，求：（1）; （2）参考答案：（1）AB=x|x4(2)CuB=x|-1x4 ACuB=x|-1x3略20. 在 ABC 中， A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 a 2 c 2 2 b ，且sin B 4c
9、os A sin C ，求 B 参考答案：由余弦定理得 a 2 c 2 b 2 2 bc cos A ，又 a 2 c 2 2 b ， b 0， b 2 c cos A +2.由正弦定理得 ，又由已知得 ， b 4 c cos A ，由 可得 b 4.21. 某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）设AOF=，其中O为圆心（1）把六边形ABCDEF的面积表示成关于的函数f（）；（2）当为何值时，可使得
10、六边形区域面积达到最大？并求最大面积参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）作AHCF于H，则六边形的面积为f （）=2（cos+1）sin，（0，）（2）求导，分析函数的单调性，进而可得=时，f （）取最大值【解答】（本题满分16分）解：（1）作AHCF于H，则OH=cos，AB=2OH=2cos，AH=sin，则六边形的面积为f （）=2（AB+CF）AH=（2cos+2）sin=2（cos+1）sin，（0，） （2）f（）=2sinsin+（cos+1）cos=2（2cos2+cos1）=2（2cos1）（cos+1） 令 f（）=0，因为（0，），所以cos=，即=，当（
11、0，）时，f（）0，所以f （）在（0，）上单调递增；当（，）时，f（）0，所以f （）在（，）上单调递减，所以当=时，f （）取最大值f （）=2（cos+1）sin= 答：当=时，可使得六边形区域面积达到最大，最大面积为平方百米22. 已知f（x）=，且满足：a1=1，an+1=f（an）（1）求证：是等差数列（2）bn的前n项和Sn=2n1，若Tn=+，求Tn参考答案：【考点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和【分析】（1）根据an+1=f（an），整理得，进而可推断数列成等差数列；（2）根据等差数列的通项公式求得数列an的通项公式，然后利用bn=，从而求出，根据通项的特点可利用错位相消法进行求和即可【解答】解：（1），an+1=f（an）=，则，是首项为1，公差为3的等差数列；（2）由（1）得， =3n2，bn的前n项和为，当n2时，bn=SnSn1=2n2n1=2n1，而b1=S1=1，也满足上式，则bn=2n1，=（3n2）2n1，=20+4?21+7?22+（3n2）2n1，则2Tn=21+4?22+7?23+（3n2）2n，得：Tn=1+3?21+3?22+3?23+3?2n1（3n2）2n，Tn=（3n5）2n+5
