《湖北省随州市郝店镇中心中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省随州市郝店镇中心中学高三数学文月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市郝店镇中心中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若变量x、y满足约束条件,则z=3xy的最小值为()A7B1C1D2参考答案:A【考点】7C:简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,由图得到最优解,求出最优解的坐标,数形结合得答案【解答】解:由约束条件作出可行域如图,由图可知,最优解为A,联立,解得C(0,1)由解得A(2,1),由,解得B(1,1)z=3xy的最小值为3(2)1=7故选:A2. 设变量,满足约束条件则目标函数的最小值为()(A)2 (B)3 (C)4 (D)5参考
2、答案:B此题区域不是封闭区域,属于陷阱题。作出可行域,如图。结合图象可知,当目标函数通过点时,取得最小值3.3. 复数z=(i是虚数单位),则|z|=( )A1BCD2参考答案:B【考点】复数求模 【专题】计算题;数系的扩充和复数【分析】分别求出分子、分母的模,即可得出结论【解答】解:复数z=,|z|=|=,故选:B【点评】本题考查复数的模,考查学生的计算能力,比较基础4. 方程(14k)x(23k)y214k0所确定的直线必经过点()A(2,2) B(2,2) C(6,2) D(3,6)参考答案:A5. 若数列an的前n项和Sn满足Sn= 4-an(nN*),则a5= A1 B C D 参考
3、答案:D略6. 已知集合M=1,2,3,N =1,2,3,4)定义函数f:M N若点,ABC的外接圆圆心为D,且,则满足条件的函数f(x)有 A6个 B10个 C12个 D16个参考答案:D7. 设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的值是最大值为12,则的最小值为()ABC D4参考答案:A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作差可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数可得2a+3b=6,然后利用基本不等式求的最小值【解答】解:由约束条件作差可行域如图,联立,解得A(4,6),化目标函数z=ax+by(a0,b0
4、)为y=,由图可知,当直线y=过A时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为4a+6b=12则2a+3b=6=()()=+2=当且仅当a=b时上式等号成立的最小值为故选:A8. 下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程 =2x的说法中,不正确的是 A变量x与y正相关 B该回归直线必过样本点中心() C当x=l时,y的预报值为l D当残差平方和越小时模型拟合的效果越好参考答案:A略9. 集合,若,则的值为( )A1 B2 C-4 D4参考答案:C试题分析:由于,当,解得,符合题意;当,解之得无解,故答案为C考点:1、集合中元素的性质;2、集合的并集10. 已知偶函数在R上的任一取值都有导数,则且则曲
5、线在处的切线的斜率为 ( ) A. -1 B.-2 C.1 D. 2参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上,且,则棱锥的体积为_.参考答案:12. 函数图像上不同两点,处的切线的斜率分别是,为A,B两点间距离,定义为曲线在点A与点B之间的“曲率”,给出以下命题:存在这样的函数,该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数;函数图像上两点A与B的横坐标分别为1,2,则 “曲率”;函数图像上任意两点A、B之间 的“曲率”;设,是曲线上不同两点,且,若恒成立,则实数t的取值范围是(,1).其中正确命题的序号为_(填上所有正确命题的序号
6、)。参考答案:试题分析:因当时,曲率为,是常数,故是正确的;又因当时,故,所以是错误的;因,故,所以,故正确成立;因,故,所以,所以是错误的.故应填。考点:函数的图象性质及导数等有关知识的综合运用。【易错点晴】函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点。本题以定义新的概念“为曲线在点与点之间的“曲率”为背景精心设置了一道选择填空形式的问题。重在考查推理判断的推理论证能力,求解时要充分借助题设中新定义的新的信息,对所给的四个命题进行逐一检验和推断,最后通过推理和判断得出命题是真命题,命题是假命题,从而获得本题的正确答案为。13. 已知各项均为正数的等比数列an的前
7、n项和为Sn,若a318,S326,则an的公比q 参考答案:314. 对于任意,函数的反函数的图像经过的定点的坐标是_参考答案:15. 如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是 .参考答案:.试题分析:根据程序框图可得计算出的为:,为了计算,当时,代替,并用代替,进入下一次运算;而当时,代替,恰好,用代替得,在这次运算中结束循环体并输出的值,因此,判断框内应填.考点:程序框图.16. 已知等差数列的公差为d,若的方差为8, 则d的值为 参考答案:2试题分析:因为成等差数列,所以的均值为,所以方差为考点:等差数列性质,方差【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体
8、现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.17. 如图所示,一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个圆柱的体积为_ 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数(1)当x2,4时.求该函数的值域;(2)若恒成立,求m的取值范围.参考答案:解:(1) Ks5u此时,, 所以函数的值域为 (2)对于恒成立即,易知
9、略19. 现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.()求该射手恰好命中一次的概率;()求该射手的总得分的分布列及数学期望.参考答案:略20. (本小题满分12分)在等差数列中,a13,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,b11,公比为q,且b2S212,q()求与;()设数列满足,求的前n项和参考答案:21. 如图,在正四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱, 为的中点,是侧棱上的一动点。(1)证明:;(2)当直线时,求三棱锥
10、的体积.参考答案:解:(1)连接,设,连接, 则 .2分,四边形为正方形,,6分 (2)连接交于点,连接,又, .8分过作垂足为则, .12分22. (本小题满分12分)高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选数学运算的有1人,选数学解题思想与方法的有5人,第二小组选数学运算的有2人,选数学解题思想与方法的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.()求选出的4 人均选数学解题思想与方法的概率;()设为选出的4个人中选数学运算的人数,求的分布列和数学期望参考答案:解:()设“从第一小组选出的2人选数学解题思想与方法”为事件A,“从第二小组选出的2人选数学解题思想与方法”为事件B.由于事 件A、B相互独立,且, . 4分所以选出的4人均考数学解题思想与方法的概率为 6分()设可能的取值为0,1,2,3.得 , 9分 的分布列为0123P 的数学期望 12分略